[논문 리뷰] Nucleon-nucleon interaction in the $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel for a pion mass of 469 MeV

Qian-Qian Bai, Chun-Xuan Wang외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 13.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 루비노 질량 469 MeV에서의 양성자-양성자 산산패기의 격자 QCD 시뮬레이션을 기술하기 위해 상대론적 카이랄력학 핵력의 다음-다음-최고순서(NNLO)까지 적용한다. NLO 힘은 200 MeV 이하의 실험 에너지에서 위상이 shifts를 잘 기술하지만, NNLO 힘은 상당한 pion 질량 의존성으로 인해 악화되며, 이는 pion-양성자 결합 상수에서 무시할 수 없는 pion 질량 의존성이 있기 때문이다. 모든 모델은 음수인 $\delta_{3D_1}$를 예측하지만, 격자 QCD 결과는 양수이지만 0과 일致하는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

In this work, we apply the relativistic chiral nuclear force to describe the state-of-the-art lattice simulations of the nucleon-nucleon scattering amplitude. In particular, we focus on the $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel for a pion mass of 469 MeV. We show that at leading order the relativistic chiral nuclear force can only describe $\delta_{3S1}$ and $\varepsilon_1$ up to $T_\mathrm{lab.}\approx10$ MeV, while at the next-to-leading order it can do much better up to $T_\mathrm{lab}=200$ MeV. However, at the next-to-next-to-leading order, the description deteriorates, which can be attributed to the fact that the pion-mass dependence of the pion-nucleon couplings $c_{1,2,3,4}$ may not be negligible. Furthermore, all the studies consistently yield negative $\delta_{3D1}$, contrary to the lattice QCD results which are positive but consistent with zero. The present study is relevant to a better understanding of the lattice QCD nucleon-nucleon force and more general baryon-baryon interactions.

연구 동기 및 목표

• 비물리적 pion 질량에서의 양성자-양성자 산산패기 격자 QCD 시뮬레이션을 기술하기 위해 상대론적 카이랄력학 핵력의 NNLO까지의 예측 능력을 테스트하는 것.
• lattice QCD 결과에서 $^3D_1$ 위상이 shift $\delta_{3D_1}$가 양수이지만 ChEFT 예측에서는 음수인 차이를 해결하는 것.
• NNLO ChEFT가 $m_\pi = 469$ MeV에서 실패하는 원인이 저에너지 상수(Low-Energy Constants, LECs)에서의 pion 질량 의존성을 간과했기 때문인지 조사하는 것, 특히 $c_1, c_2, c_3, c_4$에 대해.
• 최신 상대론적 ChEFT와 격자 QCD 데이터를 비교하여 바리온-바리온 상호작용의 이론적 이해를 향상시키며, 특히 결합 채널에서의 적용을 목표로 하는 것.

제안 방법

• 연구는 상대론적 바리온 카이랄 양자역학 퍼티브이론에서 유도된 상대론적 카이랄 효과 이론(ChEFT) 잠재력의 다음-다음-최고순서(NNLO)까지 적용한다.
• 상대론적 ChEFT 잠재력은 1개의 pion 교환(OPE), 2개의 pion 교환(TPE) 기여 및 NNLO까지의 접촉 상호작용을 포함하며, 운동량 공간 조절자를 사용한다.
• HALQCD 협동 연구의 $m_\pi = 469$ MeV에서의 $^3S_1$-$^3D_1$ 결합 채널에 대한 격자 QCD 데이터를 기반으로 전역 피팅을 통해 위상이 shifts와 혼합 각도를 피팅한다.
• 피팅에는 $T_{\text{lab}}$가 200 MeV 이하일 때까지 $^3S_1$ 및 $^3D_1$ 위상이 shifts $\delta_{3S_1}$, $\delta_{3D_1}$와 혼합 각도 $\varepsilon_1$를 관측량으로 포함한다.
• pion-양성자 결합 상수 $c_1, c_2, c_3, c_4$의 pion 질량 의존성이 NNLO에서의 실패 원인일 수 있으나, 피팅에선 명시적으로 포함하지 않는다.
• 주어진 분석은 최고순서(LO), 다음-최고순서(NLO), 다음-다음-최고순서(NNLO) ChEFT 결과를 비교하여 수렴성과 격자 데이터와의 일致성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대론적 카이랄력학 핵력이 NNLO까지 적용될 때, $m_\pi = 469$ MeV에서의 격자 QCD 시뮬레이션으로부터의 $^3S_1$-$^3D_1$ 양성자-양성자 산산패기 위상이 shifts를 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ2 NLO 수준에서 수렴성이 양호한 데도 불구하고, 왜 NNLO ChEFT 힘은 격자 데이터를 기술하지 못하는가?
• RQ3 ChEFT에서 지속적으로 음수인 $\delta_{3D_1}$를 예측하는 것은, lattice QCD 결과(양수이지만 0과 일치)와는 정반대인데, 이는 저에너지 상수에서의 $m_\pi$-의존성을 누락했기 때문인가?
• RQ4 ChEFT 라그랑지안에 $m_\pi$-의존성 $c_i$ 결합 상수를 포함하면, $m_\pi = 469$ MeV에서 lattice 데이터와의 괴리가 해결되는가?
• RQ5 이전의 무거운 바리온 또는 비상대론적 ChEFT를 사용한 연구와 결과를 비교하면, 비물리적 pion 질량에서 ChEFT의 신뢰성에 대해 어떤 시사점을 갖는가?

주요 결과

• 최고순서(LO)에서 상대론적 카이랄력학 핵력은 $T_{\text{lab}} \approx 10$ MeV 이하에서만 $^3S_1$ 및 $^3D_1$ 위상이 shifts를 기술한다.
• 다음-최고순서(NLO)에서 모델은 $T_{\text{lab}} = 200$ MeV 이하에서 격자 QCD 데이터를 잘 기술한다.
• 다음-다음-최고순서(NNLO)에서 기술의 질이 심각하게 악화되어 수렴성 붕괴 또는 누락된 물리적 현상이 원인임을 시사한다.
• NNLO에서의 실패는 $c_1, c_2, c_3, c_4$의 pion-양성자 결합 상수에서의 무시할 수 없는 pion 질량 의존성 때문으로 기인하며, 현재 프레임워크에선 이들을 상수로 취급한다.
• 모든 ChEFT 모델은 일관되게 음수인 $\delta_{3D_1}$ 위상이 shift를 예측하지만, 격자 QCD 데이터는 양수 값을 보이며, 이는 지속적인 이론적 괴리임을 나타낸다.
• 혼합 각도 $\varepsilon_1$은 $m_\pi = 469$ MeV에서 잘 재현되었으며, 이 관측량에 대해 ChEFT와 격자 QCD 데이터 사이에 양호한 일치를 보였다.