[논문 리뷰] On a plausible concept-wise multipreference semantics and its relations with self-organising maps

Laura Giordano, Valentina Gliozzi외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 30.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 24인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 서술 논리에 대해 개념별 다중선호 의미론을 제안하며, 개별 개념에 선호 관계를 연결함으로써 반복 가능한 추론을 모델링한다. 이는 타당한 비단조화적 추론을 가능하게 한다. 이 의미론과 자기조직화 맵(SOMs) 사이의 형식적 연결을 수립하여, SOMs가 범주 일반화를 통해 이러한 다중선호 모델을 자연스럽게 유도함을 보여주며, 생물학적으로 타당한 학습 메커니즘에 의미론을 기반화한다.

ABSTRACT

Inthispaperwedescribeaconcept-wisemulti-preferencesemantics for description logic which has its root in the preferential approach for modeling defeasible reasoning in knowledge representation. We argue that this proposal, beside satisfying some desired properties, such as KLM postulates, and avoiding the drowning problem, also defines a plausible notion of semantics. We motivate the plausibility of the concept-wise multi-preference semantics by developing a logical semantics of self-organising maps, which have been proposed as possible candidates to explain the psychological mechanisms underlying category generalisation, in terms of multi-preference interpretations.

연구 동기 및 목표

• 온톨로지에서 예외를 수용하는 반복 가능한 추론을 지원하는 서술 논리에 대해 개념별 다중선호 의미론을 개발하는 것.
• 기존의 선호 의미론의 한계, 예를 들어 물리적 문제(drowning problem)를 해결하기 위해 개념별 선호 관계를 도입하는 것.
• 자기조직화 맵(SOMs)과의 연결을 통해 이 의미론의 타당성을 형식적으로 정당화하는 것. SOMs는 생물학적 및 심리학적으로 타당한 것으로 간주된다.
• SOM의 범주 일반화 과정이 반복적 믿음 수정 과정과 어떻게 대응되는지 보여주는 것.
• SOM으로 학습된 지식에 대해 모델 체킹과 답변 집합 프로그래밍을 통해 상징적 추론을 가능하게 하는 것. 이를 위해 유도된 다중선호 구조를 활용한다.

제안 방법

• 경량 서술 논리 $\mathcal{EL}^\bot$ 에 대해 각 개념 $C$ 가 그 인스턴스들 사이의 선호 관계 $<_{C}$ 를 갖는 개념별 다중선호 의미론을 정의한다.
• 다중선호 추론 프레임워크 [15] 를 사용하여 개별 개념별 선호를 조합함으로써 전역 선호 관계를 구성하며, KLM 공리계를 충족시킨다.
• 자기조직화 맵(SOM) 학습 과정을 모델 구축 과정으로 해석한다: SOM의 각 범주는 개념에 해당하며, 최적 매칭 단위(BMUs)는 그 개념의 전형적 인스턴스를 정의한다.
• 자극이 그들의 BMUs로부터의 거리를 타당도 측도로 사용함으로써, 각 개념 $C_i$ 에 대해 거리 기반으로 선호 순서 $<_{C_i}$ 를 정의한다.
• SOM의 반복적 학습을 믿음 수정 단계의 시퀀스로 모델링한다. 각 새로운 예시는 자신의 범주에 추가되며, 이는 해석과 선호 관계를 모두 수정한다.
• 모델 체킹과 답변 집합 프로그래밍(예: asprin)과 같은 상징적 추론 기법을 사용하여 최종 SOM 상태에서 조건문을 검증하거나 학습한다. 이를 위해 SOM을 KLM 스타일의 선호 모델로 간주한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생물학적으로 타당한 학습 메커니즘에 의해 개념별 다중선호 의미론이 형식적으로 기반화될 수 있는가?
• RQ2 자기조직화 맵의 범주 일반화 과정이 어떻게 반복 가능한 추론의 선호 모델과 대응되는가?
• RQ3 SOM 학습 과정이 KLM 공리계를 충족하고 물리적 문제를 피하는 다중선호 모델을 자연스럽게 유도하는가?
• RQ4 SOM 상태를 진전되는 믿음 수정 과정으로 해석할 수 있으며, 만약 그렇다면 이는 형식 철학의 반복 믿음 수정과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 SOM의 학습된 구조를 얼마나 잘 활용하여 모델 체킹이나 답변 집합 프로그래밍을 통해 조건문에 대해 상징적 추론을 수행할 수 있는가?

주요 결과

• 개념별 다중선호 의미론은 서술 논리에서 반복 가능한 추론을 위한 타당하고 잘 구조화된 프레임워크를 제공하며, KLM 공리계를 충족하고 물리적 문제를 피한다.
• 자기조직화 맵는 자연스럽게 다중선호 모델을 유도한다: 각 범주의 최적 매칭 단위는 그 범주의 인스턴스들 사이의 선호 관계를 정의한다.
• SOM의 범주 일반화 과정은 각 새로운 예시가 모델의 해석과 선호 구조를 갱신하는 믿음 수정 단계의 시퀀스에 해당한다.
• SOM의 최종 상태는 KLM 스타일의 선호 모델로 해석될 수 있으며, 이는 모델 체킹을 통해 반복 가능한 포함 관계에 대한 상징적 추론을 가능하게 한다.
• SOM의 학습 과정은 경험적 데이터로부터 조건부 지식(예: 타당성 포함 관계)을 추출하거나 검증하는 데 사용될 수 있으며, 생물학적 및 심리학적 타당성에 기반한 타당성 보장을 갖는다.
• 유도된 다중선호 모델은 답변 집합 프로그래밍을 통해 추론을 지원하며, 반복 가능한 포함 관계의 타당성 순위는 SOM 내 BMUs로부터의 거리 기반으로 할당된다.