[논문 리뷰] Nonreciprocal magnon excitations by the Dzyaloshinskii-Moriya interaction on the basis of bond magnetic toroidal multipoles

Takuya Matsumoto, Satoru Hayami|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 27.

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한 줄 요약

이 논문은 비중심 대칭 자성체에서 비상호성 있는 면진자 진동의 미시적 메커니즘을 제시하며, 결합 자성 토르oidal 전기 dipole(BMTD)를 핵심 지표로 도입한다. BMTD는 결합을 따라 평균 스핀 모멘트에 수직으로 투영된 Dzyaloshinskii-Moriya(DM) 벡터로 정의되며, 면진자 밴드의 동역학적 비대칭성을 결정한다. 저자들은 BMTD 활성화가 면진자 밴드의 저에너지 이동과 Valley 분열을 유도함을 보여주며, 일차원 체인과 삼차원의 breathing kagome 격자에서 각각 다른 비상호성 행동을 보임을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The microscopic conditions for the emergence of nonreciprocal magnon excitations in noncentrosymmetric magnets are theoretically investigated. We show that asymmetric magnon excitations appear when a bond magnetic toroidal dipole becomes active, which is defined as a parallel component between the Dzyaloshinskii-Moriya vector and the averaged spin moments at the ends of the bonds. Depending on magnetic structures accompanying the bond magnetic toroidal dipoles, the higher-rank magnetic toroidal multipoles can also be activated in a magnetic cluster, which describes various angle dependences of asymmetric magnon excitations. We demonstrate a variety of asymmetric magnon excitations for two magnetic systems in the noncentrosymmetric lattice structures; a one-dimensional breathing chain under a uniform crystalline electric field and a three-dimensional layered breathing kagome structure. We show that a bottom shift of magnon bands occurs by the magnetic toroidal dipole and a valley splitting occurs by the magnetic toroidal octupole under magnetic orderings.

연구 동기 및 목표

• 비중심 대칭 자성체에서 비상호성 면진자 진동의 미시적 기원을 규명하는 것.
• 비상호성 면진자 행동의 정량적 지표로서 결합 자성 토르oidal 전기 dipole(BMTD)를 설정하는 것.
• BMTD와 고계 수준의 클러스터 자성 토르oidal(CMT) 다중극자가 비상호성 면진자 분산의 동역학적 형태를 결정함을 보여주는 것.
• BMTD 프레임워크가 일직선 및 비일직선 상태를 포함한 다양한 자성 정렬과 공간 차원에 걸쳐 적용 가능함을 보여주는 것.
• 실제 격자 모델에서 자성 토르oidal 다중극자를 통한 비상호성 면진자 밴드 분열의 통합 이론적 기술 제공

제안 방법

• Dzyaloshinskii-Moriya(DM) 벡터와 결합을 따라 평균 스핀 모멘트의 평행 성분으로서 결합 자성 토르oidal 전기 dipole(BMTD)를 도입한다.
• 교대로 배열된 결합 상호작용과 DM 항을 포함한 국소 스핀 해밀토니안에서 BMTD를 유도한다.
• 스핀 연산자를 보존 입자로 매핑하기 위해 Holstein-Primakoff 변환을 적용하고, Bogoliubov 해밀토니안을 유도한다.
• 선형 스핀파 이론을 수행하여 면진자 분산을 계산하고 비상호성 밴드 비대칭성을 추출한다.
• 두 가지 모델 시스템을 분석한다: 결정 전기장 하에서의 일차원 스핀 체인과 삼차원의 breathing kagome 격자.
• 대칭 적응 다중극 분류를 사용하여 CMT 다중극자가 서로 다른 비상호성 면진자 반응과 연결됨을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비중심 대칭 자성체에서 비상호성 면진자 진동을 유도하는 미시적 조건은 무엇인가?
• RQ2 Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용은 어떻게 비상호성 면진자 밴드 구조를 생성하는가?
• RQ3 결합 자성 토르oidal 전기 dipole(BMTD)는 면진자 분산의 동역학적 비대칭성을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 고계 수준의 자성 토르oidal 다중극자(CMT)는 비상호성 면진자 진동의 각도 의존성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 BMTD 프레임워크는 다양한 자성 정렬과 격자 기하학에서 비상호성 면진자 행동을 예측하고 분류할 수 있는가?

주요 결과

• 비상호성 면진자 진동은 결합 자성 토르oidal 전기 dipole(BMTD)가 비영일 경우 발생하며, 이는 결합을 따라 평균 스핀 모멘트에 수직으로 투영된 DM 벡터로 정의된다.
• BMTD는 면진자 밴드의 저에너지 이동을 유도하며, 일차원 체인의 반강자성 및 강자성 상태에서 모두 관측된다.
• 삼차원의 breathing kagome 시스템에서 자성 정렬 조건 하에서 고계 수준의 CMT 다중극자(토르oidal 삼중극자)가 면진자 분산의 밸리 분열을 유도한다.
• BMTD 프레임워크는 일직선 및 비일직선 상태를 포함한 다양한 자성 정렬에서 비상호성 면진자 행동을 성공적으로 분류한다.
• 모델은 일차원 체인과 삼차원 kagome 격자에서 서로 다른 비상호성 밴드 분산을 예측하며, γ′의 부호와 자성 구조에 따라 밴드 비대칭성의 정량적 차이를 보인다.
• 본 연구는 BMTD의 공간 분포와 비상호성 면진자 분산의 동역학적 형태 사이에 직접적인 연결 고리를 설정한다.