[논문 리뷰] Nucleon-pion-state contamination in lattice calculations of the axial form factors of the nucleon

Oliver Bär|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 27.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 3인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 띠치드 QCD 계산에서 중성자-양성자(π) 상태의 오염을 캐릭터리스틱 페르미온 이론(ChPT)을 사용하여 정량적으로 분석한다. Nπ 상태로 인해 축성형상수 $G_A(Q^2)$는 약 5% 과대평가되고, 유도된 페시불린형상수 $G_P(Q^2)$는 작은 $Q^2$에서 10–40% 과소평가됨을 보여주며, 이는 띠치드 데이터에서 양성자-극도 우연성의 편차를 설명한다. 이러한 오염을 보정함으로써 실험 결과 및 현상학적 모델과의 일치도 향상된다.

ABSTRACT

The nucleon-pion-state contribution to QCD two- and three-point functions used in the calculation of the axial form factors of the nucleon are studied in chiral perturbation theory. For physically small quark masses the nucleon-pion states are expected to dominante the excited-state contamination at large euclidean time separations. To leading order in chiral perturbation theory the results depend on two experimentally well-known low-energy constants only and the nucleon-pion-state contribution can be reliably estimated. The nucleon-pion-state contribution to the axial form factor $G_{ m A}(Q^2)$ is at the 5 percent level for source-sink separations of 2 fm and shows almost no dependence on the momentum transfer $Q^2$. In contrast, for the induced pseudo scalar form factor $G_{ m P}(Q^2)$ the nucleon-pion-state contribution shows a rather strong dependence on $Q^2$ and leads to a 10 to 40 percent underestimation of $G_{ m P}(Q^2)$ at small momentum transfers. Applying the ChPT results to recent lattice data generated by the PACS collaboration we find agreement with experimental data and the predictions of the pion-pole dominance model.

연구 동기 및 목표

• 중성자-양성자(Nπ) 상태가 띠치드 QCD 계산에서 중성자 축성형상수 $G_A(Q^2)$와 $G_P(Q^2)$에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 유한한 시간 영역에서의 띠치드 시뮬레이션에서 Nπ 상태로 인한 고에너지 상태 오염으로 인한 시스템적 오차를 평가하는 것.
• 띠치드 데이터에서 관측된 양성자-극도 우연성의 편차가 Nπ 상태 기여로 설명될 수 있는지 확인하는 것.
• PACS 협력 연구의 실제 띠치드 데이터에 ChPT 결과를 적용하여 Nπ 오염을 보정하고 실험 결과와의 일치도를 향상시키는 것.

제안 방법

• 두점 및 세점 함수 계산에서 Nπ 상태 기여를 계산하기 위해 1차 차수의 캐릭터리스틱 페르미온 이론(ChPT)을 사용한다.
• 나무단계 피카르도 다이어그램과 중성자-양성자 상호작용 정점으로부터 효과적 형상수 $G^{ ext{eff}}_{ m A,P}(Q^2,t,t')$에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• ChPT 진폭에서 유도된 고에너지 상태 오염을 $\Delta G_{ m A,P}(Q^2,t,t')$ 형태로 표현하며, $G^{ ext{eff}}_{ m A,P} = G_{ m A,P}(1 + \Delta G_{ m A,P})$의 형태로 표현한다.
• PACS 협력 연구의 띠치드 데이터에 ChPT 결과를 적용하여 $t \approx 1.3$ fm의 소스-싱크 간격에서 플라토 estimates를 해석적으로 보정한다.
• $G^{ ext{corr}}_{ m P}(Q^2) = G^{ ext{plat}}_{ m P}(Q^2,t) / (1 + \Delta G^{ ext{plat}}_{ m P}(Q^2,t))$ 보정을 사용하여 $G_P(Q^2)$에서 기대되는 Nπ 오염을 제거한다.
• 보정된 띠치드 데이터를 실험 결과 및 양성자-극도 우연성 모델(PPD)과 비교하여 일치도 향상을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자-양성자(Nπ) 상태가 띠치드 QCD 계산에서 $G_A(Q^2)$와 $G_P(Q^2)$의 고에너지 상태 오염에 얼마나 기여하는가?
• RQ2 $G_P(Q^2)$에서 Nπ 상태 오염이 운동량 이전 $Q^2$에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 띠치드 $G_P(Q^2)$가 양성자-극도 우연성에서 관측된 편차는 Nπ 상태 기여로 설명될 수 있는가?
• RQ4 Nπ 오염을 해석적으로 보정하면 띠치드 데이터가 실험 측정치 및 현상학적 모델과의 일치도가 향상되는가?

주요 결과

• 소스-싱크 간격 2 fm에서 중성자-양성자 상태 기여는 $G_A(Q^2)$에서 약 5%이며, $Q^2$에 거의 의존하지 않는다.
• $G_P(Q^2)$의 경우, 낮은 운동량 이전에서 Nπ 상태 기여로 인해 10–40% 과소평가되며, 강한 $Q^2$ 의존성이 있다.
• PACS 협력 연구 데이터에 ChPT 보정을 적용함으로써 실험 결과 및 양성자-극도 우연성 모델과의 격차가 줄어들며, 특히 작은 $Q^2$에서 두드러진다.
• 보정된 띠치드 데이터는 실험 및 PPD 모델과 유의미하게 향상된 일치도를 보이며, 이는 $G_P(Q^2)$에서 Nπ 오염이 주요 시스템적 오차 원인임을 시사한다.
• 많은 띠치드 $G_P(Q^2)$ 결과에서 관측된 $Q^2$ 의존성의 연화 현상은 보정되지 않은 Nπ 상태 오염으로 인한 것으로 보인다.
• 이 연구는 ChPT가 물리적 양성자 질량에서 띠치드 형상수 계산의 Nπ 상태 오염을 추정하고 보정하는 데 신뢰할 수 있는, 매개변수 없는 방법임을 보여준다.