[논문 리뷰] Numerical computation of stress-permeability relationships of fracture networks in a shale rock

Rafael March, D. Egya외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 03.

Groundwater flow and contamination studies참고 문헌 19인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 실험적으로 유도된 균열 개방도와 선형 탄성 기계 모델 내의 접촉 상호작용 알고리즘을 사용하여 옹알리누스 클레이 내 2차원 균열 네트워크의 응력-투과도 관계를 계산하기 위한 수치적 절차를 제시한다. 이 방법은 다양한 응력 조건 하에서 효과적 투과도의 정확한 스케일업을 가능하게 하며, 1 MPa에서 20 MPa로 응력이 증가함에 따라 투과도가 최대 4개 주기수 변화함을 보이며, 균열의 경향성과 연결성으로 인해 강한 이방성이 나타난다.

ABSTRACT

We present stress-sensitive permeability relationships for two-dimensional fracture networks in the Opalinus Clay from the Mont Terri underground rock laboratory. These relationships may be used as a proxy for fracture network permeability in numerical models that resolve large spatial scales and are used in a variety of GeoEnergy applications involving flow in shaly rocks. To obtain these relationships we present a numerical procedure that uses experimentally determined stress-permeability relationships to numerically compute the effective permeability of the network. The material discontinuities stemming from the fractures are treated by a simple contact-interaction algorithm that accounts for normal interaction between fracture walls, allowing us to calculate the permeability of a fracture network under different stress conditions. We apply the procedure to four fracture networks digitized from two galleries of the Mont Terri rock laboratory. These fracture networks are mapped from the damage zone of the Main Fault that intersects the Opalinus Clay. The networks show a maximum variation of four orders of magnitude when stress ranges from 1MPa to 20 MPa. Our numerical procedure not only establishes representative stress-permeability relationships for a fractured rock mass under stress, but also provides a proxy for fracture network permeability for simulation in fractured formations.

연구 동기 및 목표

• 변동하는 응력 조건 하에서 균열이 있는 암석 질량의 효과적 투과도를 추정하기 위한 신뢰할 수 있는 수치적 방법을 개발하기.
• 저투과도 샌드스톤에서 실험 규모의 단일 균열 측정치와 대규모 현장 시뮬레이션 사이의 격차를 메우기.
• 응력 민감성 투과도에 영향을 미치는 균열 네트워크 기하학, 연결성, 경향성의 영향을 고려하기.
• 대규모 지열에너지 시뮬레이션(예: CO2 저장, 지열 시스템)에서 균열 네트워크의 투과도를 예측할 수 있는 프록시를 제공하기.
• 실제 조건을 반영하기 위해 몽테르리 지하 암석 실험소의 현장 데이터에 기반해 모델을 검증하기.

제안 방법

• 단일 균열의 실험적으로 측정된 응력-투과도 관계를 2차원 이산 균열 네트워크(DFN) 모델에 통합한다.
• 가상 요소 기반의 기계 해석기와 접촉 상호작용 알고리즘을 사용하여 균열 벽면의 수직 응력 수축을 시뮬레이션한다.
• 외부 하중 하에서 균열 수축을 모델링하기 위해 응력에 따라 변하는 개방도를 갖는 선형 탄성 재료 거동을 적용한다.
• 균열의 연결성과 경향성을 고려하여 네트워크 척도에서 효과적 투과도를 계산하기 위해 DFN 기반의 유량 시뮬레이션을 사용한다.
• 다양한 주응력 조건 하에서 스토크스 유사 유량 방정식을 풀어 투과도의 스케일업을 수행한다.
• 특히 메인 단층 손상 영역에서의 몽테르리 암석 실험소의 현장 측정치와 결과를 비교하여 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 옵알리누스 클레이 내 균열 네트워크의 효과적 투과도는 적용된 응력에 따라 어떻게 변화하며, 현실적인 응력 범위에서 변화의 크기는 어느 정도인가?
• RQ2 균열의 경향성과 연결성이 균열이 있는 샌드스톤 형성에서 응력-투과도 반응의 이방성에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 실험적 균열 데이터와 기계적 접촉 알고리즘을 조합한 수치 모델이 대규모 투과도 거동을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ4 수평 및 수직 응력의 변화가 주로 수직 균열을 포함하는 균열 네트워크의 투과도에 어떻게 다르게 영향을 미치는가?
• RQ5 응력 하에서 효과적 투과도를 결정하는 데 있어 네트워크 기하학이 단일 균열 특성보다 더 우세한가?

주요 결과

• 옵알리누스 클레이 내 균열 네트워크의 효과적 투과도는 1 MPa에서 20 MPa로 응력이 증가함에 따라 최대 4개 주기수 변화한다.
• 수평 응력(σxx)의 변화에 의한 수직 투과도의 민감도가 수직 응력(σyy)의 변화보다 더 높으며, 이는 주로 수직에 가까운 균열 경향성 때문이므로.
• 유량 방향과 일치하는 장기간에 걸쳐 유량을 쉽게 허용하는 균열이 존재하므로, 수직 방향(y-방향)에서의 투과도가 더 높게 예측된다.
• 등방성 응력 조건 하에서 스케일업된 투과도는 균열이 있는 옹알리누스 클레이 코어의 실험 측정치와 거의 일치하여 모델의 타당성을 입증한다.
• 균열 네트워크의 연결성과 기하학적 특성이 단일 균열 특성보다 효과적 투과도에 더 큰 영향을 미치며, 이는 네트워크 척도의 모델링이 필요하다는 점을 강조한다.
• 모델은 CO2 저장, 지열 에너지, 석유 및 천연가스 회수 등 응용 분야에 적합한 스케일업된 응력 민감성 투과도를 신뢰할 수 있는 프록시로 제공한다.