[논문 리뷰] Nonlocal and generalized uncertainty principle black holes

Piero Nicolini|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 09.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 1인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 전체 함수의 순서 ≤1/2를 통해 비국소 중력 보정을 제안하여 블랙홀의 특이점 문제를 해결하고 양자 중력 현상학을 향상시킨다. 비국소 연산자를 중력 작용에 도입함으로써, 사건의 지평선 극도화, 양의 열용량으로의 단계 전이, 영온도 잔여물, 최대 화이트링 온도를 보이는 새로운 블랙홀 계량을 유도한다. 이는 고전적 블랙홀의 우도 완비성과 특이점 없는 대안을 제공한다.

ABSTRACT

In this paper we study the issue of the role of nonlocality as a possible ingredient to solve long standing problems in the physics of black holes. To achieve this goal we analytically derive new black hole metrics improved by corrections from nonlocal gravity actions with an entire function of the order 1/2 and lower than 1/2, the latter corresponding to generalized uncertainty principle corrections. This lets us extend our previous findings about noncommutative geometry inspired black holes recently recognized as nonlocal black holes due to an entire function of order higher than 1/2. As a result we show that irrespective of the order of the function, nonlocality leads to the following properties for black hole spacetimes: i) horizon extremization also in the neutral, non rotating case; ii) black hole phase transition from a Schwarzschild phase to a positive heat capacity cooling down phase; iii) zero temperature remnant formation at the end of the evaporation process; iv) negligible quantum back reaction due to the presence of an upper bound for the Hawking temperature. Finally we show that, in agreement with the general theory of cut off functions, a regular deSitter core accounting for the energy density of virtual gravitons replaces the curvature singularity only in the case of entire functions of order 1/2 or higher.

연구 동기 및 목표

• 비국소 중력 기반으로 일반 상대성 이론의 우도 불완전성과 블랙홀 특이점 문제를 해결한다.
• 특정 양자 중력 프레임워크에 의존하지 않는 비국소성의 역할이 블랙홀 물리학의 오랜 문제를 해결할 수 있는지 탐구한다.
• 순서 ≤1/2인 전체 함수가 유한하고 물리적으로 의미 있는 열역학을 갖는 정규 블랙홀 시공간을 구성하는 데 어떤 역할을 하는지 조사한다.
• 비국소 중력 효과를 일반화된 불확도 원리(GUP) 보정 및 비환원 기하학에 기반한 모델과 비교한다.
• 비국소성이 최대 화이트링 온도를 유도하고, 블랙홀 증발의 끝에 안정된 잔여물이 형성되는지 확인한다.

제안 방법

• D’Alembertian 연산자에 대한 전체 함수 A(□)를 사용하여 비국소 중력 작용을 수립하며, ℓ는 기본 길이 척도로 간주된다.
• A(z)가 순서 α ≤ 1/2인 전체 함수임을 조건화함으로써, 모멘텀 공간에서 임의의 비물리적 특이점을 피할 수 있도록 분석적 성질을 확보한다.
• 비국소 작용에서 유도된 장 방정식을 풀어 수정된 블랙홀 계량을 도출하며, 보정 항은 A(z)의 순서 α에 따라 달라진다.
• 수정된 계량과 사건의 지평선 구조를 바탕으로 열역학적 성질(엔트로피, 열용량, 온도)을 분석한다.
• 결과를 쇼와르츠실트 블랙홀 및 GUP 보정 모델과 비교하여 단계 전이와 잔여물 형성에 초점을 맞춘다.
• 절단 함수 형식을 적용하여 A(z)의 순서에 따라 디 de Sitter 핵이 곡률 특이성을 대체하는지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순서 ≤1/2인 전체 함수를 갖는 비국소 중력은 블랙홀 특이점 문제를 해결하고 정규 시공간을 유도할 수 있는가?
• RQ2 비국소성은 쇼와르츠실트 유사 단계에서 양의 열용량을 갖는 열역학적으로 안정된 단계로의 단계 전이를 유도하는가?
• RQ3 비국소 보정은 블랙홀 증발의 끝에 영온도 잔여물 형성을 유도할 수 있는가?
• RQ4 비국소 블랙홀에서 화이트링 온도에 상한이 존재하는가? 이는 양자 반작용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 어떤 조건에서 정규 디 de Sitter 핵이 곡률 특이성을 대체하는가? 특히 A(z)의 순서에 따라 어떤가?

주요 결과

• 순서 α ≤ 1/2인 전체 함수를 갖는 비국소 중력은 중성이며 비회전 블랙홀일지라도 사건의 지평선 극도화를 유도한다.
• 블랙홀은 쇼와르츠실트 유사 단계에서 양의 열용량을 갖는 단계로의 단계 전이를 겪으며, 냉각과 안정성이 가능해진다.
• 증발의 끝에 영온도 잔여물이 형성되며, 이는 정보 보존과 우도 완비성과 일치한다.
• 화이트링 온도는 상한이 존재하여 양자 반작용을 억제하고 증발 과정을 안정화시킨다.
• 정규 디 de Sitter 핵이 특이성을 대체하는 것은 전체 함수의 순서 ≥1/2일 때에만 가능하며, 특히 α=1/2일 때가临계 조건이다.
• 비국소 블랙홀의 열역학은 반데르발스 기체와 유사하며, 절단 척도 ℓ는 입자 부피의 역할을 한다.