[논문 리뷰] Observation of Cooper Pairs in a Mesoscopic 2D Fermi Gas

Marvin Holten, Luca Bayha외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 23.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 단일 입자 및 스핀 해상도 운동량 영상 기술을 통해 메조스코픽 2차원 초냉각 페르미 가스에서 쿠퍼 쌍을 직접 관측한다. 비상호작용에서 약한 인가로 상호작용를 조절함으로써, 저온 상태에서 페르미 표면에서의 쌍 상관관계를 확인하였으며, 이는 BCS 유사 쌍성립을 시사한다. 더 강한 인가에서는 페르미 해면 내부에서 분자 쌍성이 발생하며, 제어 가능한 양자 시스템에서 쿠퍼 쌍성립에서 분자 형성으로의 연속적인 교차를 보여준다.

ABSTRACT

Pairing is the fundamental requirement for fermionic superfluidity and superconductivity. To understand the mechanism behind pair formation is an ongoing challenge in the study of many strongly correlated fermionic systems. Cooper pairs are the key ingredient to BCS theory as the microscopic explanation of conventional superconductivity. They form between particles of opposite spin and momentum at the Fermi surface of the system. Here, we directly observe Cooper pairs in a mesoscopic two-dimensional Fermi gas. We apply an imaging scheme that enables us to extract the full in-situ momentum distribution of a strongly interacting Fermi gas with single particle and spin resolution. Our ultracold gas allows us to freely tune between a completely non-interacting, unpaired system and weak attractions, where we find Cooper pair correlations at the Fermi surface. When increasing the attractive interactions even further, the pairs gradually turn into deeply bound molecules breaking up the Fermi surface. Our mesoscopic system is closely related to the physics of nuclei, superconducting grains or quantum dots. With the precise control over interactions, particle number and potential landscape in our experiment, the observables we establish in this work provide a new approach to longstanding questions concerning not only such mesoscopic systems but also their connection to the macroscopic world.

연구 동기 및 목표

• 메조스코픽 2차원 페르미 가스에서 쿠퍼 쌍 상관관계를 직접 관측함으로써, 초유동성 및 초전도성의 핵심이 되는 쌍성립을 연구하는 것.
• 비상호작용에서 강한 인가로 상호작용를 조절함으로써 운동량 공간에서 페르미 입자 쌍 상관관계의 발생을 연구하는 것.
• 소수의 양자 시스템에서 단일 입자 및 스핀 해상도 운동량 분포를 해상도 있게 해석할 수 있는 고정밀 영상 기술을 확립하는 것.
• 입자 수, 상호작용 강도, 잠재 에너지 장을 조절 가능한 시스템에서 BCS 유형 쿠퍼 쌍성립에서 분자 쌍성립으로의 전이를 탐구하는 것.
• 제어 가능한 소수의 양자 시스템에서 BEC-BCS 교차 및 메조스코픽 양자 상관관계를 연구할 수 있는 새로운 실험 플랫폼을 제공하는 것.

제안 방법

• 12개의 페르미 입자(스핀 업 6개, 스피너 다운 6개)를 포함하는 2차원 조화 퍼텐셜에 갇혀, 높은 정밀도로 닫힌 껍질 상태의 기초 상태로 준비하였다.
• 자기장 조절을 통해 상호작용 강도를 정밀하게 제어할 수 있는 공간적으로 국소화된 조절 가능한 메조스코픽 시스템을 구현하기 위해 광학 투웨이저와 2차원 광학 디폴드 트랩을 조합하였다.
• 자유 팽창 후 운동량 분포를 단일 원자 및 스핀 해상도로 감지할 수 있는 복사 영상 기법을 도입하여, 양자 가스 마이크로스코프 수준의 감지 정밀도를 확보하였다.
• 두 입자 밀도 상관함수 $\mathcal{C}^{(2)}(\bm{p}, -\bm{p})$를 추출하여 운동량 공간에서의 쌍 상관관계를 정량화하였으며, 이는 4점 상관함수의 연결된 부분으로 정의된다.
• 약한 결합 영역에서 예측된 쌍 상관함수를 계산하기 위해 BCS 이론을 적용하였으며, 보골리우브 변환과 평균장 쌍성립 갭 $\Delta = \sqrt{2E_{\text{F}}E_{\text{B}}}$를 사용하였다.
• 강한 결합 영역에서는 2차원 조화 퍼텐셜 내에서의 이중 입자 디머를 위한 시험 파동함수를 모델링하였으며, 작은 입자 간 거리에서의 로그 특이성을 정규화하기 위해 단거리 절단을 포함하였고, 4차원 푸리에 변환을 통해 운동량 공간 상관관계를 계산하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 입자 및 스핀 해상도를 갖춘 메조스코픽 2D 페르미 가스에서 쿠퍼 쌍 상관관계를 직접 관측할 수 있는가?
• RQ2 약한 상호작용에서 강한 상호작용으로 상호작용 강도를 증가시킬 때 쌍 상관관계는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 어느 상호작용 강도에서 쌍 상관관계가 페르미 표면에서 페르미 해면 내부로 이동하여 BCS에서 분자 쌍성립으로의 전이가 나타나는가?
• RQ4 관측된 상관관계가 약한 결합 근처에서 BCS 이론 예측과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 강한 결합 영역에서의 이론 모델과 시스템의 행동은 얼마나 유사한가?

주요 결과

• 약한 인가 영역에서 페르미 표면에서 직접적으로 쿠퍼 쌍 상관관계를 관측하였으며, 이는 소수의 양자 시스템에서 BCS 유사 쌍성립 존재를 확인한다.
• 상호작용 강도가 증가함에 따라 쌍 상관관계의 진폭이 최대에 도달한 후 감소하며, 분자 쌍성립으로의 전이가 진행됨을 보여준다.
• 강한 상호작용 영역에서는 쌍 상관관계가 페르미 해면 내부로 확장되며, 이는 탄탄한 결합된 분자 형성이 이루어지는 것이며 쿠퍼 쌍이 아니라는 것을 시사한다.
• 측정된 운동량 공간 쌍 상관함수는 약한 결합 근처에서 BCS 이론 예측과 뛰어난 일치를 보이며, 소수의 양자 시스템에서 이론 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• 상호작용 강도가 증가함에 따라 BCS 쌍성립에서 분자 쌍성립으로의 연속적인 교차가 관측되었으며, 메조스코픽 영역에서 급격한 상전이가 관측되지 않았다.
• 초기 상태는 매우 낮은 온도를 가지며, 입자당 엔트로피는 약 $0.1\,k_{\text{B}}$ 수준이며, 열 에너지가 증가함에 따라 쌍 상관관계의 진폭이 감소함을 확인하여 양자 얽힘의 역할을 확인한다.