[논문 리뷰] On Distributed Algorithms for Cost-Efficient Data Center Placement in Cloud Computing

Wuqiong Luo, Wee Peng Tay외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 05.

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한 줄 요약

이 논문은 클라우드 컴퓨팅에서 비용 효율적인 데이터 센터 배치를 위한 완전히 분산형, 선형 복잡도 알고리즘인 분산 루이드 방법(Distributed Lloyd's Method, DLM)을 제안한다. 반복적인 버로노이 분할과 국소 메시지 전달을 통해, 전체 네트워크 지형에 대한 지식 없이도 실재 및 합성 인터넷 지형에서 중심 집중형 탐욕 알고리즘과 유사한 성능을 달성하며, 트리 구조 네트워크에서는 수렴이 보장된다.

ABSTRACT

The increasing popularity of cloud computing has resulted in a proliferation of data centers. Effective placement of data centers improves network performance and minimizes clients' perceived latency. The problem of determining the optimal placement of data centers in a large network is a classical uncapacitated $k$-median problem. Traditional works have focused on centralized algorithms, which requires knowledge of the overall network topology and information about the customers' service demands. Moreover, centralized algorithms are computationally expensive and do not scale well with the size of the network. We propose a fully distributed algorithm with linear complexity to optimize the locations of data centers. The proposed algorithm utilizes an iterative two-step optimization approach. Specifically, in each iteration, it first partitions the whole network into $k$ regions through a distributed partitioning algorithm; then within each region, it determines the local approximate optimal location through a distributed message-passing algorithm. When the underlying network is a tree topology, we show that the overall cost is monotonically decreasing between successive iterations and the proposed algorithm converges in a finite number of iterations. Extensive simulations on both synthetic and real Internet topologies show that the proposed algorithm achieves performance comparable with that of centralized algorithms that require global information and have higher computational complexity.

연구 동기 및 목표

• 대규모 클라우드 네트워크에서 데이터 센터 배치를 위한 중심 집중형 알고리즘의 확장성 한계를 해결한다.
• 전체 네트워크 지형 지식 없이도 국소 네트워크 및 수요 정보만을 사용하는 완전히 분산형 알고리즘을 개발한다.
• 분산 방식으로 비제한적 k-중심 문제를 해결하여 클라이언트가 느끼는 지연 시간과 전체 네트워크 비용을 최소화한다.
• 나무 구조 네트워크에서 수렴성과 성능 보장을 확보하면서도 낮은 계산 복잡도를 유지한다.

제안 방법

• 전체 서비스 비용을 최소화하기 위해 데이터 센터 배치 문제를 비제한적 k-중심 문제로 수식화한다.
• 분산형 두 단계 반복 알고리즘을 제안한다: (1) 분산 분할 프로토콜을 사용해 네트워크를 k개의 버로노이 영역으로 분할하고, (2) 각 영역 내에서 메시지 전달을 통해 국소 근사 최적 중심을 계산한다.
• k-중심 문제의 최적성 조건으로서 중심점 기반 버로노이 분할의 개념을 활용한다.
• 이웃 수준의 통신만을 사용해 영역 경계와 중심 위치를 반복적으로 갱신하는 분산 루이드 방법의 변종을 적용한다.
• 네트워크의 구조적 특성을 활용해 비용 감소가 단조롭고 트리 구조 네트워크에서 유한 수렴이 보장되도록 한다.
• 전체 계산이 필요 없고 동적 대규모 네트워크에 적합한 확장성 있고 선형 복잡도의 솔루션을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 네트워크 지형 지식 없이도 완전히 분산된 알고리즘이 중심 집중형 최적 해에 가까운 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 다양한 네트워크 지형에서 제안된 분산 알고리즘이 중심 집중형 탐욕 알고리즘과 비용 및 지연 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 어떤 네트워크 조건에서 분산 알고리즘이 수렴하며, 비용 감소에 대해 어떤 보장을 제공할 수 있는가?
• RQ4 순차적 대비 동시 데이터 센터 선택이 부하 균형과 전체 비용에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 동적 수요 패턴을 가진 실제 인터넷 지형(예: AS 그래프)에서 알고리즘의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 실제 인터넷 지형(26,475개 노드를 가진 AS 그래프)에서 제안된 분산 루이드 방법(DLM)은 중심 집중형 탐욕 알고리즘 대비 총 응답 시간 비율이 1.22 이하로 유지된다.
• 격자 네트워크에서는 DLM이 중심 집중형 탐욕 알고리즘을 초월하여 비용 비율이 1.1 이하로 떨어지며, 이는 동시에 중심을 선택함으로써 더 나은 부하 균형이 달성되기 때문이다.
• 나무 구조 네트워크에서는 비용 감소가 단조롭고 유한 수렴이 보장되어 안정성과 정확성이 확보된다.
• DLM는 $O(n^2k)$ 복잡도를 가지는 중심 집중형 알고리즘과 유사한 성능을 달성하지만, 선형 시간 복잡도를 가지며 국소 정보만을 요구한다.
• 합성 및 실제 지형에서의 시뮬레이션 결과, DLM는 서비스 수요가 시간에 따라 동적으로 추정되더라도 높은 성능을 유지한다.
• 소월 네트워크 및 격자 네트워크를 포함한 다양한 네트워크 유형에서 알고리즘의 성능은 뛰어나며, 대부분의 경우 비용 비율이 1.1 이하로 일관되게 유지된다.