[논문 리뷰] Note on all-order Landau-level structures of the Heisenberg-Euler effective actions for QED and QCD

Koichi Hattori, Kazunori Itakura외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 17.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 78인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일관된 전자기장과 색전기장 조건 하에서 양자전자역학(QED)과 양성시력역학(QCD)의 헤이젠베르크-아우러 효과적 행위에서 전순위 랑드 수준의 모든 구조를 완전한 해석적 유도로 제공한다. 적절한 시간 표현을 사용하여 모든 랑드 수준과 젠먼 에너지를 규명하고, 진공 지속 확률을 모든 랑드 수준 기여의 합으로 유도하며, 영점 에너지의 영향으로 자성장이 스피너 QED에서는 쌍 생성을 증가시키지만 스칼라 QED에서는 억제함을 드러내며, QCD의 슈윙거 메커니즘에서 종방향 글루온과 고스트 기여가 완전히 상쇄됨을 확인한다.

ABSTRACT

We investigate the Landau-level structures encoded in the famous Heisenberg-Euler (HE) effective action in constant electromagnetic fields. We first discuss the HE effective actions for scalar and spinor QED, and then extend it to the QCD analogue in the covariantly constant chromo-electromagnetic fields. We identify all the Landau levels and the Zeeman energies starting out from the proper-time representations at the one-loop order, and derive the vacuum persistence probability for the Schwinger mechanism in the summation form over independent contributions of the all-order Landau levels. We find an enhancement of the Schwinger mechanism catalyzed by a magnetic field for spinor QED and, in contrast, a stronger exponential suppression for scalar QED due to the "zero-point energy" of the Landau quantization. For QCD, we identify the discretized energy levels of the transverse and longitudinal gluon modes on the basis of their distinct Zeeman energies, and explicitly confirm the cancellation between the longitudinal-gluon and ghost contributions in the Schwinger mechanism. We also discuss the unstable ground state of the perturbative gluon excitations known as the Nielsen-Olesen instability.

연구 동기 및 목표

• 표준 적절한 시간 표현에 의해 가려진 헤이젠베르크-아우러 효과적 행위의 물리적 내용을 명확히 하기 위해.
• 일관된 필드 조건 하에서 QED와 QCD의 모든 랑드 수준과 젠먼 에너지를 체계적으로 규명하기 위해.
• 슈윙거 메커니즘에 대해 진공 지속 확률을 모든 랑드 수준 기여의 합으로 유도하기 위해.
• 스칼라 QED와 스피너 QED에서의 영점 에너지의 역할을 조사하고 QCD의 글루온-고스트 기여에서의 상쇄를 확인하기 위해.
• 랑드 양자화와 QCD의 니엘슨-올리센 불안정성 간의 연결 고리를 조사하기 위해.

제안 방법

• 일중 효과적 행위의 적절한 시간 표현을 사용하여 랑드 수준 기여를 추출하기 위해.
• 라거르 다항식 항등식을 사용하여 횡방향 운동량에 대한 정확한 해석적 적분을 수행하기 위해.
• 모든 랑드 수준에 대한 기여를 합한 형태로 진공 지속 진폭의 닫힌 표현식을 도출하기 위해.
• 보존 및 페르미온 부문에서 적분을 단순화하기 위해 라거르 다항식의 재귀 관계를 적용하기 위해.
• 공변적으로 일관된 색전기장 조건을 분석하여 비아벨 QCD에 대한 형식을 확장하기 위해.
• QCD 효과적 행위에서 종방향 글루온과 고스트 기여 간의 상쇄를 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QED와 QCD의 헤이젠베르크-아우러 효과적 행위에 모든 랑드 수준과 젠먼 에너지가 어떻게 포함되어 있는가?
• RQ2 모든 순서의 랑드 수준 기여에 기반한 진공 지속 확률의 정확한 형태는 무엇인가?
• RQ3 왜 자성장은 스피너 QED에서는 쌍 생성을 증가시키지만 스칼라 QED에서는 억제하는가?
• RQ4 QCD의 슈윙거 메커니즘에서 종방향 글루온과 고스트 기여가 어떻게 상쇄되는가?
• RQ5 랑드 양자화는 페르투르베이티브 글루온 모드의 니엘슨-올리센 불안정성에서 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 슈윙거 메커니즘에 대한 진공 지속 확률은 모든 랑드 수준의 합으로 표현되며, 각 수준이 독립적으로 기여한다.
• 스피너 QED에서 자성장은 양성자 분열과 수준 의존적인 임계장 강도로 인해 슈윙거 메커니즘을 강화한다.
• 스칼라 QED에서 랑드 양자화의 영점 에너지는 스피너 QED보다 더 강한 지수적 억제를 쌍 생성에 초래한다.
• QCD에서 횡방향 및 종방향 글루온 모드는 서로 다른 이산 에너지 수준과 다른 젠먼 이완을 보이며, 이는 효과적 행위의 구조를 확인한다.
• 종방향 글루온과 고스트 기여가 효과적 행위의 허수 부분에서 정확히 상쇄되며, 이는 QCD의 슈윙거 메커니즘에서 유니타리성과 일관성을 보장한다.
• 니엘슨-올리센 불안정성은 랑드 양자화의 영향을 받고 음의 젠먼 이완을 겪는 페르티틱한 진동수 상태에서 기인한다.