[논문 리뷰] Nuclear and neutron matter equations of state from high-quality potentials up to fifth order of the chiral expansion

Francesca Sammarruca, L. E. Marcucci외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 17.

Quantum, superfluid, helium dynamics참고 문헌 1인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 5차까지의 카이랄 전개에서 고품질의 카이랄 중성자-중성자 상호작용을 사용하여 대칭 핵물질과 순수 중성자 물질의 상태방정식을 계산한다. 여기에는 트리톤과 헬륨-3 데이터에 맞춘 2차 보정된 3핵자 힘(N2LO)를 포함한다. 이는 N3 LO 및 N4 LO에서 정량적인 핵물질 포화를 달성하며, 작은 불확도와 양호한 섭동 수렴성을 보이며, 유한한 핵 및 중성자별 연구에 이들의 사용을 지지한다.

ABSTRACT

We present predictions for the equation of state of symmetric nuclear and pure neutron matter based on recent high-quality nucleon-nucleon potentials from leading order to fifth order in the chiral expansion. We include as well the next-to-next-to-leading order (N2LO) chiral three-nucleon force whose low-energy constants cD and cE are fitted to the binding energies of 3H and 3He as well as the \b{eta}-decay lifetime of 3H. The ground state energy per particle is computed in the particle- particle ladder approximation up to a few times saturation density. Due to the soft character of the interactions, uncertainties due to the convergence in many-body perturbation theory are small. We find that nuclear matter saturation is reproduced quantitatively at N3LO and N4LO, and therefore we encourage the application of these interactions in finite nuclei, where the description of ground- state energies and charge radii of medium-mass nuclei may be improved.

연구 동기 및 목표

• 통제된 이론적 불확도를 갖는 체계적인 카이랄 효과론 기반의 핵물질 상태방정식 접근법을 개발하기 위해.
• 고차수 카이랄 두핵자 및 세핵자 힘을 포함시켜 핵물질 포화의 기술적 기술을 향상시키기 위해.
• 2차 보정된 3핵자 힘(N2LO) 및 고차수 이중파이온 교환 기여의 영향을 분석하기 위해.
• 다체 섭동 이론에서 상태방정식의 섭동 수렴성과 截斷(컷오프) 의존성 평가하기 위해.
• 이 고품질 카이랄 상호작용을 사용하여 유한한 핵 및 중성자별 성질에 대한 정확한 예측을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 카이랄 전개의 1차에서 5차까지의 고품질 카이랄 중성자-중성자 상호작용을 사용하였다.
• 트리톤과 헬륨-3의 결합 에너지 및 트리톤의 베타 붕괴 수명에 맞춘 2차 보정된(N2LO) 3핵자 힘의 저에너지 상수 $c_D$ 및 $c_E$ 를 포함하였다.
• N3 LO 및 N4 LO에서 이중파이온 교환 3핵자 힘 기여를 포함하여 고차수 다체 효과를 탐색하였다.
• 포화 밀도의 수 배에 이르는 여러 밀도에서 입자-입자 래더 근사법을 사용해 기본 상태 에너지 밀도를 계산하였다.
• 입자-입자 채널에서 3차까지의 다체 섭동 이론(MBPT)을 적용하여 수렴성과 안정성 평가를 수행하였다.
• 결과의 민감도와 강건성을 테스트하기 위해 운동량 공간 컷오프 $\Lambda = 450$ 및 $500$ MeV를 다양하게 설정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 카이랄 핵력이 카이랄 전개의 5차까지 확장되어도 핵물질 포화 성질을 정량적으로 재현할 수 있는가?
• RQ2 특히 N2LO에서 고차수 3핵자 힘은 대칭 핵물질과 순수 중성자 물질의 상태방정식에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 N3 LO 및 N4 LO에서 이중파이온 교환 3핵자 힘 기여를 포함했을 때 에너지 밀도 및 밀도 의존성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이 고정밀 카이랄 상호작용에 대해 다체 섭동 이론은 얼마나 잘 수렴하는가? 그리고 운동량 공간 컷오프의 선택에 얼마나 민감한가?
• RQ5 결과로 도출된 상태방정식은 얼마나 유한한 핵 및 중성자별의 구조에 대해 향상된 예측을 가능하게 하는가?

주요 결과

• N3 LO 및 N4 LO 모두에서 핵물질 포화가 정량적으로 재현되었으며, 사용된 카이랄 상호작용이 집합적 핵물성질을 기술하는 데 적합함을 시사한다.
• 순수 중성자 물질의 상태방정식은 고밀도 영역(최대 $\rho = 0.4$ fm$^{-3}$)에서도 약한 컷오프 의존성을 보이며, 이는 결과의 강건성과 신뢰성에 기여한다.
• N4 LO 3핵자 힘을 포함시켰을 때 고밀도 영역에서 에너지 밀도가 크게 증가하며, $\Delta c_3 = 1.94$ GeV$^{-1}$ 로 나타나 N3 LO의 $\Delta c_3 = 0.89$ GeV$^{-1}$ 보다 두드러진 증가를 보인다.
• 다체 섭동 이론은 작은 불확도를 보이며 양호한 수렴성을 보이며, $\Lambda = 500$ MeV에서도 결과의 안정성을 확인한다.
• 이러한 결과는 이 카이랄 상호작용이 중간질량 및 무거운 핵의 체계적 연구, 그리고 중성자별의 구조에 적합하다는 것을 시사한다.
• 작은 컷오프 의존성과 양호한 섭동 행동은 향후 유한한 핵 및 천체물리계의 첫 번째 원리 계산에 이러한 상호작용을 사용할 수 있음을 뒷받침한다.