[논문 리뷰] Nonparametric instrumental regression with right censored duration outcomes

Jad Beyhum, Jean‐Pierre Florens외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 20.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 33인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 이산적 공 instrumental 변수를 사용하여 우측으로 캐논된 지속기간 결과에 대한 처리 효과를 비모수적 방법으로 추정하기 위한 비모수적 도구변수 접근법을 개발한다. 비선형 역문제를 해결하여 평균 처리 효과를 규명한다. 캐논된 상황에서도 점식 및 부분식 식별을 확립하고, 추정기의 점근적 정규성을 도출하며, 강한 유한표본 성능을 보이는 일리노이 재취업 보너스 실험에 이 방법을 적용한다.

ABSTRACT

This paper analyzes the effect of a discrete treatment Z on a duration T. The treatment is not randomly assigned. The confounding issue is treated using a discrete instrumental variable explaining the treatment and independent of the error term of the model. Our framework is nonparametric and allows for random right censoring. This specification generates a nonlinear inverse problem and the average treatment effect is derived from its solution. We provide local and global identification properties that rely on a nonlinear system of equations. We propose an estimation procedure to solve this system and derive rates of convergence and conditions under which the estimator is asymptotically normal. When censoring makes identification fail, we develop partial identification results. Our estimators exhibit good finite sample properties in simulations. We also apply our methodology to the Illinois Reemployment Bonus Experiment.

연구 동기 및 목표

• 우측 캐논된 결과가 있는 지속기간 모형에서 내생성 문제를 다루기 위해 이산적 공 instrumental 변수를 사용한다.
• 비가역성과 랜덤한 우측 캐논을 허용하는 비모수적 프레임워크를 개발한다.
• 특히 식별이 실패할 경우에 해당하는 캐논 상황 하에서 처리 효과의 점식 및 부분식 식별을 확립한다.
• 제안된 추정기의 수렴 속도 및 점근적 정규성 포함된 점근적 성질을 도출한다.
• 실제 데이터, 특히 일리노이 재취업 보너스 실험에 이 방법을 적용하고 시뮬레이션을 통해 성능을 검증한다.

제안 방법

• 모델을 비모수적 비가역 구조 방정식으로 공식화하며, 관측되지 않은 이질성 $U$와 독립적인 이산적 공 instrumental 변수 $W$를 사용한다.
• 처리 효과가 모든 인구집단에 대해 식별되도록 하기 위해 순위 불변성 가정을 사용한다. 이는 단지 '수행자'들 뿐 아니라 전체 집단에 대해 적용된다.
• 조건부 생존함수 $S(\cdot|z,w)$로부터 유도된 조건부 모멘트 방정식의 비선형 체계를 해결한다.
• 캐논 상황 하에서 조건부 모멘트 방정식을 추정하는 비모수적 추정 절차를 적용하며, $T$의 지지체가 $Z,W$ 조건 하에서 $C$의 지지체 내에 포함된다고 가정한다.
• 식별이 부분적으로만 이루어지는 경우에 대해 부트스트랩 기반 추론 방법을 사용하여 신뢰 영역을 구성한다.
• 식별이 캐논으로 인해 실패할 경우, 조건부 모멘트 등식 및 부등식의 조합을 사용하여 식별 집합을 특성화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우측 캐논 및 내생성 문제가 존재하는 상황에서 지속기간에 대한 평균 처리 효과가 어떤 조건에서 점식으로 식별될 수 있는가?
• RQ2 비모수적 도구변수를 사용하여 캐논된 지속기간 결과에 대한 분위수 처리 효과를 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ3 제안된 추정기의 점근적 성질은 무엇인가? 수렴 속도 및 점근적 정규성을 포함하여.
• RQ4 식별을 위한 지지체 조건이 실패할 경우, 모형은 어떻게 부분식별을 다루는가?
• RQ5 이 방법은 노동시장 실험과 같은 실제 데이터에 캐논이 존재하는 상황에 적용 가능한가?

주요 결과

• 충분한 규칙성 및 완전성 조건 하에서 제안된 추정기는 점근적 정규성을 확보하여 타당한 추론이 가능하다.
• 시뮬레이션 결과는 뛰어난 유한표본 성능을 보이며, 신뢰구간의 정확한 커버리지와 낮은 편향을 확인한다.
• 일리노이 재취업 보너스 실험에서 $u(c_0)$에서의 분위수 처리 효과에 대한 외부 집합은 $(-\infty, -2.69]$로 추정되어 부정적인 효과를 시사한다.
• 캐논으로 인해 식별이 실패할 경우, 식별 집합은 조건부 모멘트 등식 및 부등식의 시스템으로 특성화되며, 부분식별 프레임워크를 확장한다.
• 이국적인 지지체 및 완전성 가정 하에, 공 instrumental 변수가 이산적이고 캐논이 무시할 수 없을 경우에도 처리 효과를 성공적으로 식별한다.
• 부트스트랩 기반 추론은 부분식별 상황에서 신뢰 영역을 구성하는 데 실현 가능하고 효과적이다.