[논문 리뷰] Observation of Prethermalization in Long-Range Interacting Spin Chains

Brian Neyenhuis, J.L. Smith외 7명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 02.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 5

한 줄 요약

이 실험적 연구는 장거리 이징 상호작용을 갖는 22스핀 체인인 171Yb+ 이온에서 새로운 형태의 전열화(prethermalization)를 관찰한다. 장거리 상호작용으로 인해 붕괴된 이동 대칭성으로 인해 스핀 불안정성이 임의의 이중우물 잠재력에 국소화된다. 일반화된 급진 분포(Generalized Gibbs Ensemble, GGE)로 기술되는 전통적인 전열화와 달리, 이 상태는 비-GGE 메커니즘을 통해 초기 조건의 기억을 유지한다. 이는 장거리 양자 시스템에서 새로운 열화 경로를 드러낸다.

ABSTRACT

Statistical mechanics can predict thermal equilibrium states for most classical systems, but for an isolated quantum system there is no general understanding on how equilibrium states dynamically emerge from the microscopic Hamiltonian. For instance, quantum systems that are near-integrable usually fail to thermalize in an experimentally realistic time scale and, instead, relax to quasi-stationary prethermal states that can be described by statistical mechanics when approximately conserved quantities are appropriately included in a generalized Gibbs ensemble (GGE). Here we experimentally study the relaxation dynamics of a chain of up to 22 spins evolving under a long-range transverse field Ising Hamiltonian following a sudden quench. For sufficiently long-ranged interactions the system relaxes to a new type of prethermal state that retains a strong memory of the initial conditions. In this case, the prethermal state cannot be described by a GGE, but rather arises from an emergent double-well potential felt by the spin excitations. This result shows that prethermalization occurs in a significantly broader context than previously thought, and reveals new challenges for a generic understanding of the thermalization of quantum systems, particularly in the presence of long-range interactions.

연구 동기 및 목표

• 장거리 상호작용을 갖는 고립된 양자 시스템의 열화 역학을 조사하여, 표준 열화를 우회할 수 있는지 밝히는 것.
• 장거리 상호작용 스핀 체인에서의 전열화가 짧은 범위 또는 통합 가능한 시스템에서처럼 일반화된 급진 분포(GGE)로 기술될 수 있는지 확인하는 것.
• 임의의 비균일성과 이동 대칭성의 붕괴가 비-GGE 전열 상태를 안정화시키는 데 미치는 역할을 탐색하는 것.
• 유니터리 진화가 진행되는 동안에도 초기 상태 기억이 유지되는 조건을 규명하는 것.
• 다단계 열화 과정에서 터널링, 상호작용 및 열화 시간 상수 간의 상호작용을 특성화하는 것.

제안 방법

• 시스템은 선형 파울 트랩에 봉제된 최대 22개의 171Yb+ 이온을 사용하며, 스핀-1/2 상태는 초미세 '클록' 상태에 인코딩된다.
• 장거리 횡방향 필드 이징 해밀토니안은 레이저 유도 스핀-스핀 결합을 통해 구현되며, 거리 제곱의 역수에 비례하는 가역 상수 $ J_{ij} \propto |i-j|^{-\alpha} $ 를 갖는다. 여기서 $ \alpha $ 는 0.55에서 1.33 사이로 조절된다.
• 효과적인 단일 입자 잠재력 $ U(z) $ 는 대각 행렬 원소 $ -J_{ii} $ 에서 유도되며, 작은 $ \alpha $ 에서 이중우물 구조를 형성한다.
• 시스템은 도메인 월 초기 상태(불안정성이 한 쪽 반쪽에 국소화됨)로 준비되고, 상태 분별 측정을 통해 시간에 따른 진화가 모니터링된다.
• 역학은 비상호작용 해밀토니안 $ H_0 $ 의 고유상태를 분석함으로써 분석되며, 이는 이중우물 잠재력 내에서 국소화된 오비탈을 드러낸다.
• 이론적 모델링은 단일 입자 셰르딩거 방정식 $ \mathcal{J} \Psi(z) + U(z) = \mathcal{E} \Psi(z) $ 를 사용한다. 여기서 $ \mathcal{J} $ 는 힘줄 행렬이고 $ U(z) $ 는 임의의 잠재력이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 상호작용 스핀 체인에서의 전열화는 일반화된 급진 분포(GGE)로 기술될 수 있는가?
• RQ2 GGE 기술이 불가능한 상황에서 초기 조건 기억을 유지하는 전열 상태를 안정화시키는 물리적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 장거리 상호작용으로 인해 발생하는 이중우물 잠재력의 출현이 스핀 불안정성의 열화 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이동 대칭성 붕괴가 장수명의 비-GGE 전열 상태를 가능하게 하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 다단계 열화 과정에서 터널링, 상호작용 및 열화 시간 상수 간의 상호작용은 어떻게 작용하는가?

주요 결과

• 장거리 상호작용($ \alpha \lesssim 1 $)의 경우, 시스템은 일반화된 급진 분포(GGE)로 기술될 수 없는 전열 상태로 수렴한다.
• 전열 상태는 단일 입자 스펙트럼에서 나타나는 임의의 이중우물 잠재력으로 인해 발생하며, 이는 스핀 불안정성을 국소화하고 초기 상태 기억을 유지한다.
• 이중우물 잠재력은 장거리 상호작용으로 인한 이동 대칭성 붕괴로 인해 발생하며, 열역학적 극한에서도 유지된다.
• 이중우물 잠재력의 깊이가 $ \alpha $ 가 감소함에 따라 증가하며, 이는 힘줄 행렬 $ \mathcal{J} $ 의 수치적 대각화를 통해 확인된다.
• 약한 터널링과 $ H_1 $ 내의 상호작용으로 인해 전열 상태는 결국 파괴되고 열화 상태로 전이된다.
• 시스템은 두 단계의 열화 과정을 나타내며, 첫 번째 단계는 이중우물 잠재력에 의한 전열화이고, 두 번째 단계는 터널링과 상호작용의 상대 강도에 따라 $ H_0 $ 의 GGE로의 전열화이다.