[논문 리뷰] On a possibility of a UV finite N=8 supergravity

Рената Каллош|ArXiv.org|2008. 08. 18.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 38인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 빛의 경로(superfield) 양자역학적 보정항(counterterm)과 기존의 로렌츠-고정된 보정항 간의 일관성 분석을 통해 N=8 초대칭 중력이 모든 고리 차수에서 초월적 유한성(ultraviolet finiteness)을 가질 수 있는지 조사한다. 만약 빛의 경로 보정항이 고정된 보정항과 일관되게 구성될 수 없다면, 이는 양자역학적 S행렬의 초월적 유한성을 암시할 것이며, 이는 SU(8) 및 E_{(7,7)} 대칭성에서 BRST 이상이 없음을 바탕으로 지지된다.

ABSTRACT

The Lorentz covariant all-loop counterterms built in the 4+32 on shell superspace of N=8 supergravity imply that the theory is not UV finite. Meanwhile, the relevant counterterms depending on the light-cone superfields in 4+16 superspace have not been constructed so far. Our first attempt to construct them suggests that they may be incompatible with the covariant ones. This would lead to a prediction of all-loop UV finiteness of the perturbative S-matrix. Here we rely on the validity of the equivalence theorem for the S-matrix in the light-cone gauge and Lorentz covariant gauges, which requires the absence of BRST anomalies. We discuss the status of N=8 SU(8) and E7 anomalies. It remains an outstanding problem to construct the light-cone counterterms or to confirm our current conclusion.

연구 동기 및 목표

• 기존의 고정된 초스페이스 보정항과 일관되게 빛의 경로 초스페이스 보정항을 구성할 수 있는지 분석함으로써, N=8 초대칭 중력이 모든 고리 차수에서 초월적 유한성이 될 수 있는지 평가하는 것.
• 등가정리와 S행렬의 유한성 조건으로서 SU(8) 및 E_{(7,7)} 대칭성에서의 BRST 이상의 역할을 조사하는 것.
• SU(8)에서 이상이 없음을 바탕으로 전체 E_{(7,7)} 대칭성에서의 이상이 없음을 유추할 수 있는지 판단하는 것.
• 빛의 경로 초스페이스 인버리언트를 구성하거나, 고정된 초스페이스 보정항과의 불일치를 확인하는 데서 발생하는 주요 과제를 규명하는 것.

제안 방법

• N=8 초대칭 중력에서 초월적 발산을 암시하는 것으로 알려진 로렌츠-고정 4+32 초스페이스 보정항의 구조를 분석한다.
• 4+16 초스페이스를 사용하는 빛의 경로 게이지 형식을 고려하며, 여기서 비제약 초스페이스는 오직 16개의 그라스만 변수에 의존하고 물리적 상태만 기술한다.
• 빛의 경로 게이지와 로렌츠-고정 게이지 간의 S행렬에 대한 등가정리를 적용하며, 이는 BRST 이상이 없음을 요구한다.
• Wess-Zumino 이상 조건을 사용하여 E_{(7,7)} 대칭성 대수의 일관성을 평가하며, 특히 SU(8)의 1-loop 삼각형 이상이 사라지는 것을 핵심 입력으로 사용한다.
• Wess-Zumino 일관성 조건을 적용하여 E_{(7,7)} 대칭성에서 가능한 이상을 제약하며, 특히 코셋 생성자에서의 이상을 중심으로 분석한다.
• 빛의 경로 초스페이스 인버리언트를 구성하는 것이 고정된 보정항과 잠재적 초월적 유한성 간의 괴리 문제를 해결할 수 있을 것이라 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=8 초대칭 중력에서 알려진 로렌츠-고정 보정항과 불일치하는 빛의 경로 초스페이스 인버리언트를 구성할 수 있는가? 이는 초월적 유한성을 암시하는가?
• RQ2 SU(8)의 1-loop 삼각형 이상이 사라지는 것이 전체 E_{(7,7)} 대칭성에서 이상이 없음을 암시하는가?
• RQ3 SU(8) 및 E_{(7,7)} 대칭성에서 BRST 이상이 없을 경우, 이는 등가정리와 S행렬의 초월적 유한성을 지지하는 데 충분한가?
• RQ4 E_{(7,7)} 대칭성은 페르투르베이티브 N=8 초대칭 중력에서 모듈리 공간의 구조를 유지하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 4+32 초스페이스에서의 8-루프 후보 보정항은 빛의 경로 형식과 조화를 이룰 수 있는가, 아니면 초월적 유한성에 대한 근본적 장애를 시사하는가?

주요 결과

• 8-루프에서의 로렌츠-고정 4+32 초스페이스 보정항은 N=8 초대칭 중력에서의 초월적 발산 후보로 명시적으로 규명된다.
• 빛의 경로 초스페이스 형식은 비제약 초스페이스를 사용하며, 이는 오직 16개의 그라스만 변수에 의존하고 물리적 자유도만 기술한다.
• SU(8)의 1-루프 삼각형 이상은 8, 28, 56 표현의 기여가 비율 1:4:5로 상쇄되어 사라진다.
• SU(8) 이상의 사라름은 전체 E_{(7,7)} 대칭성에서의 이상 없음과의 일관성을 1-루프 수준에서 암시한다.
• Wess-Zumino 일관성 조건은 E_{(7,7)} 대칭성이 비이상적으로 유지될 가능성을 지지하며, 이는 양자역학적 이론에서 모듈리 공간을 보존한다.
• 논문은 만약 빛의 경로 보정항이 고정된 보정항과 일관되게 구성될 수 없다면, 이는 S행렬의 모든 고리 차수에서의 초월적 유한성을 예측할 것이라고 결론 내린다.