[논문 리뷰] Observation of an acoustic topological Euler insulator with meronic waves

Bin Jiang, Adrien Bouhon외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 06.

Topological Materials and Phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비틀림이 있는 유클리드 위상 구조를 가진 음향 메타물질에서 간섭이 있는 위상적 상을 실험적으로 입증한다. 이 상은 운동량 공간에서 블로흐 파동함수의 메론(반스카이르미온) 와이어링으로 특징지어지며, 펌프-프로브 기법을 통해 저자들은 음향 밴드의 메론 기하학을 직접 관측하고 위상적으로 보호된 표면 상태의 존재를 확인한다. 이는 오염된 유클리드 클래스를 가진 음향 유클리드 절연체의 첫 번째 실험적 실현을 확립한다.

ABSTRACT

Topological band theory has conventionally been concerned with the topology of bands around a single gap. Only recently non-Abelian {topologies that thrive on involving multiple gaps} were studied, unveiling a new horizon {in topological physics} beyond the conventional paradigm. Here, we report on the first experimental realization of a topological Euler insulator phase with unique meronic characterization in an acoustic metamaterial. We demonstrate that this topological phase has several nontrivial features: First, the system cannot be {described} by conventional topological band theory, but has a nontrivial Euler class that captures the unconventional geometry {of the Bloch} bands {in the Brillouin zone}. Second, we uncover in theory and probe in experiments a meronic configuration of the bulk Bloch states for the first time. Third, using a detailed symmetry {analysis}, we show that the topological Euler insulator evolves from {a non-Abelian topological semimetal phase via the annihilation of Dirac points in pairs in one of the band gaps}. With these nontrivial properties, we establish concretely an unconventional bulk-edge correspondence which is confirmed by directly measuring the edge states via {pump-probe techniques}. Our work thus unveils a nontrivial topological Euler insulator phase with {a unique} meronic {pattern} and paves the way as a platform for {non-Abelian topological} phenomena.

연구 동기 및 목표

• 이차원 음향 메타물질에서 비자명한 유클리드 위상이 있는 간섭이 있는 위상적 상을 실현하고 실험적으로 관측한다.
• 비가역적 플래그 원자 극한이 존재하는 시스템에서도 유클리드 클래스가 비자명할 수 있음을 보여주며, 이는 홀수 유클리드 클래스로 이어진다.
• 펌프-프로브 기법을 사용하여 음향 블로흐 파동함수의 기하학적 와이어링을 직접 탐색한다.
• 간섭이 있는 유클리드 상에서 위상적 표면 상태의 발생과 특성을 규명한다.

제안 방법

• 비틀림이 있는 유클리드 위상을 가진 간섭이 있는 락코메 구조를 갖는 음향 메타물질을 설계하여 제3근접 이웃 상호작용까지 포함한 밴드 갭을 설계한다.
• 윌슨 루프 기반 접근법을 사용하여 운동량 공간에서 첫 번째 블로흐 고유벡터 $ u_1(\mathbf{k}) $ 의 와이어링을 통해 유클리드 클래스를 계산한다.
• 펌프-프로브 기법을 적용하여 음향 블로흐 밴드의 전체 파동함수를 재구성하고 기하학적 구조를 추출한다.
• 브릴루앙 존 전역에서 벡터장 $ u_1(\mathbf{k}) $ 를 매핑하여 메론 유형의 와이어링(반스카이르미온 위상)을 식별한다.
• 간섭이 있는 상에서 강건한 표면 상태를 관측함으로써 위상적 성질을 확인한다.
• 파동함수 $ u_1(\mathbf{k}) $ 의 주기성과 위상 행동을 통해 스카이르미온 상(완전한 구 표면 와이어링, 짝수 유클리드 클래스)과 메론 상(반구 표면 와이어링, 홀수 유클리드 클래스)을 구분한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비자명한 유클리드 위상은 고전적인 음향 시스템에서 실현되고 실험적으로 관측될 수 있는가?
• RQ2 비가역적 플래그 원자 극한이 존재할 경우 유클리드 클래스의 정의와 이산화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 3밴드 시스템에서 자크 위상 상쇄가 홀수 유클리드 클래스를 가능하게 하는 데서 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 펌프-프로브 기법을 사용하여 운동량 공간에서 블로흐 파동함수의 메론 유형 와이어링을 직접 측정할 수 있는가?
• RQ5 간섭이 있는 유클리드 상에서 위상적 표면 상태가 발생하는가? 그리고 그들은 기저 파동함수 기하학에 의해 어떻게 보호되는가?

주요 결과

• 음향 메타물질은 비자명한 유클리드 클래스를 가지며, 블로흐 파동함수 기하학에서 메론 유형의 와이어링을 직접 관측함으로써 확인된다.
• 유클리드 클래스는 1로 확인되었으며, 이는 홀수 유클리드 클래스임을 나타내며, 이는 비가역적 플래그 원자 극한에도 불구하고 벡터장 $ u_1(\mathbf{k}) $ 의 반스카이르미온(메론) 와이어링으로 인해 발생한다.
• 밴드의 자크 위상들이 $ \pi $-오비탈 자크 위상들을 상쇄시켜 효과적으로 가역적인 위상으로 이어지며, 이는 잘 정의된 유클리드 클래스를 지원한다.
• 펌프-프로브 측정을 통해 전체 파동함수 재구성에 성공하였으며, 브릴루앙 존 전역에서 $ u_1(\mathbf{k}) $ 의 와이어링 패턴을 통해 비자명한 위상 구조를 드러냈다.
• 간섭이 있는 유클리드 상에서 강건한 위상적 표면 상태가 실험적으로 관측되었으며, 이는 위상적 보호의 성질을 확인한다.
• 본 연구는 새로운 위상적 상의 클래스—메론 유클리드 절연체—를 확립하였으며, 이는 홀수 유클리드 클래스와 반스카이르미온 기하학을 특징으로 하며, 기존의 스킴을 넘어서 비아벨 위상 인버리언트의 적용 범위를 넓힌다.