[논문 리뷰] On Analysis and Generation of some Biologically Important Boolean Functions

Camellia Ray, Jayanta Kumar Das외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 09.

Gene Regulatory Network Analysis참고 문헌 5인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유전자 조절 네트워크와 같은 불변수 네트워크를 안정화시키는 생물학적으로 관련성이 있는 중첩 캐널라이징 함수(NCFs)를 식별하고 생성하기 위해 카르노 맵 기반 방법을 제시한다. 이 방법은 변수별 허밍 거리 기반으로 NCFs를 체계적으로 열거할 수 있으며, 주어진 캐널라이징 입력에서 모든 NCFs를 생성하기 위한 연결 기법을 도입하여 안정된 생물학적 시스템을 모델링하는 데 확장 가능한 솔루션을 제공한다.

ABSTRACT

Boolean networks are used to model biological networks such as gene regulatory networks. Often Boolean networks show very chaotic behaviour which is sensitive to any small perturbations. In order to reduce the chaotic behaviour and to attain stability in the gene regulatory network, nested Canalizing Functions (NCFs) are best suited. NCFs and its variants have a wide range of applications in systems biology. Previously, many works were done on the application of canalizing functions, but there were fewer methods to check if any arbitrary Boolean function is canalizing or not. In this paper, by using Karnaugh Map this problem is solved and also it has been shown that when the canalizing functions of variable is given, all the canalizing functions of variable could be generated by the method of concatenation. In this paper we have uniquely identified the number of NCFs having a particular Hamming Distance (H.D) generated by each variable as starting canalizing input. Partially NCFs of 4 variables has also been studied in this paper.

연구 동기 및 목표

• 특히 생물학적 네트워크 모델링 맥락에서 임의의 불변수 함수가 캐널라이징인지 판단하기 위한 체계적인 방법의 부족을 해결한다.
• 주어진 캐널라이징 입력 변수에서 모든 중첩 캐널라이징 함수(NCFs)를 생성하기 위한 확장 가능한 접근법을 개발한다.
• 특정 허밍 거리 기반으로 시작 캐널라이징 변수에 따라 NCFs의 수를 특성화한다.
• 4변수 시스템에 대한 부분적으로 중첩 캐널라이징 함수(부분 NCFs)로 분석을 확장한다.
• 혼돈된 행동을 줄이는 캐널라이징 함수를 식별하고 구성하기 위한 실용적인 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 카르노 맵을 사용하여 불변수 함수의 구조를 시각적이고 체계적으로 분석하고 캐널라이징 성질을 탐지한다.
• 변수 순서와 캐널라이징 값에 기반한 중첩 캐널라이징 함수의 표준형을 정의한다.
• 주어진 캐널라이징 입력 변수에서 n개 변수의 모든 NCFs를 생성하기 위한 연결 기반 알고리즘을 제안한다.
• 모든 0 또는 모든 1 입력 벡터로부터의 거리 기반으로 NCFs를 분류하기 위한 허밍 거리 척도를 도입한다.
• 4변수 부분 NCFs에 이 방법을 적용하여 그 구조적 및 기능적 성질을 분석한다.
• 대칭성과 재귀적 분해를 활용하여 함수 열거의 계산 복잡도를 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 카르노 맵을 사용하여 임의의 불변수 함수가 캐널라이징인지 확인하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 특정 변수를 시작 캐널라이징 입력으로 삼을 때 생성할 수 있는 중첩 캐널라이징 함수(NCFs)의 정확한 수는 얼마인가?
• RQ3 단일 캐널라이징 입력에서 n개 변수의 모든 NCFs를 생성하기 위한 체계적이고 확장 가능한 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ4 NCFs의 허밍 거리는 그들의 캐널라이징 변수와 구조에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ5 4변수 시스템에서 부분적으로 중첩 캐널라이징 함수의 구조적 및 기능적 특성은 무엇인가?

주요 결과

• 카르노 맵 방법은 불변수 함수가 캐널라이징인지 확인하는 데 신뢰할 수 있고 시각적인 기법을 제공하여 효율적인 식별을 가능하게 한다.
• 특정 허밍 거리 기반으로 시작 캐널라이징 변수에 따라 NCFs의 수를 유일하게 결정할 수 있으며, 정밀한 열거 방법을 제공한다.
• 연결 기반 생성 방법은 주어진 캐널라이징 입력에서 n개 변수의 모든 NCFs를 성공적으로 생성하여 완전성과 확장성을 보장한다.
• 4변수 시스템에서 본 연구는 부분 NCFs를 식별하고 특성화하여 구조적 패턴과 기능적 제약을 드러냈다.
• 제안된 프레임워크는 NCFs를 선호함으로써 불변수 네트워크의 혼돈적 동역학을 감소시켜 네트워크 안정성을 증진시킨다.
• 이 방법은 원하는 허밍 거리 성질을 가진 NCFs를 체계적으로 구성할 수 있게 하여 시스템 생물학 및 합성 네트워크 설계 분야의 응용을 지원한다.