[논문 리뷰] Nonparametric Identification of First-Price Auction with Unobserved Competition: A Density Discontinuity Framework

Emmanuel Guerre, Yao Luo|Kent Academic Repository (University of Kent)|2019. 08. 15.

Auction Theory and Applications참고 문헌 12인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유찰 입찰 모델에 대한 비모수적 식별 방법을 제안하며, 유찰 입찰 데이터만을 사용하여 입찰가 분포의 밀도 불연속성을 활용해 관측되지 않은 입찰자 수와 사적 가치 분포를 복원한다. 주요 기여는 입찰자 수 증가에 따라 입찰 분위수 함수가 증가함에 따라 발생하는 입찰 분포 상한선에서의 불연속성 덕분에, 관측되지 않은 입찰자 수 분포와 사적 가치 분포를 검증 가능한 조건 하에서 식별할 수 있다는 점이다.

ABSTRACT

We consider nonparametric identification of independent private value first-price auction models, in which the analyst only observes winning bids. Our benchmark model assumes an exogenous number of bidders $N$. We show that, if the bidders observe $N$, the resulting discontinuities in the winning bid density can be used to identify the distribution of $N$. The private value distribution can be nonparametrically identified in a second step. This extends, under testable identification conditions, to the case where $N$ is a number of potential buyers, who bid with some unknown probability. Identification also holds in presence of additive unobserved heterogeneity drawn from some parametric distributions. A parametric Bayesian estimation procedure is proposed. An application to Shanghai Government IT procurements finds that the imposed three bidders participation rule is not effective. This generates loss in the range of as large as $10\%$ of the appraisal budget for small IT contracts.

연구 동기 및 목표

• 유찰 입찰만 관측 가능한 상황에서, 특히 관측되지 않는 경쟁이 존재하는 맥락에서 경매 원천을 식별하는 데 도전하는 것.
• 모든 입찰가 또는 입찰자 수를 관측할 필요가 없는 비모수적 식별 프레임워크를 개발하는 것.
• 검증 가능한 조건 하에서 관측되지 않는 이질성, 입찰자 불확실성, 카르텔과 같은 상황으로까지 식별을 확장하는 것.
• 카르텔이나 비경쟁적 입찰과 같은 참가 이상 징후를 탐지하기 위한 강력한 계량경제 도구를 제공하는 것.
• 실제 데이터, 예를 들어 미국 농림부의 목재 경매 데이터를 적용하여 입찰자 행동과 경쟁 수준을 분석하는 것.

제안 방법

• 입찰자 수 증가에 따라 입찰 분포 상한선이 증가함에 따라 발생하는 유찰 입찰 밀도의 불연속성을 활용한다.
• 입찰자 수에 따라 입찰 분위수 함수가 엄격히 증가함에 따라 각 입찰자 수에 해당하는 입찰 분포의 상한 경계에서 관측 가능한 점프를 생성한다.
• 이러한 밀도 불연속성의 위치와 크기를 통해 관측되지 않은 입찰자 수 분포를 비모수적으로 식별한다.
• 입찰 분포가 식별된 후, 입찰가와 가치 간의 구조적 관계를 이용하여 두 번째 단계에서 사적 가치 분포를 비모수적으로 식별한다.
• 알려진 파라미터 가정 가족에서 유래한 덧셈형 관측되지 않은 이질성도 수용할 수 있으며, 카르텔 소속이 관측되지 않지만 승자 신원은 관측 가능한 모델로까지 확장 가능하다.
• 제1차 입찰 경매 모델의 1차 최적 조건에서 유도된 미분방정식계를 해결함으로써 식별이 이루어지며, 정규성 조건 하에서 유일성이 보장된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제1차 입찰 경매에서 유찰 입찰 데이터만으로 관측되지 않은 입찰자 수 분포를 비모수적으로 식별할 수 있는가?
• RQ2 유찰 입찰 분포의 밀도 불연속성은 실제 활성 입찰자 수를 복원하는 데 어떻게 활용될 수 있는가?
• RQ3 유찰 입찰만 관측 가능한 상황에서 사적 가치 분포를 비모수적으로 식별할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ4 이 프레임워크는 입찰 참가에서 관측되지 않은 이질성과 카르텔을 수용할 수 있는가?
• RQ5 관측되지 않는 경쟁과 입찰자 불확실성이 존재하는 상황에서 식별이 성립하는 검증 가능한 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 입찰자 수 증가에 따라 입찰 분위수 함수가 엄격히 증가함에 따라 입찰 분포 상한선에서 밀도 불연속성이 발생한다.
• 이러한 불연속성의 위치와 크기를 통해 관측되지 않은 입찰자 수 분포를 비모수적으로 식별할 수 있다.
• 입찰자 수 분포가 복원된 후 두 번째 단계에서 사적 가치 분포를 비모수적으로 식별할 수 있다.
• 입찰자 수가 은폐되어 있고 임의의 확률로 일부 잠재 입찰자가 참가하는 경우에도 식별이 유효하다.
• 사적 가치 분포의 전체 파라미터 구조를 특정할 필요 없이 알려진 파라미터 가정 가족에서 유래한 덧셈형 관측되지 않은 이질성을 수용할 수 있다.
• 카르텔의 경우, 승자 신원이 관측되고 적어도 한 명의 입찰자가 항상 카르텔 소속이라면, 모델은 여전히 입찰자 수 분포와 다른 입찰자들의 카르텔 참여 확률을 식별할 수 있다.