[논문 리뷰] Observer-Based Controllers For Incrementally Quadratic Nonlinear Systems with Disturbances: Continuous-time and Event-triggered Cases

Xiangru Xu, Behçet Açıkmeşe외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 24.

Stability and Control of Uncertain Systems참고 문헌 60인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 선형 행렬 부등식(LMI) 기법을 사용하여 유계 외란을 받는 증분 정사각형 비선형 시스템에 대해 관측기 기반 출력 피드백 제어기를 제안한다. 연속시간 및 이벤트 트리거링 제어기를 설계하며, Zeno-자유 이벤트 트리거링 하에서 입력-상태 안정성(ISS)과 실용적 안정성을 보장한다. 단일 링크 로봇 암 시뮬레이션을 통해 검증된다.

ABSTRACT

This paper investigates observer-based output feedback control design for incrementally quadratic nonlinear systems with bounded external disturbances. The nonlinearities considered satisfy incremental quadratic constraints, which are characterized by incremental multiplier matrices and include many common nonlinearities as special cases. Linear matrix inequality (LMI) conditions are presented to separately construct the continuous-time observer and the feedback control law for two parameterizations of the incremental multiplier matrices. The observer and the controller gains are obtained from the LMI solutions and proved to render the closed-loop system input-to-state stable with respect to external disturbances. Based on the continuous time observer-based controller designed, event-triggered controllers with Zeno-freeness are constructed for two triggering configurations where the first one implements the event-triggering mechanisms (ETMs) in the controller-to-actuator channel and the second one implements ETMs in both the controller-to-actuator channel and the sensor-to-observer channel asynchronously. For each configuration the closed-loop system is proved to be input-to-state practically stable. The theoretical results are illustrated via simulations of a single-link robot arm example.

연구 동기 및 목표

• 유계 외부 외란을 받는 비선형 시스템에 대한 출력 피드백 제어 문제에 대응한다.
• 증분 정사각형 비선형성에도 불구하고 안정성을 보장하는 관측기 기반 제어기의 체계적 설계 방법을 개발한다.
• 제어기-액추에이터 및 센서-관측기 채널에서 Zeno-자유성을 확보하는 이벤트 트리거링 제어로의 프레임워크 확장.
• 입력-상태 실용적 안정성(ISSp) 보장을 통해 외란에 대한 강건성을 확보한다.
• 단일 링크 로봇 암 사례 연구를 통해 제안된 방법의 유효성을 시연한다.

제안 방법

• 다양한 비선형성을 표현할 수 있도록 승수 행렬로 매arameter화된 증분 정사각형 제약 조건을 사용하여 비선형 시스템을 모델링한다.
• 관측기와 피드백 제어 법칙을 별도로 설계하기 위한 LMI 조건을 제안하며, 증분 승수 행렬의 두 가지 매개변수화 방식을 고려한다.
• 외부 외란에 대해 입력-상태 안정성(ISS)을 확보하는 연속시간 관측기 기반 제어기를 구성한다.
• 제어기-액추에이터 채널에서 트리거링이 발생하는 구성과, 제어기-액추에이터 및 센서-관측기 채널 모두에서 비동기 트리거링이 발생하는 구성의 두 가지 이벤트 트리거링 제어기를 설계한다.
• 양방향 이벤트 간격이 0에서 벗어나도록 보장하여, 두 이벤트 트리거링 메커니즘 모두에 대해 Zeno-자유성을 증명한다.
• 두 이벤트 트리거링 구성 모두에 대해 폐루프 시스템의 입력-상태 실용적 안정성(ISSp)을 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유계 외란을 받는 증분 정사각형 비선형 시스템에 대해 관측기 기반 출력 피드백 제어기를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ2 연속시간 관측기-제어기 설계에서 입력-상태 안정성(ISS)을 보장하는 LMI 기반 조건는 무엇인가?
• RQ3 제어기-액추에이터 채널과 센서-관측기 채널 모두에서 이벤트 트리거링 제어를 어떻게 구현할 수 있으며, Zeno 행동을 피할 수 있는가?
• RQ4 제안된 이벤트 트리거링 메커니즘 하에서 어떤 안정성 보장을(예: ISSp)을 얻을 수 있는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 단일 링크 로봇 암과 같은 실용적인 기계 시스템에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 LMI 기반 설계는 외부 외란 하에서 연속시간 폐루프 시스템의 입력-상태 안정성(ISS)을 보장하는 관측기 및 제어기 이득을 성공적으로 구성한다.
• 두 구성 모두에서 Zeno-자유성 확보된 이벤트 트리거링 제어기가 달성되었으며, 이로 인해 이벤트 간격이 0에서 벗어나도록 보장된다.
• 두 이벤트 트리거링 구성 모두에서 시스템은 입력-상태 실용적 안정성(ISSp)을 유지하며, 라플라스 기반 분석을 통해 안정성이 증명된다.
• 단일 링크 로봇 암에 대한 시뮬레이션 결과는 제안된 제어기가 비선형성과 외란이 존재하는 상황에서도 시스템 안정성을 유지하는 데 효과적임을 보여준다.
• 증분 승수 행렬의 두 가지 별개의 매개변수화 방식을 지원하여 다양한 비선형 시스템에 대한 광범위한 적용 가능성을 확보한다.
• LMI 조건를 통한 관측기와 제어기 설계의 분리로 제어 법칙의 시스템적이고 수치적으로 해석 가능한 합성 가능성이 확보된다.