[논문 리뷰] Nucleon structure with dynamical (2+1)-flavor domain wall fermions lattice QCD

Shigemi Ohta, Takeshi Yamazaki|ArXiv.org|2008. 09. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 13인용 수 5

한 줄 요약

이 격자 양분야 이론 연구는 큰 체적 격자에 2+1 쿼크 성분의 동적 도메인 월 페르미온을 사용하여 핵자에 대한 이소벡터 형상 인자와 구조 함수를 계산한다. 격자 간격은 약 0.12 fm (a⁻¹ ≈ 1.7 GeV)이며, 축성 전하의 유한 체적 효과가 mπL에 따라 스케일링됨을 확인하였다. 반면 운동량과 스핀 분율 비율은 실험과 잘 일치하며, 완전히 비파erturbative적으로 재규격화된 순간들은 가벼운 쿼크 질량에서 실험 값으로 수렴하는 경향을 보였다.

ABSTRACT

We report isovector form factors and low moments of isovector structure functions of nucleon from the coarse RIKEN-BNL-Columbia (RBC) and UKQCD joint dynamical (2+1)-flavor domain-wall fermions (DWF) ensembles. The lattice cut off is estimated at (a^{-1}=1.7) GeV. The lattice volume is as large as 2.7 fm across. We carefully optimize the nucleon source/sink separation in time to about 1.4 fm. Unexpectedly large finite-size effect in the axial charge is found. The effect scales with a single variable, the product (m_πL) of the pion mass (m_π) and lattice spatial linear extent (L), and sets in at around (m_πL = 5). We also discuss momentum-transfer dependence of the vector, induced tensor, axial-vector and induced pesudo-scalar form factors. From structure functions, fully non-perturbatively renormalized iso-vector quark momentum fraction, (< x >_{u-d}), helicity fraction, (< x >_{Δu - Δd}), and transversity, (< 1 >_{δu - δd}), are reported, as well as an unrenormalized twist-3 coefficient, (d_1). The ratio of the momentum to helicity fractions, (< x >_{u-d}/< x >_{Δu - Δd}), does not depend on light quark mass and agree well with the experiment. Their respective absolute values, fully renormalized, shows interesting trending toward the respective experimental values at the lightest light quark mass.

연구 동기 및 목표

• 격자 양분야 이론에서 동적 (2+1)-플레버 도메인 월 페르미온을 사용하여 핵자의 이소벡터 형상 인자와 구조 함수의 저순서 순간을 계산하기.
• 특히 mπL에 대한 의존성과 함께 축성 전하 및 기타 관측량에서의 유한 체적 효과를 조사하기.
• 평균 제곱 전하 반지름, 자기모멘트, πNN 결합 상수, 그리고 페시터 스칼라 결합 상수 gP와 같은 물리적 관측량을 추출하기.
• 가벼운 쿼크 질량을 감소시킬수록 운동량, 스핀, 전단 스핀 분율의 행동과 실험 값으로의 수렴 여부를 검토하기.
• 비재규격화된 타임스-3 계수 d₁을 통해 완다즈우라-윌츠벡 관계의 타당성을 평가하기.

제안 방법

• RBC 및 UKQCD의 큰 체적 격자 앙상블을 사용하여 시뮬레이션를 수행하였으며, 공간적 체적은 L ≈ 2.7 fm 및 1.8 fm이며, a⁻¹ ≈ 1.7 GeV인 동적 도메인 월 페르미온을 사용하였다.
• 상, 하 쿼크 질량을 조정하여 파이 메손 질량을 0.67, 0.56, 0.42, 0.33 GeV로 설정하였으며, 스트랭지 쿼크 질량은 물리적 값보다 약 12% 더 무겁게 설정하였다.
• 핵자 소스 및 수신 간격을 약 1.4 fm로 최적화하여 상관 함수에서 고에너지 상태의 오염을 억제하였다.
• 벡터, 텐서, 축성, 페시터 스칼라 전류에 대해 삼중 함수를 계산하여 다양한 운동량 전달에서 형상 인자를 추출하였다.
• 구조 함수의 순간은 연산자 곱 전개를 통해 추출하였으며, 운동량, 스핀, 전단 스핀 분율에 대해 완전히 비파erturbative적으로 재규격화를 적용하였다.
• 유한 체적 효과는 관측량의 mπL에 따른 스케일링을 분석함으로써 분석하였으며, 가벼운 점들을 사용하여 카이랄 보간을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 축성 전하 gA/gV는 mπL에 따라 스케일링되는 유한 체적 효과를 보이며, 어느 값에서 이 효과가 나타나는가?
• RQ2 디랙 및 폴리의 평균 제곱 전하 반지름과 자기모멘트는 파이 메손 질량 감소에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 운동량 분율 ⟨x⟩u−d 와 스핀 분율 ⟨x⟩Δu−Δd 비율은 실험과 얼마나 일치하는가? 이 비율은 가벼운 쿼크 질량에 독립적인가?
• RQ4 완전히 비파erturbative적으로 재규격화된 구조 함수의 순간들은 가벼운 쿼크 질량 감소에 따라 실험 값으로 수렴하는가?
• RQ5 비재규격화된 타임스-3 계수 d₁은 완다즈우라-윌츠벡 관계와 일치하는가? 이는 고차원 타임스 기여가 크지 않음을 시사하는가?

주요 결과

• 축성 전하 gA/gV에서 큰 유한 체적 효과가 관측되었으며, 이는 mπL에 따라 스케일링되며 mπL ≈ 5에서 나타나는 것으로, 이는 작은 체적에서 축성 전류에 대한 결과가 무효화됨을 시사한다.
• ⟨x⟩u−d / ⟨x⟩Δu−Δd 비율은 가벼운 쿼크 질량에 독립적이며 실험 값과 잘 일치하여, 이 관측량이 작은 체적에서도 안정적임을 시사한다.
• 완전히 비파erturbative적으로 재규격화된 운동량 및 스핀 분율은 가벼운 파이 메손 질량(0.33 GeV)에서 실험 값으로 향하는 명확한 경향을 보이며, 더 가벼운 쿼크 질량에서 물리적 수렴이 이루어짐을 시사한다.
• 디랙 및 폴리의 평균 제곱 전하 반지름은 파이 메손 질량 감소에 따라 증가하지만, 카이랄 발산의 징후는 보이지 않으며, 카이랄 양분야 이론의 예측과 일치한다.
• 텐서 전하 ⟨1⟩δu−δd는 완전히 비파erturbative적 프레임워크에서 도출되었으며, 그 작은 값은 g2 구조 함수에 대해 완다즈우라-윌츠벡 관계의 타당성을 지지한다.
• 유도된 텐서 형상 인자는 물리적 파이 메손 질량으로 선형 보간을 수행했을 때 이소벡터 비정상 자기모멘트 μp−μn−1에 합리적인 값을 제공하여 실험과 일치함을 시사한다.