[논문 리뷰] Nuclear forces from quenched and 2+1 flavor lattice QCD using the PACS-CS gauge configurations

N. Ishii, Sinya Aoki외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 03. 31.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 2인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 PACS-CS 게이지 구조를 사용한 차단된 QCD와 2+1 플레버 QCD를 이용한 격자 QCD 계산을 통해 핵력에 대한 결과를 제시한다. Bethe-Salpeter 파동함수를 $J^P=1^+$ 채널에서 분석하여 전단력과 중심력을 추출하였으며, 차단된 QCD에서는 상당한 전단력(20–40 MeV의 깊이)을 관측하였고, 전체 QCD에서는 매우 강한 반발력 핵이 존재함을 확인하였다. 이는 차단된 결과보다 약 10배 강한 것으로, 동적 쿼크가 반발력 핵의 기원에 핵심적인 역할을 한다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

Two of recent progress in lattice QCD approach to nuclear force are reported. (i) Tensor force from quenched lattice QCD: By truncating the derivative expansion of inter-nucleon potential to the strictly local terms, we obtain central force V_C(r) and tensor force V_T(r) separately from s-wave and d-wave components of Bethe-Salpeter wave function for two nucleon state with J^P=1^+. Numerical calculation is performed with quenched QCD on 32^4 lattice using the standard plaquette action at beta=5.7 with the standard Wilson quark action with kappa=0.1640, 0.1665, 0.1678. Preliminary results show that the depths of the resulting tensor force amount to 20 to 40 MeV, which is enhanced in the light quark mass region. (ii) Nuclear force from 2+1 flavor QCD with PACS-CS gauge configuration: Preliminary full QCD results are obtained by using 2+1 flavor gauge configurations generated by PACS-CS collaboration. The resulting potential has the midium range attraction of about 30 MeV similar to the preceding quenched calculations. However, the repulsive core at short distance is significantly stronger than the corresponding quenched QCD result.

연구 동기 및 목표

• 32^4 격자와 표준 윌슨 쿼크를 사용한 차단된 격자 QCD를 통해 핵 상호작용의 전단력을 조사하기 위해 $\beta=5.7$에서 수행한다.
• J^P=1^+ 상태에서 Bethe-Salpeter 파동함수를 통해 양성자-중성자 잠재력의 중심력과 전단력 성분을 계산한다.
• PACS-CS 게이지 구조를 사용한 2+1 플레버 QCD 결과와 차단된 QCD 결과를 비교하여, 단거리 핵 반발력에서 동적 쿼크의 역할을 평가한다.
• 핵력의 반발력 핵이 동적 쿼크 효과에서 기인하는지, 또는 격자 아티팩트에서 기인하는지 규명한다.
• 전단력의 쿼크 질량 의존성과 핵 구조에 대한 함의를 조사한다.

제안 방법

• 양성자 및 중성자에 대한 간섭장으로 유도된 유클리드 4점 상관함수를 사용하여 두 나이론 상태의 Bethe-Salpeter (BS) 파동함수를 계산한다.
• 스핀-이소스핀 프로젝터를 사용하여 $J^P=1^+$ 상태로 파동함수를 투영함으로써 $^3S_1$-$^3D_1$ 결합 부분파를 분리한다.
• 파동함수를 효과적 잠재력에 맞추어 스chrödinger 방정식을 통해 상호작용 잠재력 $V_{\rm NN}(r) = V_{\rm C}(r) + V_{\rm T}(r)S_{12} + V_{\rm LS}(r)\vec{L}\cdot\vec{S}$로 추출한다.
• BS 파동함수의 s파 및 d파 성분을 분석하여 $^3S_1$ 채널에서 중심력과 전단력을 분리한다.
• 계산은 $\kappa=0.1640, 0.1665, 0.1678$에서 $32^4$ 격자에 대한 차단된 QCD와 $\kappa_{ud}=0.13700, 0.13770$ 및 $\kappa_s=0.13640$에서 PACS-CS 게이지 구조를 사용한 2+1 플레버 QCD를 사용한다.
• 핵심 커널의 도함수 전개를 통해 총 에너지에 의존하지 않고 잠재력을 추출하며, 큰 시간 영역에서의 지수 포화를 통해 기초 상태를 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 차단된 QCD에서 핵력의 전단력은 쿼크 질량에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 전체 2+1 플레버 QCD에서 반발력 핵의 강도와 구조는 차단된 QCD와 비교해 어떻게 다를까?
• RQ3 동적 쿼크를 포함시키면 양성자-양성자 잠재력의 단거리 반발력이 상당히 변화하는가?
• RQ4 결합 부분파에서 Bethe-Salpeter 파동함수를 사용해 라티스 QCD에서 전단력을 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ5 핵력의 반발력 핵의 기원은 무엇이며, 전체 QCD에서 자연스럽게 나타나는가?

주요 결과

• 차단된 QCD에서 전단력은 20–40 MeV의 깊이에 이르며, 경량 쿼크 질량에서 강하게 증폭된다.
• 2+1 플레버 QCD에서 중심 잠재력은 약 30 MeV의 중거리 인력과 일치하며, 차단된 결과와 일관된다.
• 전체 QCD에서 반발력 핵의 강도는 유사한 파이온 질량을 가진 차단된 결과보다 약 10배 강하다.
• 전체 QCD에서 강한 반발력 핵이 존재하는 것은 동적 쿼크가 핵력의 단거리 행동을 올바르게 재현하는 데 필수적임을 시사한다.
• 결과는 차단된 근사가 단거리 반발력을 충분히 반영하지 못하며, 반발력 핵의 기원에서 동적 쿼크가 핵심적인 역할을 한다는 것을 시사한다.
• 전체 QCD 결과에서 통계 오차는 특히 경량 쿼크 질량에서 크지만, 강한 반발력 핵의 경향성은 여전히 강인하다.