[논문 리뷰] Observation of trapped fractional charge and topological states at disclination defects in higher-order topological insulators

Christopher W. Peterson, Tianhe Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 23.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 48인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 마이크로파 메타물질을 사용하여 모드 밀도를 전하 밀도의 대체 척도로 삼아, 고차수 토폴로지적 절연체(TCIs)에서 이형성 결함이 분수형 전하와 토폴로지적 바인드 상태를 견고하게 갇는 것을 실험적으로 입증한다. 핵심 결과는 분수형 전하가 스펙트럼적 신호가 없더라도 결정 구조의 토폴로지에 대한 직접적인 부피 탐지수단이 되며, 대칭성 파괴 변형 조건에서도 견고한 바인드 상태가 유지된다는 것이다.

ABSTRACT

Topological crystalline insulators (TCIs) can exhibit unique, quantized electric phenomena such as fractional electric polarization and boundary-localized fractional charge. This quantized fractional charge is the generic observable for identification of TCIs that lack robust spectral features, including ones having higher-order topology. It has been predicted that fractional charges can also manifest where crystallographic defects disrupt the lattice structure of TCIs, potentially providing a bulk probe of crystalline topology. However, this capability has not yet been confirmed in experiment since measurements of charge distributions in TCIs have not been accessible until recently. Here, we experimentally demonstrate that disclination defects can robustly trap fractional charges in TCI metamaterials, and show that this trapped charge can indicate non-trivial higher-order crystalline topology even in the absence of any spectral signatures. Furthermore, we uncover a connection between the trapped charge and the existence of topological bound states localized at these defects. We test the robustness of these topological features when the protective crystalline symmetry is broken, and find that a single robust bound state can be localized at each disclination alongside the fractional charge. Our results conclusively show that disclination defects in TCIs can robustly trap fractional charges as well as topological bound states, and moreover demonstrate the primacy of fractional charge as a probe of crystalline topology.

연구 동기 및 목표

• 위상적 결정 절연체(TCIs)에서 이형성 결함이 분수형 전하와 토폴로지적 바인드 상태를 갇는지를 실험적으로 검증하는 것.
• 스펙트럼적 신호가 없는 시스템에서도 분수형 전하가 결정 구조의 토폴로지에 대한 견고한 부피 탐지수단이 되도록 하는 것.
• 국소적 변형을 통한 결정 대칭성 파괴 조건에서 토폴로지적 바인드 상태의 안정성을 조사하는 것.
• 회전 대칭성이 파괴되더라도 단일 견고한 바인드 상태가 유지됨을 보여주어 토폴로지적 보호를 확인하는 것.

제안 방법

• 고차수 토폴로지적 절연체를 모방하기 위해 설계된 이형성 결함을 가진 마이크로파 메타물질을 제작함.
• 고해상도 공간 해상도로 국소 상태 밀도(DOS)를 측정하기 위해 반사 스펙트로스코피를 사용하여, 모드 밀도를 전하 밀도의 대체 척도로 재구성함.
• 부스터 밴드 주파수 범위에 걸쳐 DOS를 통합하고 단위 세포당 정규화하여 분수형 모드 밀도를 도출함. 이는 분수형 전하와 유사함.
• 회전 대칭성을 파괴하면서도 부스터 밴드 갭을 유지하는 국소적 변형을 적용하여 토폴로지적 견고성을 시험함.
• 식 (1)에 기반한 이론적 모델링을 수행하여 갇힌 전하가 프랭크 각도, 버거스 벡터, 분극도 및 와이어너 지수 η와 어떻게 관련되는지 분석함.
• 변형 이전과 이후의 실험적 모드 밀도 및 바인드 상태 분포를 비교하여 토폴로지적으로 보호된 상태를 식별함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고차수 토폴로지적 절연체에서 이형성 결함이 스펙트럼적 특징이 없더라도 분수형 전하와 토폴로지적 바인드 상태를 갇을 수 있는가?
• RQ2 결정 대칭성이 국소적 격자 변형으로 인해 파괴되더라도 이형성에서의 분수형 모드 밀도가 유지되고 양자화되는가?
• RQ3 이형성에서 갇힌 분수형 전하와 이형성에 국소화된 토폴로지적 바인드 상태의 수 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ4 스펙트럼적 표면 신호에 의존하지 않고도 분수형 모드 밀도가 TCIs에서 결정 구조의 토폴로지에 대한 신뢰할 수 있는 부피 탐지수단이 될 수 있는가?
• RQ5 회전 대칭성이 파괴될 때 바인드 상태의 수는 어떻게 변화하며, 단일 보호 상태가 생존하는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 고차수 토폴로지적 절연체에서 이형성 결함이 분수형 모드 밀도를 견고하게 갇으며, 고해상도 DOS 매핑을 통한 마이크로파 메타물질을 통해 실험적으로 확인됨.
• 회전 대칭성이 파괴되는 국소적 변형 조건에서도 단일 토폴로지적 바인드 상태가 유지되어, 비록 degeneracy가 상실되더라도 토폴로지적 보호가 확인됨.
• 대칭성 파괴 변형 이후 중심 및 상부 부스터 밴드에서 분수형 모드 밀도가 1/2 증가함. 이는 전하 보존 법칙과 모드 재분배와 일치함.
• 이형성에서 갇힌 분수형 전하는 양자화되어 있으며, 식 (1)을 통해 와이어너 표현과 부스터 분극도와 직접 연결되며, 이론적 프레임워크의 타당성이 검증됨.
• 변형된 시스템의 내부 모서리에서 토폴로지적 바인드 상태가 나타나며, C3 또는 C5 대칭성에 의해 홀수 개의 상태가 필요함을 확인하여, 토폴로지 선택 규칙을 뒷받침함.
• 결과적으로 분수형 전하는 부스터 다중극 모멘트가 소멸되거나 스펙트럼적 특징이 없는 시스템에서도 결정 구조의 토폴로지에 대한 신뢰할 수 있는 부위 탐지수단임을 입증함.