[논문 리뷰] Numerical coupling of aerosol emissions, dry removal, and turbulent mixing in the E3SM Atmosphere Model version 1 (EAMv1), part II: a semi-discrete error analysis framework for assessing coupling schemes

Christopher J. Vogl, Hui Wan외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 08.

Atmospheric chemistry and aerosolsEarth and Planetary Sciences참고 문헌 17인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 지구시스템모델에서 수치적 결합 기법을 수학적으로 평가하기 위해 반산점형 오차 분석 프레임워크를 도입한다. 특히 EAMv1에서 에어로졸 과정에 적용된다. 이 프레임워크는 분리 오차를 시간 적분 오차에서 분리하여, 원래의 EAMv1 결합 방식이 건조 제거 효과를 인위적으로 강화함을 보여주며, 개선된 방식은 이러한 오류를 줄여 물리적 정확도를 향상시킨다. 시간 적분 방법은 변경하지 않는다.

ABSTRACT

This paper complements the empirical justification of the revised scheme in Part I of this work with a mathematical justification leveraging a semi-discrete analysis framework for assessing the splitting error of process coupling methods. The novelty of the framework is that splitting error is distinguished from the process time integration errors, i.e., the errors caused by discrete time integration of individual processes, leading to expressions that are more easily interpreted utilizing existing physical understanding of the processes that the terms represent. This application of this framework to dust life cycle in EAMv1 showcases such an interpretation, using the leading-order splitting error that results from the framework to confirm (i) that the original EAMv1 scheme artificially strengthens the effect of dry removal processes, and (ii) that the revised splitting reduces that artificial strengthening. While the error analysis framework is presented in the context of the dust life cycle in EAMv1, the framework can be broadly leveraged to evaluate process coupling schemes, both in other physical problems and for any number of processes. This framework will be particularly powerful when the various process implementations support a variety of time integration approaches. Whereas traditional local truncation error approaches require separate consideration of each combination of time integration methods, this framework enables evaluation of coupling schemes independent of particular time integration approaches for each process while still allowing for the incorporation of these specific time integration errors if so desired. The framework also explains how the splitting error terms result from (i) the integration of individual processes in isolation from other processes, and (ii) the choices of input state and timestep size for the isolated integration of processes.

연구 동기 및 목표

• 고해상도 수직 해상도에 따른 먼지 수명의 인위적 민감도를 줄이는 EAMv1의 개선된 결합 기법에 대한 수학적 근거를 제공하기 위해.
• 다중 과정 수치 모델에서 분리 오차를 시간 적분 오차에서 분리하여, 결합에 기인한 오차를 더 명확히 해석할 수 있도록 하기 위해.
• 다양한 시간 적분 방법을 가진 임의의 수의 물리 과정에 적용 가능한 일반화 가능한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 제1부에서 경험적으로 규명된 바와 같이, 개선된 EAMv1 결합이 건조 제거 과정의 인위적 강화를 줄임을 확인하기 위해.
• 물리 과정의 거동을 분리 오차 구성요소와 연결함으로써, 향후 개선된 결합 기법의 신속한 개발을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 프레임워크는 다중 과정 시간 적분 기법에서 주요 분리 오차를 분해하기 위해 반산점 분석을 활용한다.
• 과정을 순차적으로 통합할 때 발생하는 항의 주요 크기를 분석하여, 분리 오차를 시간 적분 오차에서 분리한다.
• 과정 연산자의 테일러 전개를 사용하여 세 과정 시스템(배출, 건조 제거, 난류 혼합)에서 주요 분리 오차의 표현식을 유도한다.
• 분리 오차는 과정을 독립적으로 통합할 때와, 독립적 통합 중에 입력 상태와 시간 간격 크기를 선택할 때 발생함을 밝혀낸다.
• 이 프레임워크는 특정 시간 적분 방법에 의존하지 않고 결합 기법을 평가할 수 있으며, 필요에 따라 이러한 오차도 포함할 수 있다.
• 이 접근법은 EAMv1의 먼지 수명 주기 분석에 적용되어, 다양한 결합 전략이 건조 제거 강도에 미치는 영향을 해석하고 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 과정 수치 모델에서 분리 오차를 시간 적분 오차에서 분리하여, 결합에 기인한 오차의 더 명확한 진단을 어떻게 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 왜 원래의 EAMv1 결합 기법이 먼지 에어로졸의 건조 제거 효과를 인위적으로 강화하는가? 이를 수학적으로 어떻게 설명할 수 있는가?
• RQ3 EAMv1의 개선된 결합 기법은 수치적 분리로 인한 건조 제거의 인위적 강화를 어느 정도 감소시키는가?
• RQ4 다양한 물리 시스템과 시간 적분 방법에 적용 가능한 일반 목적의 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ5 독립된 과정 통합 중에 선택된 입력 상태와 시간 간격 크기가 순차적 분할 기법에서의 총 분리 오차에 어떤 기여를 하는가?

주요 결과

• 원래의 EAMv1 결합 기법은 주요 분리 오차를 유발하여, 특히 고해상도 수직 해상도에서 먼지 에어로졸의 건조 제거 영향을 인위적으로 강화한다.
• 개선된 결합 기법은 과정 통합의 순서와 처리 방법을 변경함으로써 이러한 인위적 강화를 줄여, 더 물리적으로 일관된 먼지 수명 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 반산점 오차 분석 프레임워크는 분리 오차를 시간 적분 오차에서 성공적으로 분리하여, 물리 과정의 관점에서 결합 오류를 직접적으로 해석할 수 있도록 한다.
• 이 프레임워크는 분리 오차가 과정의 순차적 통합과 각 과정의 독립적 통합에 사용된 입력 상태 및 시간 간격 크기 선택에 기인함을 설명한다.
• 이 프레임워크는 임의의 수의 과정과 임의의 시간 적분 방법에 적용 가능하며, 결합 전략의 체계적 평가를 가능하게 한다.
• 분석 결과, EAMv1의 개선된 결합은 먼지 수명 주기에서 부가적인 수치 오차를 줄임으로써 더 정확한 수치 해를 생성함을 확인한다.