[논문 리뷰] Numerical Simulations of the Two-phase flow and Fluid-Structure Interaction Problems with Adaptive Mesh Refinement

Yadong Zeng|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 01.

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두상유동 및 유체-구조 상호작용을 시뮬레이션하기 위해 코어된 격자 위에서 레벨셋 방법을 사용하는 블록 구조적 적응 격자 세분화(BSAMR) 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 하향식 및 비하향식 접근법을 통합하고, 동기화 연산을 통해 수렴 없는 유동을 강제로 유지하며, 강력한 운동량 및 에너지 보존을 통해 정확한 인터페이스 해상도를 달성한다.

ABSTRACT

Numerical simulations of two-phase flow and fluid structure interaction problems are of great interest in many environmental problems and engineering applications. To capture the complex physical processes involved in these problems, a high grid resolution is usually needed. However, one does not need or maybe cannot afford a fine grid of uniformly high resolution across the whole domain. The need to resolve local fine features can be addressed by the adaptive mesh refinement (AMR) method, which increases the grid resolution in regions of interest as needed during the simulation while leaving general estimates in other regions. In this work, we propose a block-structured adaptive mesh refinement (BSAMR) framework to simulate two-phase flows using the level set (LS) function with both the subcycling and non-subcycling methods on a collocated grid. To the best of our knowledge, this is the first framework that unifies the subcycling and non-subcycling methods to simulate two-phase flows. The use of the collocated grid is also the first among the two-phase BSAMR framework, which significantly simplifies the implementation of multi-level differential operators and interpolation schemes. We design the synchronization operations, including the averaging, refluxing, and synchronization projection, which ensures that the flow field is divergence-free on the multi-level grid. It is shown that the present multi-level scheme can accurately resolve the interfaces of the two-phase flows with gravitational and surface tension effects while having good momentum and energy conservation.

연구 동기 및 목표

• 두상유동 및 유체-구조 상호작용 시뮬레이션에서 균일한 고해상도 격자로 인한 계산 비효율성을 해결하기 위해.
• 동적으로 관심 영역을 세분화하면서도 정확도를 유지하는 블록 구조적 적응 격자 세분화(BSAMR) 프레임워크를 개발하기 위해.
• 두상유동 프레임워크 내에서 하향식 및 비하향식 시간 적분 방법을 통합하여 효율성과 안정성을 향상시키기 위해.
• 다중 수준의 미분 연산자 및 보간을 구현하기 쉽게 하기 위해 AMR 환경에서의 다중 수준 연산 및 보간을 단순화하는 코어된 격자 기반의 방법을 구현하기 위해.
• 다중 세분화 수준 간에 전역적으로 수렴 없는 유속장을 유지하기 위해 평균화, 재순환 및 투영과 같은 동기화 연산을 사용하기 위해.

제안 방법

• 복잡한 유동 특성을 가진 영역에서 국소적으로 격자 세분화를 허용하기 위해 블록 구조적 적응 격자 세분화(BSAMR) 프레임워크를 채택하기 위해.
• 표면 장력과 중력 효과를 고려한 두 개의 불혼화성 유체 간의 인터페이스를 암묵적으로 추적하기 위해 레벨셋(LS) 함수를 사용하기 위해.
• 계산 효율성과 시간 정확도 사이의 균형을 맞추기 위해 하향식 및 비하향식 시간 적분 계획을 모두 구현하기 위해.
• 다중 수준 연산자 및 보간을 간편하게 구현하기 위해 속도 및 압력 변수를 코어된 격자 배열로 배치하기 위해.
• 다중 세분화 수준 간에 수렴 없는 유속장을 유지하기 위해 평균화, 재순환 및 투영과 같은 동기화 연산을 설계하기 위해.
• 질량, 운동량, 에너지 보존을 유지하면서 세분화 수준 간 데이터를 전달하기 위해 보존적 보간 및 제한 연산자를 적용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 적응 격자 세분화를 사용하는 두상유동 시뮬레이션에서 하향식 및 비하향식 시간 적분 방법을 통합한 통합 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 블록 구조적 AMR 환경에서 다중 세분화 수준 간에 수렴 없는 유속장을 강제로 유지하는 데 있어 핵심 과제는 무엇인가?
• RQ3 두상유동 BSAMR 프레임워크에서 코어된 격자를 사용할 경우 인터페이스 추적 및 유체역학 해상도의 정확도와 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 제안된 동기화 전략이 다중 수준 두상유동 시뮬레이션에서 운동량 및 에너지 보존을 어느 정도 유지하는가?
• RQ5 지역적 고해상도를 통해 복잡한 인터페이스 역학, 특히 표면 장력과 중력 효과를 정확히 해상화할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 BSAMR 프레임워크는 두상유동 시뮬레이션에서 하향식 및 비하향식 방법을 성공적으로 통합하여 효율적이고 안정적인 시간 적분을 가능하게 했다.
• 코어된 격자 사용은 다중 수준 미분 연산자 및 보간 계획의 구현을 단순화하여 알고리즘 복잡도를 감소시켰다.
• 평균화, 재순환 및 투영을 포함한 동기화 연산은 모든 세분화 수준에서 수렴 없는 유속장을 효과적으로 유지했다.
• 표면 장력과 중력 하에서의 유체 인터페이스 해상도가 정확했으며, 잡음 유량이 최소화되고 기하학적 정확도가 높았다.
• 수치적 안정성과 시간에 따른 제한된 에너지 오차를 통해 운동량 및 에너지 보존이 강력하게 유지됨을 입증했다.
• 균일한 세분화 없이 국소적 유동 특징을 고해상도로 캡처할 수 있었으며, 이는 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 크게 감소시켰다.