[논문 리뷰] Nonlocal memory effects in the dynamics of open quantum systems

Elsi-Mari Laine, Heinz‐Peter Breuer외 3명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 18.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 시스템-환경 상호작용이 순수하게 국소적일지라도 복합 환경 내 初기 상관관계가 개방 양자 시스템에서 비국소적이고 비마르코프성 동역학을 유도할 수 있음을 보여준다. 핵심 발견은 개방 시스템을 얽힌 부시스템을 포함하도록 확장할 경우, 국소적 동역학에는 없던 기억 효과가 유도되며, 비마르코프성은 환경 상관관계 강도에 따라 추적 거리 측도를 통해 직접적으로 정량화된다는 것이다.

ABSTRACT

We explore the possibility to generate nonlocal dynamical maps of an open quantum system through local system-environment interactions. Employing a generic decoherence process induced by a local interaction Hamiltonian, we show that initial correlations in a composite environment can lead to a nonlocal open system dynamics which exhibits strong memory effects although the local dynamics is Markovian. In a model of two entangled photons interacting with two dephasing environments we find a direct connection between the degree of memory effects and the amount of correlations in the initial environmental state. The results demonstrate that, contrary to conventional wisdom, enlarging an open system can change the dynamics from Markovian to non-Markovian.

연구 동기 및 목표

• 복합 환경 내 초기 상관관계가 순수하게 국소적 상호작용을 갖는 개방 양자 시스템에서 비국소적이고 비마르코프성 동역학을 유도할 수 있는지 조사하기.
• 기존의 시스템 확장을 통해 항상 마르코프성으로 이어진다는 관념을 도전하기 위해, 반대로 마르코프성 동역학이 비마르코프성 동역학으로 전환될 수 있음을 보여주기.
• 환경 상관관계와 시스템 동역학의 기억 효과 정도 사이에 정량적 연관성을 설정하기.
• 얽힌 광자와 이방성 매질을 사용한 이론적이고 실험적으로 실현 가능한 모델을 제공하여 효과를 입증하기.
• 국소적 마르코프성 동역학이 환경 얽힘을 통해 전체적으로 비마르코프성 행동을 유도할 수 있음을 보여주기.

제안 방법

• 국소 해밀토니안에 따른 단위 연산을 통해 두 큐비트가 두 붕괴 환경과 국소적으로 상호작용하는 개방 시스템을 모델링한다.
• 환경의 염두에 두는 상관관계를 가우시안 분포를 가진 주파수 분포와 상관 계수 $ K $ 를 사용하여 도입하여 환경 얽힘을 매개변수화한다.
• 관련된 환경 모드의 영향을 받는 감소 밀도 행렬을 사용하여 전체 시스템 동역학을 유도한다.
• 비마르코프성을 측정하기 위해 추적 거리를 사용하며, 기억 효과를 정량화하기 위해 초기 시스템 상태에 대해 최대화를 실시한다.
• 추적 거리의 시간 진화를 해석적으로 계산하여 $ K $, $ C_{11} $, $ au $, 및 $ riangle n $ 를 포함한 비마르코프성 $ ilde{ u} $ 의 닫힌 형태 표현식을 유도한다.
• 환경 모드가 광자의 주파수 변동에 해당하는 이방성 퀀츠 판을 통과하는 얽힌 광자들을 사용한 광학적 실현을 통해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복합 환경 내 초기 상관관계가 순수하게 국소적 상호작용을 갖는 개방 양자 시스템에서 비마르코프성 동역학을 유도할 수 있는가?
• RQ2 개방 시스템을 단일 부시스템에서 얽힌 복합 시스템으로 확장할 경우, 마르코프성 동역학이 비마르코프성 동역학으로 전환되는가?
• RQ3 비마르코프성의 정도가 환경 내 초기 상관관계 강도와 어떻게 정량적으로 관련되어 있는가?
• RQ4 현존하는 광학 기술을 사용하여 비마르코프성 행동을 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ5 비마르코프성은 국소 부시스템이 마르코프성 동역학을 보일지라도 복합 시스템의 전반적 성질인가?

주요 결과

• 각 큐비트가 국소적으로 마르코프성 동역학을 겪더라도, 환경 내 초기 상관관계로 인해 두 큐비트 시스템에서 전반적인 비마르코프성 동역학이 발생한다.
• 비마르코프성 측도 $ ilde{ u} = e^{-rac{1}{2}C_{11}( riangle n T)^2}ig(e^{rac{1}{2}C_{11}( riangle n T)^2 K^2} - 1ig) $ 는 환경 상관 계수 $ K $ 에 명시적으로 의존하며, $ K = 0 $ 일 때 $ ilde{ u} = 0 $ 이 되어 마르코프성이 확인된다.
• $ K = -1 $ (완전한 반상관) 일 때 비마르코프성이 최대화되며, 이는 더 강한 환경 상관관계가 기억 효과를 증가시킴을 보여준다.
• 추적 거리 동역학은 비단조화 감쇠를 보이며, 기억 역류로 인해 처음에는 감소하다가 다시 증가함으로써 비마르코프성을 확인한다.
• 얽힌 광자를 사용한 광학 모델은 이론적 프레임워크를 실현하며, 환경 상관관계는 광자의 주파수 변동에 의해 표현된다.
• 기존의 직관을 뒤집는다. 즉, 시스템 확장은 항상 마르코프화를 유도한다는 것이 아니라, 오히려 환경 상관관계를 통해 비마르코프성을 유도할 수 있음을 보여준다.