[논문 리뷰] Nuclear landscape in a mapped collective Hamiltonian from covariant density functional theory

Yilong Yang, Y. K. Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 30.

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한 줄 요약

이 연구는 PC-PK1 밀도 함수를 사용하여 5차원 집단 해밀토니안(5DCH)을 삼축성 상대론적 하트리-볼리우브(RHB) 계산에 미세구조적이고 매개변수 없는 방식으로 매핑함으로써, 평균장 이론을 초월한 동적 상관 에너지(DCE)를 포함한다. 삼축성과 DCE의 포함은 특히 중간에서 무거운 핵에서 실험적 결합 에너지의 기술을 크게 향상시키며, PC-PK1의 독특한 이sovectors 성질 덕분에 이전의 코바리언트 밀도 함수들인 DD-PC1과 TMA보다 핵의 에너지 영역, 특히 중성자 이완선을 더 넓게 예측한다.

ABSTRACT

The nuclear landscape has been investigated within the triaxial relativistic Hartree-Bogoliubov theory with the PC-PK1 density functional, and the beyond-mean-field dynamical correlation energies are taken into account by a microscopically mapped five-dimensional collective Hamiltonian without additional free parameters. The effects of triaxial deformation and dynamical correlations on the nuclear landscape are analyzed. The present results provide the best description of the experimental binding energies, in particular for medium and heavy mass regions, in comparison with the results obtained previously with other state-of-the-art covariant density functionals. The inclusion of the dynamical correlation energies plays an important role in the PC-PK1 results. It is emphasized that the nuclear landscape is considerably extended by the PC-PK1 functional in comparison with the previous results with other density functionals, which may be due to the different isovector properties in the density functionals.

연구 동기 및 목표

• 삼축성 RHB와 PC-PK1 밀도 함수를 사용하여 핵의 안정성 한계(이중 양성자 및 이중 중성자 이완선)를 체계적으로 조사한다.
• 삼축성 탈형과 평균장 이론을 초월한 동적 상관 에너지(DCE)가 핵의 에너지 영역에 미치는 영향을 분석한다.
• PC-PK1을 사용한 예측된 핵의 에너지 영역과 결합 에너지 정확도를 이전의 코바리언트 밀도 함수들(DD-PC1과 TMA)과 비교한다.
• DCE가 핵의 전주에 걸쳐 실험적 핵 질량 기술에 기여하는 바를 검증한다.

제안 방법

• 삼축성 RHB 이론을 사용하여 Z = 8에서 104 사이의 짝수-짝수 핵에서 β-γ 탈형 평면(0° ≤ γ ≤ 60°) 전역에 걸쳐 평균장 해를 계산한다.
• 에너지 함수에 PC-PK1 밀도 함수를 사용하고, 짝지음 상관을 기술하기 위해 유한한 범위의 분리 가능 성쌍 상호작용(G = 728 MeV·fm³)을 적용한다.
• 매개변수 없이 5차원 집단 해밀토니안(5DCH)을 미세구조적으로 매핑하여 평균장 이론을 초월한 동적 상관 에너지(DCE)를 계산한다.
• DCE는 평균장 기저 상태와 5DCH를 대각화하여 얻은 집단 0⁺₁ 상태 사이의 에너지 차이로 정의된다.
• β-γ 평면 전역에서 수렴성을 확보하기 위해 등온 탈형 제약 조건을 적용하며, Z < 20일 경우 최대 β 값은 1.20, 더 무거운 핵에서는 0.72로 설정한다.
• 전체 β-γ 평면에서 음의 화학적 포텐셜을 가지는 핵만 고려하며, 닫힌 셸 핵의 경우 물리적으로 의미 없는 상관을 피하기 위해 DCE를 0으로 설정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼축성 탈형과 평균장 이론을 초월한 동적 상관 에너지(DCE)는 예측된 이중 양성자 및 이중 중성자 이완선의 위치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 PC-PK1 밀도 함수는 핵의 전주에 걸쳐 DD-PC1과 TMA와 비교하여 결합 에너지를 어떻게 예측하는가?
• RQ3 DCE는 중간 및 무거운 질량 핵에서 이론적 결합 에너지와 실험 데이터 간의 일치도를 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 왜 PC-PK1을 사용할 경우 다른 코바리언트 밀도 함수들과 비교해 핵의 에너지 영역이 더 넓게 예측되는가?

주요 결과

• 5DCH를 통한 동적 상관 에너지의 포함으로 짝수-짝수 핵에 대해 실험적 결합 에너지와의 루트 평균 제곱 오차(rms deviation)가 1.14 MeV로 감소하여 DD-MEB1 및 DD-MEB2와 같은 기능들과 동등한 정확도를 확보한다.
• 특히 중간 및 무거운 질량 영역에서 DCE의 포함으로 실험적 결합 에너지의 기술이 크게 향상된다.
• PC-PK1로 예측된 이중 중성자 이완선은 DD-PC1과 TMA보다 더 넓게 예측되며, 이는 밀도 함수의 이sovectors 성질의 차이 때문이 주요 원인이다.
• 삼축성 탈형은 평균장 에너지에 미미한 영향을 미치지만, DCE 결정에 결정적인 역할을 하며 이는 정확한 결합 에너지 예측에 필수적이다.
• PC-PK1를 사용할 경우 DD-PC1과 TMA의 이전 결과에 비해 핵의 에너지 영역이 상당히 확장되며, 이는 핵 안정성의 더 현실적인 외삽을 시사한다.
• 결과는 5DCH 매핑이 대규모 핵 구조 계산에서 평균장 이론을 초월한 효과를 신뢰할 수 있고 매개변수 없이 포함할 수 있음을 보여준다.