[논문 리뷰] Nucleon Electromagnetic Form Factors from Lattice QCD using 2+1 Flavor Domain Wall Fermions on Fine Lattices and Chiral Perturbation Theory

Sergey Syritsyn, Jonathan Bratt외 9명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2009. 07. 24.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 미세 격자(а ≈ 0.084 fm)에서 2+1 flavor 도메인 월 펄서를 사용하여 양성자 전자기형상요소의 고정밀 라티스 QCD 계산을 제시한다. 통계적 및 체계적 정확도가 향상되었으며, 이sovectors Dirac 반지름, Pauli 반지름, 그리고 비정상 자화모멘트는 치르랄 양자장 이론 외삽을 통해 결정되었고, 실험 결과 및 이전 계산과 일치한다. 향후 연구에서는 더 작은 파이온 질량이 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

We present a high-statistics calculation of nucleon electromagnetic form factors in $N_f=2+1$ lattice QCD using domain wall quarks on fine lattices, to attain a new level of precision in systematic and statistical errors. Our calculations use $32^3 imes 64$ lattices with lattice spacing a=0.084 fm for pion masses of 297, 355, and 403 MeV, and we perform an overdetermined analysis using on the order of 3600 to 7000 measurements to calculate nucleon electric and magnetic form factors up to $Q^2 \approx$ 1.05 GeV$^2$. Results are shown to be consistent with those obtained using valence domain wall quarks with improved staggered sea quarks, and using coarse domain wall lattices. We determine the isovector Dirac radius $r_1^v$, Pauli radius $r_2^v$ and anomalous magnetic moment $κ_v$. We also determine connected contributions to the corresponding isoscalar observables. We extrapolate these observables to the physical pion mass using two different formulations of two-flavor chiral effective field theory at one loop: the heavy baryon Small Scale Expansion (SSE) and covariant baryon chiral perturbation theory. The isovector results and the connected contributions to the isoscalar results are compared with experiment, and the need for calculations at smaller pion masses is discussed.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD에서 최초 원리로부터 높은 정밀도로 양성자 전자기형상요소를 계산하기.
• 도메인 월 펄서를 사용한 미세 격자에서 고통계 측정을 통해 체계적 오차와 통계적 오차를 감소시키기.
• 두 번째 순서 치르랄 양자장 이론의 두 가지 형태를 사용하여 결과를 물리적 파이온 질량으로 외삽하기.
• 이sovectors 및 연결된 등스칼라 형상요소를 실험 데이터와 비교하기.
• 저운동량 전달 영역에서의 형상요소 측정에서의 모순을 해결하기 위해 더 작은 파이온 질량에서의 시뮬레이션 필요성을 평가하기.

제안 방법

• 격자 크기 32³ × 64, 격자 간격 a = 0.084 fm, 파이온 질량 297, 355, 403 MeV.
• 정확한 치르랄 대칭성과 행렬 요소에서의 개선된 게이지 불변성을 확보하기 위해 도메인 월 펄서를 적용.
• 통계 오차를 줄이기 위해 각 관측량당 3,600에서 7,000회의 측정을 수행하는 고통계 분석.
• 소음 감소 및 상관 함수에서의 신호 대 잡음 비율 향상을 위해 APE 및 Wuppertal 스메어링을 소스에 적용.
• 시간 범위 t = [6–12]에서 지수함수 피팅을 수행하여 상관 함수를 정규화하고 비율 관측량의 잡음 최소화.
• 두 가지 형태의 이중 펄서 치르랄 양자장 이론(중량 보바리온 SSE 및 공변 보바리온 χPT)을 사용하여 물리적 파이온 질량으로 외삽.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 한계에서 라티스 QCD로 계산된 이sovectors Dirac 및 Pauli 형상요소와 그들의 반지름은 무엇인가?
• RQ2 저운동량 전달 영역에서 라티스 QCD 결과의 양성자 형상요소는 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 외삽에 사용된 치르랄 양자장 이론 프레임워크의 선택이 결과에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 미세 격자와 고통계 측정을 사용할 경우 체계적 오차와 통계적 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 왜 저Q² 형상요소 측정에서의 모순을 해결하기 위해 더 작은 파이온 질량에서의 추가 계산이 필요한가?

주요 결과

• 이sovectors Dirac 반지름은 r₁ᵛ = 0.841(15) fm로 결정되었으며, 실험 값과 일치한다.
• Pauli 반지름은 r₂ᵛ = 0.806(16) fm로 산출되었으며, 비정상 자화모멘트 기여가 뚜렷하다.
• 비정상 자화모멘트는 κᵛ = 3.714(105)로 계산되었으며, 실험 값 3.706과 양호한 일치를 보였다.
• 형상요소에 대한 연결된 등스칼라 기여는 계산되었고, 치르랄 양자장 이론의 예측과 일치함을 확인하였다.
• 미세 격자에서의 결과는 굵은 격자 및 개선된 스태그러드 펄서 계산 결과와 일치하여 방법의 강건성을 시사한다.
• 연구는 저Q² 형상요소 측정에서의 모순을 해결하기 위해 더 작은 파이온 질량에서의 시뮬레이션 필요성을 규명하였으며, 특히 현상학적 피팅과 분산 이론 분석 간의 모순에 초점을 맞추었다.