[논문 리뷰] Numerical Techniques for Applications of Analytical Theories to Sequence-Dependent Phase Separations of Intrinsically Disordered Proteins

Yi‐Hsuan Lin, Jonas Wessén외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 06.

RNA Research and Splicing인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비정형 단백질(IDPs)에서의 순서 의존성 액체-액체 상분리(LLPS)에 분석 이론을 적용하기 위한 실용적인 계산 프레임워크를 제시한다. 플로리-허긴스 및 랜덤 단계 근사(rG-RPA) 이론을 사용하여 스핀odal 및 바이노멀 상경계를 수치적으로 계산하는 방법을 상세히 기술하고, 복소 랑주아인 동역학을 통한 장 이론 시뮬레이션(FTS)을 가능하게 하며, 군집화된 분자 동역학를 위한 슬랩 프로토콜을 제안하여 추상적인 이론과 명시적 시뮬레이션 사이의 다리를 놓는다. 이는 순서 기반 LLPS 거동을 예측하는 데 기여한다.

ABSTRACT

Biomolecular condensates, physically underpinned to a significant extent by liquid-liquid phase separation (LLPS), are now widely recognized by numerous experimental studies to be of fundamental biological, biomedical, and biophysical importance. In the face of experimental discoveries, analytical formulations emerged as a powerful yet tractable tool in recent theoretical investigations of the role of LLPS in the assembly and dissociation of these condensates. The pertinent LLPS often involves, though not exclusively, intrinsically disordered proteins engaging in multivalent interactions that are governed by their amino acid sequences. For researchers interested in applying these theoretical methods, here we provide a practical guide to a set of computational techniques devised for extracting sequence-dependent LLPS properties from analytical formulations. The numerical procedures covered include those for the determinination of spinodal and binodal phase boundaries from a general free energy function with examples based on the random phase approximation in polymer theory, construction of tie lines for multiple-component LLPS, and field-theoretic simulation of multiple-chain heteropolymeric systems using complex Langevin dynamics. Since a more accurate physical picture often requires comparing analytical theory against explicit-chain model predictions, a commonly utilized methodology for coarse-grained molecular dynamics simulations of sequence-specific LLPS is also briefly outlined.

연구 동기 및 목표

• 연구자들이 분석 이론에서 유래한 순서 의존성 LLPS 특성을 추출하기 위한 구현 가능한 수치 기법을 제공하기 위해.
• 추상적인 이론적 수식과 생물 분자 농축물의 물리적으로 현실적인 시뮬레이션 사이의 격차를 메우기 위해.
• 다가치성 IDP 시스템의 아미노산 서열에 기반하여 스핀odal 및 바이노멀 상경계를 정확하게 예측하기 위해.
• 특정 서열에 기반한 LLPS를 위한 '슬랩' 방법을 사용한 군집화된 분자 동역학 시뮬레이션에 대한 체계적인 프로토콜을 제공하기 위해.
• 분석 예측(예: 플로리-허긴스, rG-RPA)과 명시적 사슬 시뮬레이션을 비교하여 이론 모델의 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 플로리-허긴스(FH) 및 랜덤 단계 근사(rG-RPA) 이론에서 유도된 자유 에너지 함수를 사용하여 스핀odal 및 바이노멀 상경계를 수치적으로 결정한다.
• 스핀odal 경계를 찾기 위해 볼록성의 변화점(즉, f''(ρ) = 0)을 계산하고, 바이노멀 공존 농도를 확인하기 위해 공통 탄젠트 구성 기법을 사용한다.
• 서열 특이적 상호작용을 가진 이종 폴리머 시스템을 모델링하기 위해 복소 랑주아인 동역학을 적용한 장 이론 시뮬레이션(FTS)을 수행한다.
• HOOMD-blue에서 슬랩 프로토콜을 구현하여 군집화된 분자 동역학를 수행하며, Packmol을 사용한 초기 구조 생성, 에너지 최소화, NPT 압축, 그리고 z축 방향 상자 확장을 포함한다.
• 다성분 체계에서 공존 농도를 결정하기 위해 다중 상의 공존 조건을 분석하기 위해 타이라인 구성 기법을 사용한다.
• 간단한 모델 체계에서의 상 행동을 비교 분석함으로써 분석 이론과 명시적 시뮬레이션을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 자유 에너지 함수에서 순서 의존성 LLPS의 스핀odal 및 바이노멀 상경계를 어떻게 수치적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 플로리-허긴스 및 rG-RPA 이론은 특정 서열 패턴을 가진 IDP의 상분리 거동을 예측하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 복소 랑주아인 동역학을 사용한 장 이론 시뮬레이션은 평균장 이론의 근사치 없이 서열 특이적 LLPS를 어떻게 정확히 포착하는가?
• RQ4 '슬랩' 방법을 사용한 군집화된 명시적 사슬 모델에서 생물 분자 LLPS를 시뮬레이션하기 위한 최적의 프로토콜은 무엇인가?
• RQ5 분석 이론의 예측은 모델 체계에서 명시적 사슬 시뮬레이션 결과와 정량적으로 어떻게 비교될 수 있는가?

주요 결과

• 스핀odal 및 바이노멀 상경계는 다양한 온도에서 자유 에너지 곡선 f(ρ)의 변곡점(f''(ρ) = 0)과 공통 탄젠트 선을 이용하여 성공적으로 구축되었다.
• N=3 및 χ=1.7인 플로리-허긴스 모델에서 스핀odal 영역은 f''(ρ) = 0 인 ρ 값에서 확인되었고, 바이노멀 공존 농도 ρ^α 및 ρ^β 는 공통 탄젠트 구성 기법을 통해 결정되었다.
• 복소 랑주아인 동역학을 사용한 장 이론 시뮬레이션은 이종 폴리머 시스템에서 순서 의존성 LLPS를 높은 정확도로 샘플링했으며, 평균장 이론의 근사치 없이도 비평균장 효과를 잘 포착했다.
• HOOMD-blue에서의 '슬랩' 프로토콜은 밀도 프로파일과 다양한 사슬 유형 간의 공간적 분리 현상으로 인해 상분리된 덩어리가 포함된 평형 상태의 시스템을 성공적으로 생성했다.
• sv1 및 sv28 사슬의 시뮬레이션에서 두 서열은 농축 상에서 대부분 분리되어 있었으며, 이는 서열 특이적 분리 현상을 확인했다.
• 다극자 용매 분자를 가진 sv30 사슬의 경우, 시뮬레이션 스냅샷에서 고분자 사슬과 용매의 다극자들이 농축된 덩어리 내에서 공존함을 확인했으며, 이는 용매가 상분리 과정에 관여하고 있음을 시사한다.