[논문 리뷰] Obstruction to E_{7(7)} Deformation in N=8 Supergravity

Murat Günaydin, Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 14.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일반 좌표변환 대칭성과 N=8 초대칭성을 유지하면서 E_{7(7)} 이중성 대칭성을 복원하기 위해 N=8 초중력이론을 변형시키는 것은 불가능하다는 것을 보여준다. Bossard와 Nicolai가 제안한 변형은 고스핀 장과 다수의 중력장이 필요하며, 이는 표준 N=8 초중력의 구조와 그 초공간 형식과 모순되어, 이중성 불변 이론의 비선형 완성도를 방해한다.

ABSTRACT

Candidate counterterms break Noether-Gaillard-Zumino E_{7(7)} current conservation in N=8 supergravity in four dimensions. Bossard and Nicolai proposed a scheme for deforming the subsector involving vector fields in a Lorentz covariant manner, so as to restore duality. They argued that there must exist an extension of this deformation to the full theory that preserves supersymmetry. We show that it is not possible to deform the maximal supergravity to restore E_{7(7)} duality, while maintaining both general covariance and N=8 supersymmetry, as was proposed. Deformation of N=8 supergravity requires higher spins and multiple gravitons, which presents a concrete obstacle to this proposal.

연구 동기 및 목표

• N=8 초중력에서 E_{7(7)} 이중성 복원을 위한 Bossard-Nicolai 제안을 전반적인 초대칭성과 일반 좌표변환 대칭성을 유지하는 이론으로 확장할 수 있는지 평가하는 것.
• 지역 초대칭성과 일반 좌표변환 대칭성을 유지하면서 56개의 독립적 벡터 장을 포함하는 초대칭성 소스의 변형(SoD)을 일관적으로 구성할 수 있는지 조사하는 것.
• 벡터 메시의 수가 두 배로 증가한 가정 하에 N=8 초중력의 선형화된 구조가 SU(2,2|8) 초등방형 대칭대수와 어떻게 일치하는지 검토하는 것.
• 비선형 완성 과정에서의 주요 장애물로 작용하는 고스핀 장과 다수의 중력장의 역할을 규명하는 것.
• 글로벌 N=2 모델에서 성공한 이중성 변형이 국소 N=8 초중력 맥락에서는 왜 실패하는지 명확히 하는 것.

제안 방법

• 일반 좌표변환 대칭성과 초대칭성을 유지하면서 벡터 메시의 수가 두 배로 증가할 수 있는지 평가하기 위해 N=8 초중력의 선형화된 구조를 SU(2,2|8) 초등방형 대칭대수를 사용해 분석하는 것.
• 56개의 독립적 장 강도(28개의 벡터 장과 28개의 이중 장)를 포함하는 변형된 초대칭성 소스의 변형(SoD)을 적용한 비틀린 자가 dual 조건을 적용하는 것.
• 고차 도함수 상호작용의 맥락에서 SoD가 N=8 초공간 제약 조건과 Bianchi 항등식과 일관된지 평가하는 것.
• 특히 다수의 중력장이 존재할 경우 아라곤네-데세르 메커니즘을 통해 변형된 이론의 일반 좌표변환 대칭성을 평가하는 것.
• 초다중성의 R-대칭 구조를 분석하여 변형된 이론에서 중력장이 SU(8)에 대해 스칼라 표현으로 변환될 수 있는지 확인하는 것.
• 성공적인 이중성 변형이 이루어진 글로벌 N=2 초대칭 모델과의 비교를 통해 핵심적인 차이점을 규명하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=8 초중력에서 지역 초대칭성과 일반 좌표변환 대칭성을 유지하면서 56개의 독립적 벡터 장에 의존하는 초대칭성 소스의 변형(DoS)을 구성할 수 있는가?
• RQ2 선형화된 SU(2,2|8) 초등방형 대칭성이 Bossard-Nicolai 제안에서 요구하는 벡터 메시의 수가 두 배로 증가하는 데 대해 일관적으로 허용되는가?
• RQ3 N=8 초중력에서 비선형 완성 과정을 방해하는 주요 장애물로 작용하는 고스핀 장과 다수의 중력장의 역할은 무엇인가?
• RQ4 글로벌 N=2 모델에서 성공한 이중성 변형이 국소 N=8 초중력에 적용되었을 때 왜 실패하는가?
• RQ5 N=8 초중력의 핵심 요소인 초비엘베인 형식은 다수의 중력장과 고스핀 장을 도입하는 변형 하에서도 유지될 수 있는가?

주요 결과

• E_{7(7)} 이중성 대칭성을 복원하기 위해 제안된 N=8 초중력의 변형은 표준 N=8 초중력 메시에 존재하지 않는 고스핀 장이 필요하다.
• 특히 SU(8)의 70개의 표현을 차지하는 다수의 중력장 존재는 N=8 초중력에서 중력장이 표준적으로 스칼라 표현을 이루는 성질을 위반한다.
• N=8 초중력의 초공간 형식은 독립적인 동역학을 갖는 두 벡터 메시의 쌍으로의 일관된 확장을 허용하지 않으며, 이는 SoD 요구 조건과 모순된다.
• 선형화 분석 결과, 고스핀 장이 도입되지 않는 한, 벡터 메시의 수를 두 배로 늘일 경우 SU(2,2|8) 초등방형 대칭대수의 일관성이 깨진다.
• 다수의 중력장이 존재할 경우 아라곤네-데세르 유형의 일반 좌표변환 대칭성 문제로 인해 변형의 비선형 완성 과정이 어려워진다.
• 이 변형의 실패 원인은 56개의 독립적 벡터 장을 포함하도록 이론을 확장할 때 일반 좌표변환 대칭성과 N=8 초대칭성을 동시에 유지할 수 없다는 데에 있다.