[논문 리뷰] Observation of the collective flow in proton-proton collisions

Piotr Bożek|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 12.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 LHC 에너지에서의 양성자-양성자 충돌에서 고다중도 사건에서 다중도 의존성 타원류동($v_2$)을 통해 집단적 유동을 감지할 수 있다고 제안한다. 이는 두 개의 플럭스 튜브가 초기의 애자이멀 비대칭을 생성함으로써 가능해지며, 유체역학 시뮬레이션은 이러한 비대칭 원천이 통계적 변동에서 벗어나 측정 가능한 $v_2$를 생성함을 보여준다. 한쪽 끈 사건에서는 $\sqrt{N}v_2 \approx 0.95$이며, 고다중도에서 두 끈 지배로 인해 포화 상태에 도달한다.

ABSTRACT

The scenario of a collective expansion of matter created in proton-proton (p-p) collisions at the CERN Large Hadron Collider (LHC) is discussed. Assuming a small transverse size and a formation time of 0.1fm/c of the source we observe the build up of a substantial transverse flow in relativistic hydrodynamic simulations. In order to demonstrate the collectivity in p-p collisions we propose to look at the multiplicity dependence of the elliptic flow coefficient. If high multiplicity events originate from azimuthally asymmetric events containing two flux tubes, an observable signal above the statistical fluctuations in the measured elliptic flow could appear.

연구 동기 및 목표

• 작은 시스템 크기로 인해 전통적인 유체역학 모델이 의심스러운 p-p 충돌에서 집단성의 명확한 서명을 식별하는 것.
• 낮은 다중도 p-p 사건에서 진정된 집단적 유동과 통계적 변동을 구분하는 데 도전하는 것.
• 두 개의 플럭스 튜브에서 유래하는 초기 상태의 애자이멀 비대칭이 고다중도 p-p 충돌에서 관측 가능한 타원류동을 생성할 수 있는지 조사하는 것.
• $v_2$가 비상관 방출에 기대어 예상되는 $1/\sqrt{N}$ 의존성에서 벗어나, 집단성의 검증 가능한 서명을 제공하는 것.
• HBT 반경과 $v_2$ 측정치와의 일치를 통해 유체역학 모델의 예측를 검증하며, 실험적 경향과 일치함을 보여주는 것.

제안 방법

• 종단 방향에서 Bjorken 스케일링을 적용한 이상적 상대론적 유체역학을 사용하며, 가우시안 횡방향 에너지 밀도 프로파일 $\epsilon_{FT}(x,y) = \epsilon_0 \exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}\right)$ 를 사용하며, $\sigma = 0.5$ fm이다.
• 초기 상태를 단일 플럭스 튜브(애자이멀 대칭) 또는 두 개의 플럭스 튜브(비대칭)로 모델링하며, $d = 0.7$–$0.9$ fm일 때 $\epsilon_{FT}(x,y) = \epsilon_{FT}(x,y - d/2) + \epsilon_{FT}(x,y + d/2)$ 로 정의한다.
• 초기 시간 $\tau_0 = 0.1$ fm/c 와 동결-아웃 온도 $T_{\text{fo}} = 140$ MeV를 설정하며, 입자 방출과 공명 붕괴를 위해 THERMINATOR를 사용한다.
• 타원류동 계수 $v_2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \cos(2(\phi_i - \Psi))$ 를 계산하며, $\Psi$ 는 이벤트별 반응 평면 각도로 $v_2$ 를 최대화한다.
• 통계적 변동 기여도를 $v_2 \approx \sqrt{\pi}/(2\sqrt{N}) \approx 0.866/\sqrt{N}$ 로 추정하며, 비교를 위한 기준선으로 사용한다.
• 유한 수명 효과를 고려한 가우시안 피팅을 통한 상관 함수에서 HBT 간섭계수 반경을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 p-p 충돌에서의 집단적 유동은 입자 방출의 통계적 변동과 어떻게 구별될 수 있는가?
• RQ2 고다중도 p-p 사건에서 두 개의 플럭스 튜브 존재가 초기 타원도를 유도하여 측정 가능한 타원류동을 생성하는가?
• RQ3 LHC 에너지에서의 p-p 충돌에서 총 충전 입자 다중도 $N$ 에 따라 타원류동 $v_2$ 는 어떻게 의존하는가?
• RQ4 작고 짧은 수명을 가진 화염구의 유체역학적 팽창이 관측 가능한 횡방향 유동과 수정된 HBT 반경을 얼마나 생성하는가?
• RQ5 다중도 의존성 $\sqrt{N}v_2$ 는 집단 효과와 비상관 방출을 구별하는 서명으로서 어떤 정도의 유용성을 지닐 수 있는가?

주요 결과

• 유체역학 시뮬레이션은 수명 약 2 fm/c인 p-p 화염구가 초기 시간 $\tau_0 = 0.1$ fm/c에서 동결-아웃 시 약 0.5c에 이르는 유의미한 횡방향 유동을 발달시킴을 보여준다.
• 유한 수명 효과로 인해 HBT 반경은 약 1.5 fm로 증가하며, RHIC의 STAR 실험 데이터와 일치한다.
• 한쪽 끈 사건에서는 $\sqrt{N}v_2 \approx 0.95$ 로, 통계적 변동 기준선 $\approx 0.866/\sqrt{N}$ 를 초월하여 비상관관계를 시사한다.
• 고다중도 사건에서 두 끈 지배로 인해 $v_2$ 는 $1/\sqrt{N}$ 의 감소 경향을 보이지 않고 포화 상태에 도달함으로써 통계적 변동에서의 이탈을 나타낸다.
• 초기 입자에서 유래하는 타원류동은 통계적 변동 공식을 따르지만, 전체 $v_2$ 는 공명 붕괴 기여와 집단적 역학 기여를 포함한다.
• 모델은 통계적 변동을 제거한 후 고다중도에서 $v_2$ 에 비제로 신호가 남을 경우 p-p 충돌에서 집단적 유동 존재를 확인할 수 있음을 예측한다.