[논문 리뷰] On a possible new type of a T odd skewon field linked to electromagnetism

Friedrich W. Hehl, Yuri N. Obukhov외 1명|ArXiv.org|2002. 03. 26.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 14인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 전미터 전기역학에서 로렌츠 불변성과 시간 대칭성을 위반하는 새로운 T-홀드 스케위온 장을 제안한다. 이는 비자명한 두 번째 랭크 텐서 $\not\!S_i{}^j$를 통해 빛의 원뿔을 왜곡시킴으로써 이루어지며, 프레젤 방정식을 통해 스케위온 성분 $^{(2)}\chi$가 파동 전파에 영향을 주는 것으로 나타나고, 아벨리안 아키온 성분 $^{(3)}\chi$는 빛의 원뿔 구조를 유지한다. 이는 진공 전자기학에서 자발적 로렌츠 위반을 가능하게 하는 메커니즘을 확립한다.

ABSTRACT

In the framework of generally covariant (pre-metric) electrodynamics (``charge & flux electrodynamics''), the Maxwell equations can be formulated in terms of the electromagnetic excitation $H=({\cal D}, {\cal H})$ and the field strength $F=(E,B)$. If the spacetime relation linking $H$ and $F$ is assumed to be {\em linear}, the electromagnetic properties of (vacuum) spacetime are encoded into 36 components of the vacuum constitutive tensor density $χ$. We study the propagation of electromagnetic waves and find that the metric of spacetime emerges eventually from the principal part $^{(1)}χ$ of $χ$ (20 independent components). In this article, we concentrate on the remaining skewon part $^{(2)}χ$ (15 components) and the axion part $^{(3)}χ$ (1 component). The skewon part, as we'll show for the first time, can be represented by a 2nd rank traceless tensor $ ot S_i{}^j$. By means of the Fresnel equation, we discuss how this tensor disturbs the light cones. Accordingly, this is a mechanism for violating Lorentz invariance and time symmetry. In contrast, the (abelian) axion part $^{(3)}χ$ does {\em not} interfere with the light cones.

연구 동기 및 목표

• 전미터 전기역학에서 진공 구성 텐서 밀도의 스케위온 성분 $^{(2)}\chi$의 물리적 함의를 조사하는 것.
• 스케위온 장이 진공 전자기학에서 로렌츠 대칭성과 시간 대칭성을 어떻게 위반할 수 있는지 규명하는 것.
• 프레젤 방정식을 활용하여 스케위온 장이 파동 전파와 빛의 원뿔 구조에 미치는 역할을 명확히 하는 것.
• 스케위온 장과 아벨리안 아키온 장 간의 차이를 시공간 기하학과 인과성 측면에서 구분하는 것.
• 스케위온 장을 비자명한 텐서 $\not\!S_i{}^j$로 기하학적·대수학적으로 기술하는 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 36개 성분으로 이루어진 진공 구성 텐서 밀도 $\chi$를 $^{(1)}\chi$ (메트릭 관련), $^{(2)}\chi$ (스케위온), $^{(3)}\chi$ (아키온) 성분으로 분해하는 불변 분해 분석.
• 프레젤 방정식을 사용하여 전자기파의 전파를 연구하고, 주요 성분 $^{(1)}\chi$로부터 빛의 원뿔 구조를 추출하는 것.
• 대수적 분해와 텐서 항등식을 통해 스케위온 성분 $^{(2)}\chi$를 비자명한 두 번째 랭크 텐서 $\not\!S_i{}^j$로 표현하는 것.
• 레비치비타 기호에 대한 S-항등식과 K-항등식을 적용하여 4차원 시공간에서의 제약 조건과 등가성을 유도하는 것.
• $^{(2)}\chi$와 $^{(3)}\chi$가 파동 전파에 미치는 영향을 비교: $^{(2)}\chi$는 빛의 원뿔을 왜곡하지만, $^{(3)}\chi$는 그렇지 않다.
• 스케위온 장이 로렌츠 불변성과 시간 반전 대칭성(T-홀드)을 위반함을 보이며, 아키온 장은 P-홀드이지만 T-짝수이며 빛의 원뿔에 영향을 주지 않는다는 것을 입증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구성 텐서 밀도의 스케위온 성분 $^{(2)}\chi$는 비자명한 텐서 $\not\!S_i{}^j$로 표현될 수 있으며, 그 물리적 의미는 무엇인가?
• RQ2 스케위온 장은 진공 전자기학에서 빛의 원뿔 구조와 파동 전파에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 왜 스케위온 장은 로렌츠 불변성과 시간 반전 대칭성을 위반하는 반면, 아키온 장은 그렇지 않은가?
• RQ4 스케위온 장은 전미터 전기역학의 맥락에서 시공간 기하학의 기원과 관련하여 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 $\chi$의 불변 성분인 $^{(1)}\chi$, $^{(2)}\chi$, $^{(3)}\chi$는 시공간의 인과적 구조에 어떻게 다르게 기여하는가?

주요 결과

• 구성 텐서 밀도의 스케위온 성분 $^{(2)}\chi$는 비자명한 두 번째 랭크 텐서 $\not\!S_i{}^j$로 표현될 수 있으며, 이는 이 장 성분에 대한 기하학적 해석을 제공한다.
• 스케위온 장은 프레젤 방정식을 통해 빛의 원뿔 구조를 왜곡함으로써, 진공 전자기학에서 자발적 로렌츠 위반의 메커니즘을 나타낸다.
• 스케위온 장은 T-홀드이므로 시간 반전 대칭성을 위반하지만, 아벨리안 아키온 장 $^{(3)}\chi$는 P-홀드이지만 T-짝수이며 빛의 원뿔에 영향을 주지 않는다.
• 주요 성분 $^{(1)}\chi$는 시공간의 메트릭 정보를 담고 있으며, 그 20개의 독립된 성분은 등각 기하학을 캐릭터라이즈한다.
• 스케위온 장은 파동 전파에 미치는 영향이 아키온 장과 다름을 보이며, 스케위온 장은 인과적 구조를 변화시키지만, 아키온 장은 오직 장 강도의 결합을 수정할 뿐이다.
• 레비치비타 텐서에 대한 S-항등식과 K-항등식은 4차원 시공간에서 스케위온 표현과 그 제약 조건에 대한 대수학적 기초를 제공한다.