[논문 리뷰] Observation of two non-thermal fixed points for the same microscopic symmetry

Stefan Lannig, Maximilian Prüfer외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 28.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 동일한 미세구조 대칭을 가진 단일 스핀어 보즈-아인슈타인 응축체에서 두 가지 다른 비열 고정점(NTFP)을 실험적으로 입증한다. 이는 극성 상태와 회전--excited 상태라는 두 가지 다른 초기 조건을 통해 달성된다. 복소 순서 매개변수의 국소적 측정을 통해, 서로 다른 지수를 가진 고유한 유니버설 스케일링 역학을 관찰하여, 동일한 해밀토니안에도 불구하고 NTFP에 대해 별개의 안착지역이 존재한다는 것을 확인한다.

ABSTRACT

Close to equilibrium, the underlying symmetries of a system determine its possible universal behavior. Far from equilibrium, however, different universal phenomena associated with the existence of multiple non-thermal fixed points can be realized for given microscopic symmetries. Here, we study this phenomenon using a quasi-one-dimensional spinor Bose-Einstein condensate. We prepare two different initial conditions and observe two distinct universal scaling dynamics with different exponents. Measurements of the complex-valued order parameter with spatial resolution allow us to characterize the phase-amplitude excitations for the two scenarios. Our study provides new insights into the phenomenon of universal dynamics far from equilibrium and opens a path towards mapping out the associated basins of non-thermal fixed points.

연구 동기 및 목표

• 일관된 미세구조 해밀토니안을 가진 비평형 양자 시스템에서 다수의 비열 고정점(NTFP)이 동시에 존재할 수 있는지 조사하기 위해.
• 다른 초기 조건이 서로 다른 유니버설 스케일링 행동을 유도함으로써, NTFP에 대한 별개의 안착지역 존재 여부를 탐색하기 위해.
• 각 NTFP와 관련된 위상-진폭 진동을 복소 순서 매개변수의 국소적 측정을 통해 특성화하기 위해.
• 통제된 초기 조건 하에서 1차원에 가까운 스핀어 보즈-아인슈타인 응축체에서 스케일링 역학의 유니버설리티를 검증하기 위해.
• 초기 상태에서 자가유사 스케일링 행동으로의 전이 과정을, 별개의 유니버설 지수에 의해 지배되는 방식으로 매핑하기 위해.

제안 방법

• 赤-디트유닝된 디폴드 트랩과 파란색 디트유닝된 끝단 캡을 사용한 적색 디트유닝된 디폴드 트랩을 이용해 87Rb 스핀어 보즈-아인슈타인 응축체를 1차원에 가까운 상자 퍼텐셜에 준비하기.
• 두 가지 다른 초기 조건 구현: 다른 상의 기저 상태인 극성 초기 조건과 마이크로파 드레싱을 통한 국소적 스핀 회전을 가진 회전 초기 조건.
• 모든 초기 상태에서 유니버설 역학을 시작하기 위해 2차 제이먼 효과를 동일한 값(q = 0.9n|c₁|)으로 쿠잉하기.
• 흡수 영상과 슈테른-게르라흐 분리 기법을 사용해 복소수 스핀어 순서 매개변수의 국소적 측정을 통해 위상 및 진폭 변동성 추출하기.
• 주기적 경계 조건 하에서 스핀-1 고르드-피타예프스키 방정식의 절단된 위저 시뮬레이션과 실험 데이터 비교하기.
• 모멘텀 공간 및 실공간에서의 구조 인자와 교차상관함수 분석을 통해 거듭제곱 법적 피팅 및 재척조정 절차를 통해 유니버설 스케일링 지수 α 및 β 추출하기.

Figure 1: Schematic representation of the equilibration of a many-body system starting from different initial conditions. During this evolution a transient period of slow self-similar behavior in the vicinity of a NTFP may occur. The associated basins are defined by the set of initial conditions whi

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 미세구조 해밀토니안에서 다른 초기 조건에 의해 다수의 비열 고정점이 나타날 수 있는가?
• RQ2 비평형 양자 시스템에서 서로 다른 초기 상태의 역학을 특징짓는 별개의 유니버설 스케일링 지수와 스케일링 함수가 존재하는가?
• RQ3 국소적 스핀 회전과 같은 초기 진동 구조가 비열 고정점의 안착지역을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 스핀어 응축체에서 두 개의 별개의 NTFP 시나리오 간의 위상 및 진폭 진동은 어떻게 다를까?
• RQ5 고르드-피타예프스키 방정식에 기반한 수치 시뮬레이션은 실험적 스케일링 행동과 스핀 진동의 구조를 어느 정도 재현하는가?

주요 결과

• 동일한 시스템에서 동일한 미세구조 대칭을 가진 두 개의 별개의 비열 고정점이 관측되었으며, 이는 극성 및 회전 초기 조건에 해당한다.
• 극성 초기 조건은 지수 α = 0.25 ± 0.04 및 β = 0.26 ± 0.04를 가진 유니버설 스케일링을 보였으며, 이는 위상 진동과 일정한 횡방향 스핀 길이를 특징으로 한다.
• 회전 초기 조건은 다른 스케일링 지수 집합을 보였으며, 횡방향 스핀 변동성이 증가하고, 보골리우보브 불안정성으로 인해 시간에 따라 변하지 않는 스케일링 함수 fₛ가 큰 플라토우를 형성한다.
• 수치적 절단된 위저 시뮬레이션은 실험 데이터와 정성적으로 일치하여, 두 시나리오 모두 자가유사 스케일링의 존재를 확인한다.
• 재척조정 절차를 통해 회전 초기 조건에 대해 거듭제곱 법적 지수 ζ = 2.002 ± 0.005를 도출하여, 자가유사 영역에서 유니버설 스케일링 함수 존재를 확인한다.
• Δx = 0에서 실험 및 시뮬레이션된 교차상관함수 진폭이 일관된 거듭제곱 법의 감쇠를 보이며, 스케일링 역학의 유니버설리티를 검증한다.

Figure 2: Time evolution from two different initial conditions (ICs) after quenching the control parameter $q$ . (a) Quasi-one-dimensional BEC in a box potential (at the start of the evolution at $t=0$ ) formed by an elongated dipole trap with repulsive walls. (b) The relevant energy difference $q$