[논문 리뷰] Observation of higher-order topological states on a quantum computer

Jin Ming Koh, Tommy Tai외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 03.

Quantum many-body systems참고 문헌 144인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 프로세서를 사용하여 최대 4개의 공간 차원에서 고차원(topological) 상태의 첫 실험적 실현을 보여준다. 비국소 다체 상호작용을 통해 고차원 격자 모델을 1차원 양자 체인에 인코딩함으로써, NISQ 장치의 지수적으로 큰 힐베르트 공간을 활용하여 복잡한 위상상태를 시뮬레이션하고, 오차 보정 및 대칭성 필터링을 통해 보호된 중간 갭 모드의 고정밀도 측정을 달성한다.

ABSTRACT

Programmable quantum simulators such as superconducting quantum processors and ultracold atomic lattices represent rapidly developing emergent technology that may one day qualitatively outperform existing classical computers. Yet, apart from a few breakthroughs, the range of viable computational applications with current-day noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is still significantly limited by gate errors, quantum decoherence, and the number of high-quality qubits. In this work, we develop an approach that places NISQ hardware as a particularly suitable platform for simulating multi-dimensional condensed matter systems, including lattices beyond three dimensions which are difficult to realize or probe in other settings. By fully exploiting the exponentially large Hilbert space of a quantum chain, we encoded a high-dimensional model in terms of non-local many-body interactions that can further be systematically transcribed into quantum gates. We demonstrate the power of our approach by realizing, on IBM transmon-based quantum computers, higher-order topological states in up to four dimensions, which are exotic phases that have never been realized in any quantum setting. With the aid of in-house circuit compression and error mitigation techniques, we measured the topological state dynamics and their protected mid-gap spectra to a high degree of accuracy, as benchmarked by reference exact diagonalization data. The time and memory needed with our approach scale favorably with system size and dimensionality compared to exact diagonalization on classical computers.

연구 동기 및 목표

• 최근 NISQ 양자 하드웨어가 고전적 시뮬레이션 한계를 초월하여 고차원 위상상태를 시뮬레이션할 수 있음을 보여주기 위해.
• 비국소 상호작용을 사용하여 다차원 격자 모델을 1차원 양자 체인에 스케일러블하게 인코딩하는 방법을 개발하기 위해.
• IBM의 트랜스몬 기반 양자 프로세서에서 최대 4차원까지의 고차원 위상상태를 실현하고 검증하기 위해.
• 게이트 오차 및 코herence와 같은 하드웨어 제약 조건을 맞춤형 오차 보정 및 대칭성 유지 측정 필터링을 통해 극복하기 위해.
• 고전적 정확한 대각화로 접근할 수 없는, 고차원에서의 이국적인 위상상태를 연구할 수 있는 새로운 양자 시뮬레이션 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 1차원 상호작용 시스템의 다체 포크 공간에 단일 입자 자유도를 인코딩하여 d차원 고차원 위상격자 모델을 1차원 양자 체인에 매핑하기.
• 비국소 다체 상호작용을 사용하여 고차원 격자 이동을 표현하고, 체계적 게이트 분해 프로토콜을 통해 이를 양자 회로로 변환하기.
• 측정 비트스트링에 대한 논리적 제약 조건을 적용하여 각 공간 차원에 정확히 한 개의 점유된 자리가 있도록 하여, 비물리적 결과를 걸러내는 대칭성 유지 측정 기법을 구현하기.
• 소규모 회로 압축 및 오차 보정 기법을 적용하여 노이즈를 줄이고 위상상태 동역학 및 중간 갭 스펙트럼 측정의 정밀도를 향상시키기.
• CX 게이트 및 읽기 오차를 통합한 피트니스 함수를 기반으로 최적의 큐비트 체인을 선택하여 노이즈 영향을 최소화하고, 여러 기기와 체인을 통해 선택 기준을 검증하기.
• 플럭스 조절 및 매개변수 오프셋을 사용하여 SSH 유사 체인의 이동 매개변수를 체계적으로 조절하여 유형-I HOT 상태와 보호된 모서리 및 가장자리 모드를 달성하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 시대의 양자 프로세서가 3차원을 초월하는 차원에서 고차원 위상상태를 시뮬레이션할 수 있는가? 이 경우 고전적 시뮬레이션은 비가역적이다.
• RQ2 1차원 양자 체인의 지수적으로 큰 힐베르트 공간을 효과적으로 활용하여 고차원 고체물리 모델을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 비국소 상호작용과 대칭성 필터링은 노이즈가 많은 하드웨어에서 위상불변량 정확한 측정에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 오차 보정 및 큐비트 선택 전략이 실제 양자 장치에서 위상상태 탐지의 정밀도를 어느 정도 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 고차원 격자를 1차원 시스템에 매핑하는 것이 상호작용 유도 클러스터링이나 강건한 모서리 모드와 같은 새로운 위상현상을 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• 저자들은 IBM의 트랜스몬 기반 양자 프로세서에서 최대 4개의 공간 차원에서 고차원 위상상태를 성공적으로 관측하여, 어떤 양자 플랫폼에서도 이러한 상태의 첫 실험적 실현을 이룩했다.
• 측정된 중간 갭 스펙트럼과 위상상태 동역학은 정확한 대각화 기준과 높은 일치도를 보였으며, 관측된 모드의 위상적 보호성과 일치함을 확인했다.
• 측정 결과에 대칭성 제약 조건을 적용함으로써 비물리적 상태를 걸러내고 노이즈를 감소시켜 위상불변량 추출의 신뢰성을 향상시켰다.
• 피트니스 함수 기반 큐비트 선택 전략은 낮은 오차 큐비트 체인을 선택하여 시뮬레이션 정밀도를 크게 향상시켰으며, 여러 기기와 체인을 통해 하드웨어 변동성을 평균화하였다.
• 특히 고차원 시스템에서 고전적 정확한 대각화 대비 시간과 메모리 면에서 유리한 스케일링을 보였다.
• 이 연구는 위상적으로 보호되는 클러스터링을 갖는 새로운 1차원 다체 시스템의 클래스를 드러내었으며, 쿠론드 상호작용을 초월한 d체 반발력을 유도하는 새로운 메커니즘을 시사한다.