[논문 리뷰] On Approximating the Dynamic Response of Synchronous Generators via Operator Learning: A Step Towards Building Deep Operator-based Power Grid Simulators

Christian Moya, Guang Lin외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 29.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전력망 내 동기 발전기의 동적 응답을 근사하기 위해 딥 오퍼레이터 네트워크(DeepONet) 기반 프레임워크를 제안한다. 이는 연산자 학습을 통해 빠르고 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하며, 오차 추정과 함께 고정밀 일시적 응답 예측을 실현한다. 또한 DAgger 기반의 정밀 조정 전략을 통해 상호작용 시뮬레이션을 가능하게 하여 실제 두 영역 시스템 벤치마크에서 뛰어난 성능을 입증한다.

ABSTRACT

This paper designs an Operator Learning framework to approximate the dynamic response of synchronous generators. One can use such a framework to (i) design a neural-based generator model that can interact with a numerical simulator of the rest of the power grid or (ii) shadow the generator's transient response. To this end, we design a data-driven Deep Operator Network~(DeepONet) that approximates the generators' infinite-dimensional solution operator. Then, we develop a DeepONet-based numerical scheme to simulate a given generator's dynamic response over a short/medium-term horizon. The proposed numerical scheme recursively employs the trained DeepONet to simulate the response for a given multi-dimensional input, which describes the interaction between the generator and the rest of the system. Furthermore, we develop a residual DeepONet numerical scheme that incorporates information from mathematical models of synchronous generators. We accompany this residual DeepONet scheme with an estimate for the prediction's cumulative error. We also design a data aggregation (DAgger) strategy that allows (i) employing supervised learning to train the proposed DeepONets and (ii) fine-tuning the DeepONet using aggregated training data that the DeepONet is likely to encounter during interactive simulations with other grid components. Finally, as a proof of concept, we demonstrate that the proposed DeepONet frameworks can effectively approximate the transient model of a synchronous generator.

연구 동기 및 목표

• 빠른 전력망 시뮬레이션을 위한 동기 발전기의 무한차원 해법 오퍼레이터를 데이터 기반으로 근사화하는 프레임워크를 개발한다.
• 학습된 발전기 모델을 전력망의 나머지 부분에 대한 수치 시뮬레이터에 통합할 수 있도록 하되, 지연 오차를 유발하지 않는다.
• 기존의 DAE 기반 시간 도메인 시뮬레이션에 비해 계산 비용을 줄이면서도 정확도를 유지한다.
• 발전기의 미분-대수 방정식에서 유도된 물리적 지식을 잔차 DeepONet 아키텍처를 통해 신경망에 통합한다.
• 다른 전력망 구성 요소와의 상호작용 시뮬레이션 동안 일반화 능력을 향상시키기 위한 DAgger 기반 학습 전략을 설계한다.

제안 방법

• 입력 궤적(예: 전류,_excitation)에서 상태 궤적(예: 유도각 δ(t), 주파수 ω(t))으로의 발전기 해법 오퍼레이터를 학습하기 위해 DeepONet를 설계한다.
• 학습된 DeepONet를 사용하여 단기에서 중기 수준의 시간 범위에서 동적 응답을 시뮬레이션하기 위한 재귀적 수치 기법을 개발한다.
• 발전기의 미분-대수 방정식에서 유도된 물리적 제약 조건과 데이터 기반 학습을 결합한 잔차 DeepONet를 도입한다.
• 잔차 DeepONet 기법의 누적 오차 한계를 유도하여 예측 신뢰도를 정량화한다.
• 상호작용 시뮬레이션에서 발생하는 데이터를 수집하고 정제하기 위해 DAgger 기반의 데이터 집합 전략을 활용하여, 예측 불가능한 입력에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 각 시간 단계 내 다중 시간 포인트에서 입력을 이원화하여 시간 해상도를 향상시키기 위해 보간 기법을 사용한다.

Figure 1 : A block diagram description of the differential-algebraic model ( 2 ) introduced in [ 41 ] . The model describes the Network equations ( 2c ), the stator ( i.e., generator interface) algebraic equations ( 2b ), and the SGs’ differential equations ( 2a ).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DeepONet는 다양한 고장 시나리오에서 동기 발전기의 동적 응답을 정확하게 근사할 수 있는가?
• RQ2 DeepONet 아키텍처에 물리 모델을 통합할 경우 예측 정확도와 일반화 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 프레임워크는 상당한 오차 누적이 없이 장기간의 시간 범위에서 안정적인 재귀적 시뮬레이션을 수행할 수 있는가?
• RQ4 DAgger 기반의 데이터 수집 전략은 상호작용 전력망 시뮬레이션에서 모델 성능을 어느 정도 향상시키는가?
• RQ5 잔차 DeepONet의 누적 오차 한계는 무엇이며, 진짜 해와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?

주요 결과

• 데이터 기반 DeepONet는 Power System Toolbox(PST)에서 얻은 기준값과 우수한 일치를 보이며, 모든 네 상태 δ(t), ω(t), E′d(t), E′q(t)의 상태 궤적 비교에서 이를 입증한다.
• 잔차 DeepONet 프레임워크는 물리적 제약 조건을 통합하고 정량화된 누적 오차 추정치를 제공하여 안전 중심 응용 분야에서의 신뢰도를 향상시킨다.
• 재귀적 DeepONet 기법은 일관된 정확도를 유지하면서 5초 동안의 시뮬레이션 범위에서 발전기 동역학을 성공적으로 시뮬레이션하여 중기 시뮬레이션의 실현 가능성을 입증한다.
• DAgger 기반 학습 전략은 모델의 일반화 능력을 효과적으로 향상시켜, 초기 학습 시에 만난 바 없는 입력 조건에서도 DeepONet가 잘 작동하도록 한다.
• 다중 센서 입력 이원화(m=2)를 사용함으로써 입력 표현의 품질이 향상되고, 단일 포인트 샘플링 대비 더 높은 예측 정밀도를 기여한다.
• 이 프레임워크는 무한대 버스에 연결된 동기 발전기의 일시적 응답을 성공적으로 모방하여, 디지털 트윈 구성 요소로서의 잠재력을 입증한다.

Figure 2 : The DeepONet for learning the solution operator describing the dynamic response of an SG. The Branch Net takes as input a vector resulting from concatenating (i) the current state $\tilde{x}(t_{n})\in\mathbb{R}^{n_{x}}$ , (ii) the discretized interacting variables $\tilde{y}_{m}^{n}\in\ma