[논문 리뷰] Observation of a Prethermal $U(1)$ Discrete Time Crystal

Andrew Stasiuk, Paola Cappellaro|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 17.

Quantum many-body systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고온 비불순성 시스템에서의 첫 번째 실험적 관측을 보고하며, 고온에서의 시간 결정의 안정화 메커니즘으로서 열화되지 않은 상태(prethermalization)를 제시한다. 고온에서의 시간 결정의 존재는 열화되지 않은 상태의 수명이 증가함에 따라 확인되며, 국소적 관측을 위해 현장 불순성을 활용함으로써 다체 국소화의 부재를 확인하고, 잠재적 장거리 상관관계의 존재를 입증한다.

ABSTRACT

A time crystal is a state of periodically driven matter which breaks discrete time translation symmetry. Time crystals have been demonstrated experimentally in various programmable quantum simulators and exemplify how non-equilibrium, driven quantum systems can exhibit intriguing and robust properties absent in systems at equilibrium. These robust driven states need to be stabilized by some mechanism, with the preeminent candidates being many-body localization and prethermalization. This introduces additional constraints that make it challenging to experimentally observe time crystallinity in naturally occurring systems. Recent theoretical work has developed the notion of prethermalization extit{without temperature}, expanding the class of time crystal systems to explain time crystalline observations at (or near) infinite temperature. In this work, we conclusively observe the emergence of a prethermal $U(1)$ time crystalline state at quasi-infinite temperature in a solid-state NMR quantum emulator by verifying the requisites of prethermalization without temperature. In addition to observing the signature period-doubling behavior, we show the existence of a long-lived prethermal regime whose lifetime is significantly enhanced by strengthening an emergent $U(1)$ conservation law. Not only do we measure this enhancement through the global magnetization, but we also exploit on-site disorder to measure local observables, ruling out the possibility of many-body localization and confirming the emergence of long-range correlations.

연구 동기 및 목표

• 고전적 다체 국소화가 적용되지 않는 고온 비불순성 시스템에서 열화되지 않은 $U(1)$ 이산 시간 결정을 실험적으로 증명하는 것.
• 다체 국소화가 아니라 열화되지 않은 상태의 존재가 매크로스코픽 양자 시스템에서 시간 결정 상을 안정화시키는지 확인하는 것.
• 단일 위치 제어 없이 대규모 앙상블에서 국소 관측량을 측정하고, 현장 불순성을 이용해 공간 평균 국소 자화도에 접근하는 것.
• 불순성 증가에 따른 시간 결정 신호 강도 증가 없음을 통해 다체 국소화가 안정화 메커니즘임을 배제하는 것.
• 전역 및 국소 자화도 동역학을 통해 장거리 상관관계 존재와 장수명 열화되지 않은 상태의 존재를 확인하는 것.

제안 방법

• 실험은 강한 자기장이 $c$-축에 따라 정렬된 플루오르apatite 결정 내의 1차원 근접한 핵 스핀 앙상블을 사용하며, 이는 체인 내 이완 상호작용을 증가시킨다.
• 시스템 해밀토니안은 세 구성요소로 분해된다: 도플러 $z$-상호작용 ($\mathcal{H}_{Dz}$), 국소 불순성 $z$-장 ($\mathcal{H}_{dis}$), 시간 주기적 제어 펄스 ($\mathcal{H}_{c}(t)$)이며, 후자는 스트로보스코픽 펄스를 통해 시행된다.
• 회전 프레임에서 플루케트 해밀토니안을 유도하며, 특정 구동 조건 하에서 효과적 해밀토니안은 잠재적 $U(1)$ 대칭성을 나타내어 열화되지 않은 상태의 존재를 가능하게 한다.
• 비극화된 $^{31}$P 스핀으로부터 유도된 현장 불순성을 활용해 공간 평균 국소 $z$-자화도를 측정함으로써 매크로스코픽 앙상블 내 국소 관측량에 접근한다.
• 스트로보스코픽 자화도 데이터에 이중 시간 상수 피팅을 적용하여 열화되지 않은 상태 수명($\tau_2$)과 초기 감쇠 시간 상수($\tau_1$)를 추출하며, 대비를 최대화하기 위해 최적의 상호작용 강도 $u$를 선택한다.
• 이론적 모델링은 관측된 행동이 열화되지 않은 $U(1)$ 시간 결정과 일치함을 확인하며, 잠재적 $U(1)$ 대칭성 보호에 의해 열화되지 않은 상태 수명이 기하급수적으로 증가함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고온 비불순성 시스템에서 다체 국소화에 의존하지 않고 열화되지 않은 $U(1)$ 이산 시간 결정을 관측할 수 있는가?
• RQ2 고온에서의 시간 결정 순서는 열화되지 않은 상태의 존재에 의해 안정화되는가, 그리고 이는 고온 조건에서 지속되는가?
• RQ3 단일 위치 제어 없이 대규모 양자 앙상블에서 국소 관측량을 측정할 수 있으며, 이는 다체 국소화의 부재를 확인하는가?
• RQ4 잠재적 $U(1)$ 보존 법칙에 의해 장수명 열화되지 않은 상태가 강화되는가, 그리고 이는 전역 및 국소 자화도 동역학을 통해 정량화될 수 있는가?
• RQ5 상호작용 강도와 구동 매개변수는 열화되지 않은 시간 결정 상을 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 실험은 고온에서 열화되지 않은 $U(1)$ 이산 시간 결정을 확실하게 관측하였으며, 잠재적 $U(1)$ 대칭성에 의해 크게 증가된 수명을 가진 장수명 열화되지 않은 상태를 보였다.
• 측정된 전역 자화도는 주기 두배 현상으로 시간 결정 순서를 확인하였으며, 열화되지 않은 상태 수명은 상호작용 강도 $u$에 대해 기하급수적으로 민감하다.
• 국소 불순성 증가에 따라 시간 결정 신호가 안정화되지 않아, 다체 국소화가 안정화 메커니즘이 아님을 배제하였다.
• 국소 $z$-자화도 측정은 상호작용에 의해 유도된 빠른 감쇠 엔velop을 보였으며, 상태 준비의 열악함이 아닌 다체 상호작용이 시간 결정 역학을 이끄는 것을 확인하였다.
• 스트로보스코픽 데이터에 대한 이중 시간 상수 피팅은 초기 감쇠($\tau_1$)와 장수명 열화되지 않은 상태($\tau_2$) 사이에 명확한 분리를 보였으며, $hT = \pi/2$ 조건에서 $u \approx 0.07$일 때 $\tau_2$가 최대가 되었다.
• 결과는 열화되지 않은 $U(1)$ 시간 결정과 일치하며, 잠재적 $U(1)$ 대칭성이 열화되지 않은 상태를 보호하고, 고온 및 불순성이 없는 조건에서도 플루케트 가열을 피하는 것으로 나타났다.