[논문 리뷰] Observing light-induced Floquet band gaps in the longitudinal conductivity of graphene

Lukas Broers, Ludwig Mathey|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 02.

Graphene research and applications참고 문헌 30인용 수 36

한 줄 요약

이 논문은 원형 편광 빛 하에서 그래핀의 광학 종방향 도전도를 사용하여 빛에 의해 유도된 플로케트 밴드 갭을 직접 탐지할 수 있는 방법을 제안한다. 소산적 마스터 방정식을 통해 전자 동역학을 모델링한 결과, 이러한 갭은 도전도에서 공진 피크로 나타나며, 강한 구동 조건에서 전자 분포의 역전 현상이 발생해 음의 도전도를 유도한다—이는 플로케트-블로흐 밴드의 명확한 탐지뿐 아니라 빛을 통한 전자 이동도의 동적 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We propose optical longitudinal conductivity as a realistic observable to detect light-induced Floquet band gaps in graphene. These gaps manifest as resonant features in the conductivity, when resolved with respect to the probing frequency and the driving field strength. We demonstrate these features via a dissipative master equation approach which gives access to a frequency- and momentum-resolved electron distribution. This distribution follows the light-induced Floquet-Bloch bands, resulting in a natural interpretation as occupations of these bands. Furthermore, we show that there are population inversions of the Floquet-Bloch bands at the band gaps for sufficiently strong driving field strengths. This strongly reduces the conductivity at the corresponding frequencies. Therefore our proposal puts forth not only an unambiguous demonstration of light-induced Floquet-Bloch bands, which advances the field of Floquet engineering in solids, but also points out the control of transport properties via light, that derives from the electron distribution on these bands.

연구 동기 및 목표

• 빛에 의해 유도된 플로케트 밴드 갭을 고체에서 명확하게 탐지할 수 있는 현실적이고 실험적으로 접근 가능한 관측 가능 물리량을 제공하기 위해.
• 흡연자 증거가 아직 확보되지 않은 고체에서 플로케트-블로흐 밴드를 탐지하는 데 도전 과제를 해결하기 위해.
• 빛을 통해 플로케트-블로흐 밴드의 전자 분포를 조작하여 전자 이동도를 동적으로 제어할 수 있음을 보여주기 위해.
• 디랙 점 밴드 갭이 다른 기여 요소들로 인해 어려운 상황에서도 명확하게 해석될 수 있는 영역을 규명하기 위해.
• 비평형 마스터 방정식 접근법을 통해 측정 가능한 광학 도전도와 플로케트-블로흐 밴드의 효과적 점유율을 연결하기 위해.

제안 방법

• 모멘텀 공간에서 원형 편광 빛에 노출된 그래핀의 비평형 동역학을 소산적 마스터 방정식을 사용해 모델링한다.
• 각 모멘텀 k에 대해 네 수준의 힐베르트 공간을 사용해 전자 분포를 기술하고 두 시간 상관 함수를 계산한다.
• 실제 소산을 모델링하기 위해 위상 정렬(γz = 1 THz), 붕괴(γ− = 2.25 THz), 기초 기판 결합(γbg = 2.5 THz)을 위한 린드블라드 연산자를 포함한다.
• 생성 및 소멸 연산자의 시간 평균 상관 함수를 통해 모멘텀 및 에너지 해상도를 가진 전자 분포 n(k, ω)을 계산한다.
• 관측 주파수 및 구동 필드 강도에 따른 광학 종방향 도전도를 계산하여 공진 피크를 식별한다.
• 도전도 피크를 플로케트 존 내외 전이 및 플로케트-블로흐 밴드의 효과적 점유율과 연관지어 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광학 종방향 도전도가 그래핀에서 빛에 의해 유도된 플로케트 밴드 갭을 직접적이고 명확하게 탐지할 수 있는 지표가 될 수 있는가?
• RQ2 플로케트-블로흐 밴드의 상대적 점유율이 광학 도전도에 어떤 영향을 미치며, 전자 분포의 역전 현상이 발생할 수 있는가?
• RQ3 어떤 구동 필드 강도와 관측 주파수에서 음의 도전도가 나타나며, 그 물리적 기원은 무엇인가?
• RQ4 고차항 광자 과정에 기인한 경쟁적 공진 피크가 존재하는 상황에서도 디랙 점 밴드 갭을 해석할 수 있는가?
• RQ5 공동 운동 밴드 속도 ∂Πϵ(k)는 관측된 도전도 피크 및 밴드 갭 위치와 어떻게 관련되어 있으며, 효과적 밴드 점유의 해석을 뒷받침하는가?

주요 결과

• 광학 종방향 도전도는 빛에 의해 유도된 플로케트 밴드 갭에 해당하는 주파수에서 명확한 공진 피크를 나타내며, 특히 구동 필드 강도에 따라 해상도를 높일 경우 더욱 뚜렷하다.
• 특히 구동 필드 강도 Ed ≥ 28 MV/m 이며, 관측 주파수 ωL ≈ 14 THz일 경우, 디랙 점 밴드 갭 ∆0가 명확하게 시각화될 수 있는 영역이 존재한다.
• ∆0를 제외한 모든 밴드 갭은 구동 강도가 증가함에 따라 증가하다가 최댓값에 도달한 후 감소하며, 감소 단계에서는 음의 광학 도전도가 나타난다.
• 음의 도전도는 강한 구동 조건에서 발생하는 플로케트-블로흐 밴드의 전자 분포 역전 현상에 기인하며, 이는 밴드 갭 감소 영역과 일치한다.
• 공동 운동 밴드 속도 ∂Πϵ(k)는 관측된 도전도 피크 및 밴드 갭 위치와 강한 정성적 일치를 보이며, 이는 효과적 밴드 점유의 해석을 지지한다.
• 모델은 고이동도 그래핀(예: hBN 봉지형)에서 실험적으로 접근 가능한 파rameter 조건에서 갭 특징을 해석할 수 있음을 예측하며, 제안된 설정은 기존 초고속 영상 및 전도도 측정 기술과 호환된다.