[논문 리뷰] On Capacity-Achieving Distributions for Complex AWGN Channels Under Nonlinear Power Constraints and their Applications to SWIPT

Morteza Varasteh, Borzoo Rassouli외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 04.

Energy Harvesting in Wireless Networks인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 복소수 AWGN 채널에서 비선형 전력 제약 조건 하에 용량을 달성하는 입력 분포를 조사하며, 특히 동시 무선 정보 및 전력 전송(SWIPT)에서 에너지 수확기의 비선형성에 초점을 맞춘다. 최적의 입력 분포가 가우시안 또는 가우시안과 온오프 키잉 사이의 시간공유를 통해 달성됨을 보이며, 수치적 및 회로 시뮬레이션을 통해 최적화된 분포가 기존의 가우시안 입력에 비해 Rate-Power(RP) 영역을 크게 확장함을 입증한다.

ABSTRACT

The capacity of a complex and discrete-time memoryless additive white Gaussian noise (AWGN) channel under three constraints, namely, input average power, input amplitude and output delivered power is studied. The output delivered power constraint is modelled as the average of linear combination of even moments of the channel input being larger than a threshold. It is shown that the capacity of an AWGN channel under transmit average power and receiver delivered power constraints is the same as the capacity of an AWGN channel under an average power constraint. However, depending on the two constraints, the capacity can be either achieved by a Gaussian distribution or arbitrarily approached by using time-sharing between a Gaussian distribution and On-Off Keying. As an application, a simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) problem is studied, where an experimentally-validated nonlinear model of the harvester is used. It is shown that the delivered power depends on higher order moments of the channel input. Two inner bounds, one based on complex Gaussian inputs and the other based on further restricting the delivered power are obtained for the Rate-Power (RP) region. For Gaussian inputs, the optimal inputs are zero mean and a tradeoff between transmitted information and delivered power is recognized by considering asymmetric power allocations between inphase and quadrature subchannels. Through numerical algorithms, it is observed that input distributions (obtained by restricting the delivered power) attain larger RP region compared to Gaussian input counterparts.

연구 동기 및 목표

• 평균 전력, 진폭, 그리고 출력으로 전달된 전력 제약 조건 하에서 복소수 AWGN 채널의 용량을 분석하며, 전달된 전력은 입력 신호의 짝수 모멘트의 선형 조합으로 모델링된다.
• 에너지 수확기의 정류기 비선형성이 SWIPT 시스템의 최적 신호 웨이브폼 설계에 미치는 영향을 조사한다.
• 실제 비선형 수확기 모델을 고려한 SWIPT의 Rate-Power(RP) 영역에 대한 내부 경계를 유도한다.
• Gaussian 입력과 최적화된 입력 분포의 성능을 비교하여 RP 영역 확장을 평가한다.
• 실제 회로 수준 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증하고, 수확기 비선형성을 시스템 설계에 활용함으로써 얻는 이점을 확인한다.

제안 방법

• 실제 회로 시뮬레이션으로 검증된 비선형 다이오드 모델을 사용하여 에너지 수확기(EH)의 출력 전력을 입력 신호의 고차 모멘트 함수로 모델링한다.
• 평균 입력 전력, 입력 진폭, 그리고 최소 출력 전달 전력(입력의 짝수 모멘트에 대한 제약 조건)이라는 세 가지 제약 조건 하에서 용량 달성 입력 분포를 유도한다.
• 변분법과 라그랑주 승수법을 적용하여 비선형 제약 조건 하에서 용량 최적화 문제를 해결한다.
• RP 영역에 대한 두 가지 내부 경계를 제안한다: 하나는 비대칭 I/Q 전력 할당을 고려한 복소수 가우시안 입력 기반이고, 다른 하나는 전달 전력에 추가 제약을 두어 성능 향상을 도모한다.
• 수치 알고리즘을 사용하여 전달 전력 제약 조건 하에서 입력 분포를 최적화하고, 이를 가우시안 기반 분포와 비교한다.
• 실제 회로 수준 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증하며, 최적화된 분포가 가우시안 입력보다 우월함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에너지 수확기의 비선형성이 최소 전달 전력 제약 조건 하에서 최대 스펙트럼 효율을 달성하기 위한 최적의 입력 분포에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 평균 전력, 진폭, 그리고 출력 전달 전력 제약 조건 하에서 복소수 AWGN 채널의 용량 달성 입력 분포의 구조는 어떠한가?
• RQ3 Gaussian 입력과 On-Off Keying 입력 간의 시간공유가 비선형 제약 조건 하에서 단독 Gaussian 입력보다 더 높은 용량을 달성할 수 있는가?
• RQ4 I/Q 성분 간의 비대칭 전력 할당은 SWIPT 시스템의 Rate-Power(RP) 영역에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 비선형 EH 모델에서, 가우시안을 초월한 최적화된 입력 분포가 기존의 가우시안 신호 방식에 비해 RP 영역을 얼마나 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 평균 전력 제약 조건과 전달 전력 제약 조건 하에서 AWGN 채널의 용량은 평균 전력 제약 조건만 존재할 경우와 동일하지만, 최적의 입력 분포는 제약 조건 간의 상대 강도에 따라 달라진다.
• 전달 전력 제약 조건이 활성화되어 있을 경우, 용량 달성 입력 분포는 가우시안 또는 가우시안과 On-Off Keying 분포 간의 시간공유를 통해 달성된다.
• 고차 모멘트 제약 조건을 가진 최적화된 입력 분포는 기존의 가우시안 입력에 비해 더 큰 Rate-Power(RP) 영역을 달성하며, 수치 결과는 이 확장을 뚜렷하게 보여준다.
• 회로 시뮬레이션 결과, 동일한 정보 전송 속도에서 제안된 최적화된 분포가 가우시안 입력보다 더 높은 DC 출력 전력을 제공함을 확인하였다.
• 본 연구는 정류기의 비선형성이 SWIPT 설계에서 핵심적인 요소임을 밝혀내며, 시스템 성능을 극대화하기 위해 웨이브폼 및 변조 설계에서 이를 적극적으로 활용해야 함을 시사한다.
• 가우시안 입력의 경우, I/Q 하위채널 간 비대칭 전력 할당을 통해 전송 정보와 전달 전력 사이의 트레이드오프를 가능하게 하여 RP 영역를 향상시킬 수 있다.