[논문 리뷰] Observability in Inertial Parameter Identification.

Patrick M. Wensing, Günter Niemeyer외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 10.

Robotic Mechanisms and Dynamics참고 문헌 42인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 관절 기반 로봇의 관성 파라미터 중 시스템 식별 과정에서 관측 가능한 것을 특정하기 위한 O(N)-복잡도 알고리즘을 제시한다. 이는 관절 간의 관성 이행(inertial transfers)으로 간주되는 감지 불가능한 파라미터 변화를 새로운 해석 방식을 통해 도출한다. 지수적 파라미터화와 선형 관측 가능성 분석을 활용함으로써, 기하학적 구조가 개방 체인 기반의 운동학 수형인 경우에 대해 증명 가능하게 정확한 비기호적 식별을 가능하게 하며, 함께 제공된 MATLAB 코드를 통해 실제 적용이 가능하다.

ABSTRACT

We present an algorithm to characterize the space of identifiable inertial parameters in system identification of an articulated robot. The algorithm can be applied to general open-chain kinematic trees ranging from industrial manipulators to legged robots. It is the first solution for this case that is provably correct and does not rely on symbolic techniques. The high-level operation of the algorithm is based on a key observation: Undetectable changes in inertial parameters can be interpreted as sequences of inertial transfers across the joints. Drawing on the exponential parameterization of rigid-body kinematics, undetectable inertial transfers are analyzed in terms of linear observability. This analysis can be applied recursively, and lends an overall complexity of $O(N)$ to characterize parameter identifiability for a system of N bodies. Matlab source code for the new algorithm is provided.

연구 동기 및 목표

• 관성 파라미터의 식별 가능성 문제를 시스템 식별 과정에서 해결하기 위한 것이다.
• 기호적 계산에 의존하지 않는 방법을 개발하여 산업용 조작기나 다리가 달린 로봇과 같은 복잡한 시스템에 광범위하게 적용 가능하도록 하기 위한 것이다.
• 일반적인 개방 체인 운동학 수형인 뼈대에서 식별 가능한 관성 파라미터의 공간을 증명 가능하게 특성화하기 위한 것이다.
• N체 시스템에서 관측 가능한 파라미터를 식별하기 위한 효율적이고 재귀적인 알고리즘을 개발하여 O(N) 복잡도를 달성하기 위한 것이다.

제안 방법

• 알고리즘은 운동학 수형인 관절 간의 관성 이행(sequence of inertial transfers)으로 간주되는 감지 불가능한 관성 파라미터 변화를 해석한다.
• 고체역학의 지수적 파라미터화를 활용하여 이러한 이행을 선형 관측 가능성의 관점에서 모델링하고 분석한다.
• 분석은 운동학 수형인 뼈대를 따라 재귀적으로 적용되어 관측 가능한 파라미터 공간을 효율적으로 계산할 수 있도록 한다.
• 기호적 변환을 피하기 위해 선형 대수학을 활용하여 파라미터 변화의 관측 가능성 여부를 평가한다.
• 알고리즘은 체인에 속한 각 부품을 순차적으로 처리하도록 구성되어 있으며, 관측 가능성 제약 조건을 점진적으로 구축한다.
• 실제 적용과 방법의 검증을 가능하게 하기 위해 MATLAB 구현 코드가 함께 제공된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관성 파라미터 중 어떤 것이 동적 측정만으로 식별 가능한가?
• RQ2 개방 체인 시스템에서 감지 불가능한 파라미터 변화의 공간을 체계적으로 어떻게 특성화할 수 있는가?
• RQ3 일반적인 운동학 수형인 뼈대에서 관성 파라미터의 관측 가능성 결정에 대한 계산 복잡도는 얼마인가?
• RQ4 이 문제에 대해 기호적 방법에 의존하지 않으면서도 증명 가능하게 정확한 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ5 관절 간의 관성 이행을 활용하여 재귀적이고 확장 가능한 방식으로 관측 가능성을 분석할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 N개의 부품을 가진 시스템에서 관성 파라미터의 식별 가능성 판단에 대해 O(N) 복잡도를 달성한다.
• 기호 기법에 의존하지 않고도 관측 가능한 관성 파라미터의 특성화가 증명 가능하게 정확하게 이루어진다.
• 감지 불가능한 파라미터 변화는 관절 간의 관성 이행의 순서로 완전히 특성화된다.
• 이 분석은 이러한 이행의 선형 관측 가능성에 기반하여 효율적인 재귀적 계산이 가능하다.
• 이 알고리즘은 산업용 조작기나 다리가 달린 로봇을 포함한 일반적인 개방 체인 운동학 수형인 뼈대에 적용 가능하다.
• 완전한 MATLAB 구현 코드가 제공되어 즉각적인 적용과 재현이 가능하다.