[논문 리뷰] Observation of anisotropic superfluid density in an artificial crystal

Junheng Tao, Mingshu Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 03.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 미세주기의 광학 격자와 함께 조화 퍼텐셜에 봉인된 보즈-아인슈타인 응축체에 대한 유체역학 모델을 유도하며, 조셉슨 합칙을 통해 초유체 밀도와 이방성 음속 속도 간의 연관성을 규명한다. 주요 발견은 이방성 초유체 밀도가 회전 기준프레임에서 음의 관성모멘트를 유도할 수 있다는 것으로, 이는 고전 시스템에선 나타나지 않는 순수 양자 효과이다.

ABSTRACT

We experimentally and theoretically investigate the anisotropic speed of sound of an atomic superfluid (SF) Bose-Einstein condensate in a 1D optical lattice. Because the speed of sound derives from the SF density, this implies that the SF density is itself anisotropic. We find that the speed of sound is decreased by the optical lattice, and the SF density is concomitantly reduced. This reduction is accompanied by the appearance of a normal fluid in the purely Bose condensed phase. The reduction in SF density -- first predicted [A. J. Leggett, Phys. Rev. Lett. 1543--1546 (1970)] in the context of supersolidity -- results from the coexistence of superfluidity and density modulations, but is agnostic about the origin of the modulations. We additionally measure the moment of inertia of the system in a scissors mode experiment, demonstrating the existence of rotational flow. As such we shed light on some supersolid properties using imposed, rather than spontaneously formed, density-order.

연구 동기 및 목표

• 이방성 시스템에서 초유체 밀도와 기본 진동수 스펙트럼 간의 이론적 프레임워크 수립
• 약한 광학 격자가 존재하는 조화 퍼텐셜 내에서의 회전하는 보즈-아인슈타인 응축체의 유체역학 분석
• 격자에 의해 유도된 초유체 밀도의 이방성이 집합 모드와 관성모멘트에 미치는 영향 탐구
• 초유체 흐름의 이방성에서 기인하는 음의 관성모멘트와 같은 양자적 특징 식별

제안 방법

• 초유체 밀도와 일계 그린 함수의 스펙트럼 함수 간의 관계를 정의하는 조셉슨 합칙 유도
• 선형 반응 이론을 적용하여 응축체 파동함수 및 전류 연산자에 대한 변화를 스펙트럼 밀도 A(k,ω)와 연결
• 연속 방정식을 사용하여 전류 및 밀도 반응을 연결함으로써, k→0 근처에서 초유체 밀도 유도
• 광학 격자 퍼텐셜 하에서 수정된 포논 스펙트럼을 계산하기 위해 평균장 기반 상태에서 보골리우보프-데-젠스 방정식 해석
• 회전하는 응축체를 위한 유체역학 모델 구축; 운동량 및 에너지 방정식에 이방성 초유체 분율 f^sf_ij 포함
• 초유체 및 정상 유체 기여로부터 관성모멘트 표현 유도; 수치 시뮬레이션 결과와 검증

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 광학 격자에서 이방성 초유체 밀도는 어떻게 발생하며, 음속 이방성과의 관계는 무엇인가?
• RQ2 조화 퍼텐셜에 작은 주기의 격자가 존재하는 보즈-아인슈타인 응축체가 회전할 경우의 유체역학적 반응은 어떻게 되는가?
• RQ3 이방성 초유체 흐름으로 인해 관성모멘트가 음수가 될 수 있으며, 이는 양자적 행동과 고전적 행동 간의 차이를 어떻게 반영하는가?
• RQ4 기준프레임 변환과 밴드 프로젝션의 순서가 관성모멘트에 대한 초유체 기여에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 초유체 밀도 ρ^sf_ĥk 는 스펙트럼 함수 A(k,ω)의 k→0 근처에서 유도되며, 이 방향에 따라 다른 음속에 의해 결정되는 이방성 특성을 가진다.
• 보골리우보프-데-젠스 계산 결과, 얕은 광학 격자가 x 및 y 방향에서 음속을 다르게 억제하며, 브애너 영역 경계에서 갭을 열게 된다.
• 격자가 없는 회전 기준프레임에서, 한 축 방향의 초유체 밀도가 충분히 감소하면 관성모멘트가 음수가 될 수 있으며, 이는 순수한 양자 효과이다.
• 트랩과 동기화된 회전 격자가 존재할 경우, 초유체 기여의 관성모멘트는 I^sf/I_c = (f^sf_xx ω_x² - f^sf_yy ω_y²)² / [(f^sf_xx ω_x² + f^sf_yy ω_y²)(ω_x² + ω_y²)] 로 주어지며, 이는 항상 양수이며 수치 시뮬레이션 결과와 일치한다.
• 정상 유체 기여의 관성모멘트는 I^n/I_c = (f^n_xx ω_x² + f^n_yy ω_y²)/(ω_x² + ω_y²) 로 유도되며, 이는 고excited 상태에 대한 합칙에 기반한다.
• 총 관성모멘트는 초유체 및 정상 유체 기여의 합이며, 초유체 기여는 유일하게 이방성 f^sf_ij 와 기준프레임 변환 순서에 민감하다.