[논문 리뷰] Numerical simulations of fluid flow and heat transfer in a four-sided, lid-driven rectangular domain

V. Ambethkar, Durgesh Kushawaha|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 26.

Heat Transfer and Optimization인용 수 15

한 줄 요약

이 연구는 SIMPLE 알고리즘과 QUICK 유한체적 스킴을 사용하여 사방이 움직이는 뚜껑이 달린 직육면체 형광에서의 비정상적, 비압축성 유체 유동 및 열전달에 대한 수치적 고찰을 제시한다. 결과적으로 레이놀즈 수가 증가할수록 국소 및 평균 뉴셀트 수가 증가하여 전체 열전달 성능이 향상됨을 보여주지만, 수직 벽 근처의 수평 온도 기울기는 감소함을 확인하였다.

ABSTRACT

Numerical simulations for 2-D unsteady, incompressible flow with heat transfer in a four-sided lid-driven rectangular domain are reported in the present study. For the four-sided lid-driven rectangular domain, the lower wall is moved to the left, the upper wall is moved to the right, while the right wall is moved upwards and the left wall is moved downwards. All four walls move with equal speed. Different constant temperatures are applied to the left and right moving walls, and thermal insulation is applied to the upper and bottom moving walls. The governing equations are discretized using the QUICK scheme of finite volume methods. The SIMPLE algorithm is adopted to compute the numerical solutions of the flow variables, $u$-velocity, $v$-velocity, $P$, and $θ$ as well as local and average Nusselt numbers for $50 \le Re \le 1500$ and $Pr=6.63$. Due to the force generated by moving fluid, the direction of moving walls and the Reynolds number affect fluid flow in the rectangular domain in addition, at different Reynolds numbers along the cold wall of the domain, the variation in average and local Nusselt numbers reveals that overall heat transfer increases isotherms showed that as Reynolds numbers increase, the horizontal temperature gradient near the vertical walls decreases, because of which heat transfer decreases.decreases.

연구 동기 및 목표

• 움직이는 벽과 비대칭 열경계 조건을 갖는 사방이 움직이는 직육면체 형광 내의 유동 및 열전달 특성 분석.
• 레이놀즈 수와 벽 운동 방향이 유동 패턴 및 열전달 메커니즘에 미치는 영향 분석.
• 레이놀즈 수 범위(50 ≤ Re ≤ 1500) 및 프란틀 수 Pr = 6.63에서 나비에-스토크스 방정식과 에너지 방정식을 수치적으로 해석.
• 다양한 유동 조건에서 열전달 성능 평가를 위해 국소 및 평균 뉴셀트 수 측정.
• 특수한 경우의 뚜껑 이송 형광 유동에 대한 기존 문헌 데이터와의 비교를 통한 수치 모델 검증.

제안 방법

• 정 steady, 비압축성 나비에-스토크스 및 에너지 방정식을 유한체적 방법을 사용하여 해석하며, 공간 이산화에 대해 QUICK 스킴을 적용.
• 압력과 속도 필드를 결합하고 질량 보존을 확보하기 위해 압력-속도 보정 루프 내에서 SIMPLE 알고리즘을 적용.
• 경계 조건으로는 모든 네 벽이 동일한 속도로 움직이며, 하단 벽은 왼쪽으로, 상단 벽은 오른쪽으로, 오른쪽 벽은 위로, 왼쪽 벽은 아래로 움직이며, 왼쪽 벽(가열됨)과 오른쪽 벽(냉각됨)은 일정한 온도를 유지하고 상단 및 하단 벽은 열적 절연 상태이다.
• 레이놀즈 수가 50에서 1500 사이이고 프란틀 수 Pr = 6.63일 때, 시간 t = 0.001 s에서 시뮬레이션을 수행.
• 유동 변수(수평 속도 u, 수직 속도 v, 압력, 온도) 및 열전달 지표(국소 및 평균 뉴셀트 수)를 계산하고 시각화.
• 유선과 동온선을 사용하여 각각 유동 구조와 온도 기울기를 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이놀즈 수가 증가할수록 사방이 움직이는 뚜껑 이송 형광 내의 속도 프로파일과 유동 구조에는 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 벽 운동 방향과 크기가 형광 내의 주요 및 보조 소용돌이 형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 냉각 벽면을 따라 국소 뉴셀트 수는 어떻게 변화하며, 이는 열전달 분포에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 레이놀즈 수가 증가함에 따라 평균 뉴셀트 수는 어떻게 변화하며, 이는 전체 열전달 성능을 어떻게 반영하는가?
• RQ5 다양한 레이놀즈 수에서 수직 벽 근처의 수평 온도 기울기와 그에 따른 열전달 효율 간의 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 레이놀즈 수가 50에서 1500으로 증가함에 따라 평균 뉴셀트 수가 증가하여 형광 내 전체 열전달 성능 향상이 확인되었다.
• 냉각 벽면을 따라 국소 뉴셀트 수는 레이놀즈 수 증가에 따라 감소하며, 전체적으로는 향상되었음에도 불구하고 벽면 표면의 열전달률 감소를 시사한다.
• 레이놀즈 수가 증가함에 따라 수직 벽 근처의 수평 온도 기울기는 감소하며, 이는 벽 근처에서 열전달 효율 감소와 관련이 있다.
• v-속도 프로파일은 레이놀즈 수 증가에 따라 더욱 음성으로 변하고 진동하는 행동을 보이며, 복잡한 비정상적 유동 역학을 나타낸다.
• 유선 패턴은 Re = 500일 때 중심에 주요 소용돌이와 왼쪽 및 오른쪽 이동 벽 근처에 더 약한 보조 소용돌이가 존재하는 것을 보여주며, 더 높은 Re(1000, 1500)에서는 이동 벽 근처에 더 조밀한 유선을 갖는 안정된 유동 구조로 변화한다.
• u-속도는 레이놀즈 수 증가에 따라 하단 벽에서 상단 벽으로 증가하며, 강화된 벽 구동력으로 인한 더 강한 유동 강도를 반영한다.