[논문 리뷰] NRQCD based S- and P-wave bottomonium spectra at finite temperature from $48^3 imes 12$ lattices with $N_f=2+1$ light HISQ flavors

Seyong Kim, Péter Petreczky외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 $48^3 \times 12$ 격자에서 $N_f=2+1$ HISQ 동적夸克를 사용한 비상대론적 양자색역학(NRQCD)을 통해 유한온도에서의 S- 및 P-파(bottomonium) 스펙트럼 함수를 조사한다. 새로운 베이지안 스펙트럼 재구성 방법을 적용하여, $T = 249$ MeV까지 $\Upsilon(1S)$ 및 $\chi_{b1}(1P)$ 상태가 안정되어 있음을 발견하여, 이 온도 범위 내에서 매질 효과에도 불구하고 융해되지 않았음을 시사한다.

ABSTRACT

We study S-wave and P-wave bottomonium spectral functions at non-zero temperature in 2+1 flavor QCD using the NRQCD formulation for bottom quarks. We use a novel Bayesian approach to reconstruct the spectral functions and find that $χ_{b1}$ survives up to $T=249 { m MeV}$. We also study the effect of different temporal discretizations of the NRQCD formalism on the bottomonium correlation functions

연구 동기 및 목표

• 비제로 온도에서의 2+1 flavor QCD에서 S- 및 P-파 bottomonium 상태의 열적 안정성을 연구하기 위해.
• NRQCD 형식에서 시간에 대한 이산화 오차가 bottomonium 상관함수 및 스펙트럼 함수에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 제한된 시간 영역($N_\tau = 12$)을 가진 격자 상관함수에서 스펙트럼 함수를 재구성하기 위해 새로운 베이지안 접근법을 적용하기 위해.
• 스펙트럼 함수에서 체계적 오차와 진정한 매질 유도 수정 사이를 구분하기 위해.
• $\chi_{b1}$ 및 $\Upsilon$ 상태가 $T \approx 250$ MeV까지 융해되거나 생존하는지 결정하기 위해.

제안 방법

• HotQCD 협력의 $48^3 \times 12$ 게이지 구성표를 사용한 격자 QCD 시뮬레이션으로, $N_f=2+1$ HISQ 동적夸크를 포함한다.
• 바닥夸크에 대해 ${\cal O}(v^4)$ 전개를 사용한 NRQCD 형식으로, 무거운 쿼크에 대해 주기적 경계 조건을 적용하지 않는다.
• 시간 이산화 오차를 제어하기 위해 Lepage 매개변수 $n$을 사용하며, $n=2,3,4$를 테스트하여 안정성을 확보한다.
• 유클리드 시간 상관함수에서 스펙트럼 밀도를 추출하기 위해 최대 엔트로피 방법을 사용한 베이지안 스펙트럼 함수 재구성.
• 유한온도 스펙트럼 함수를 제로온도 재구성 결과와 비교하여, 제한된 12개 시간 슬라이스만을 사용함으로써 체계적 오차를 분리한다.
• 온도에 따른 상관함수 비율을 분석하여, $T=249$ MeV에서 제로온도와의 비교를 통해 $n$에 의존하지 않는 온도 의존성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 S-파 및 P-파 bottomonium 상태가 $T = 249$ MeV까지 분리된 매질에서 생존하는가?
• RQ2 Lepage 매개변수 $n$의 선택이 유한온도에서의 bottomonium 상관함수 및 스펙트럼 함수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 NRQCD 작용에서의 이산화 오차가 $N_\tau = 12$에서 추출된 스펙트럼 함수에 어떤 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 제한된 시간 영역을 가진 상관함수에서 베이지안 스펙트럼 재구성이 신뢰성 있게 스펙트럼 특징을 추출할 수 있는가?
• RQ5 bottomonium에 대한 매질 효과와 유한 $N_\tau$ 및 이산화 오차로 인한 체계적 오차 사이의 차이는 어떻게 다른가?

주요 결과

• $\chi_{b1}(1P)$ 상태는 $T = 249$ MeV까지 생존함을 발견하였으며, 뚜렷한 넓어짐이나 융해 현상은 관측되지 않았다.
• $\Upsilon(1S)$ 기저 상태는 $T = 249$ MeV까지 잘 재구성되었고 안정되어 있었으며, 열적 수정이 최소한이었다.
• 상관함수를 $N_\tau = 12$ 지점으로 잘라내는 체계적 오차로 인해 제로온도 스펙트럼 피크가 크게 넓어졌지만, 유한온도 스펙트럼 함수는 $T = 249$ MeV까지 제로온도 결과와 유사하게 유지되었다.
• S-파의 경우 작은 $\tau$에서 $n=2$, $n=3$, $n=4$ 간 상관함수의 상대적 차이가 최대 20%에 이르며, P-파의 경우 최대 30%에 이르며, 짧은 시간에서의 강한 $n$-의존성이 나타났다.
• 상관함수에서 강한 $n$-의존성이 있었음에도 불구하고, 유한온도 대 제로온도 상관함수 비율은 통계 오차 범위 내에서 $n$에 의존하지 않았으며, 이는 스펙트럼 함수의 온도 의존성이 $n$에 대해 강건함을 시사한다.
• $T=249$ MeV에서의 스펙트럼 함수는 저에너지에서 자유 스펙트럼 함수와 현저히 다름을 보이며, 바인딩 상태와 자유 전파를 초월한 매질 효과가 존재함을 시사한다.