[논문 리뷰] On exploring the potential of quantum auto-encoder for learning quantum systems

Yuxuan Du, Dacheng Tao|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 69인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 저질서 양자 시스템에서 허용성 추정, 양자 금속 상태 준비, 양자 피셔 정보 추정을 효율적으로 수행하기 위한 양자 오토인코더(QAE) 기반 프로토콜을 제안한다. 압축된 잠재 상태에 유지되는 스펙트럼 정보를 활용함으로써, 이전 방법들과 비교해 더 낮은 오차 한계와 감소된 큐비트 요구량을 바탕으로 증명 가능한 양자 우월성을 달성하며, 이는 근접한 양자 장치에서의 확장 가능한 실행을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The frequent interactions between quantum computing and machine learning revolutionize both fields. One prototypical achievement is the quantum auto-encoder (QAE), as the leading strategy to relieve the curse of dimensionality ubiquitous in the quantum world. Despite its attractive capabilities, practical applications of QAE have yet largely unexplored. To narrow this knowledge gap, here we devise three effective QAE-based learning protocols to address three classically computational hard learning problems when learning quantum systems, which are low-rank state fidelity estimation, quantum Fisher information estimation, and Gibbs state preparation. Attributed to the versatility of QAE, our proposals can be readily executed on near-term quantum machines. Besides, we analyze the error bounds of the trained protocols and showcase the necessary conditions to provide practical utility from the perspective of complexity theory. We conduct numerical simulations to confirm the effectiveness of the proposed three protocols. Our work sheds new light on developing advanced quantum learning algorithms to accomplish hard quantum physics and quantum information processing tasks.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 계산 환경에서 양자 오토인코더(QAE)의 실용적이고 증명 가능한 우월성을 갖춘 응용 분야 부족 문제를 해결하기 위해.
• QAE가 저질서 양자 상태로부터 스펙트럼 정보를 효율적으로 추출할 수 있음을 입증하여 새로운 양자 우월성 응용을 가능하게 하기 위해.
• 더 낮은 오차 한계를 갖는 허용성 추정, 금속 상태 준비, 양자 미세측정을 위한 확장 가능한 QAE 기반 프로토콜을 개발하기 위해.
• 특히 허용성 추정 분야에서 기존의 변분 방법에 비해 양자 자원 요구량을 줄이기 위해.
• 4 큐비트 시스템에서의 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 주장의 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• QAE의 압축된 잠재 상태에 담긴 스펙트럼 특성을 활용하여 저질서 입력 상태의 고유값과 고유벡터를 추출한다.
• 변분 양자 회로와 잠재 공간에서의 양자 상태 단층 촬영을 통한 허용성 추정을 활용해 QAE 기반의 허용성 추정기 구축.
• 목표 해밀토니안을 잠재 공간에 인코딩하고 변분 최적화를 사용하여 QAE 기반 금속 상태 준비 프로토콜 설계.
• 파라미터 이동 규칙과 변분 허용성 추정을 활용해 QAE 기반의 양자 피셔 정보(QFI) 추정기 구현하여 오차가 제한된 QFI 계산 보장.
• 인코더와 프로브 상태 준비에 하드웨어 효율적인 앤사 회로 사용; 시뮬레이션을 위해 층 수와 학습률 조정.
• 허용성 추정에서 유도된 오차 한계를 QFI 및 허용성 프로토콜에 통합하여, 이전 연구 대비 더 낮은 오차 스케일링을 증명.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAE를 사용해 증명 가능한 우월성을 갖는 저질서 양자 상태의 고유값과 고유벡터를 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 더 낮은 오차와 감소된 큐비트 오버헤드를 바탕으로 QAE 기반 프로토콜이 기존 방법보다 허용성 추정에서 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ3 QAE를 통해 근접한 양자 장치에서 저질서 양자 금속 상태를 확장 가능하고 효율적으로 준비할 수 있는가?
• RQ4 QAE 기반 QFI 추정의 오차 스케일링은 기존의 변분 방법과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ5 QAE의 잠재 공간에 존재하는 스펙트럼 정보를 활용해 자원 효율성이 향상된 다수의 양자 정보 작업을 해결할 수 있는가?

주요 결과

• QAE 기반의 허용성 추정기는 오차 스케일링이 √δ로 나타나, 이전의 변분 방법의 δ¹/⁴ 스케일링보다 뛰어나다.
• 제안된 허용성 추정기는 기존 방법에서 요구하는 2N+1 큐비트 대비 단지 N 큐비트만으로도 충분하여 자원 오버헤드를 감소시킨다.
• QAE 기반 금속 상태 준비 프로토콜은 압축된 잠재 표현을 사용해 금속 상태로부터 효율적인 샘플링을 가능하게 한다.
• QAE 기반 QFI 추정기는 √δ 비례로 하한이 유지되어 추정 오차 상황에서도 강건함을 보장한다.
• 4 큐비트 시스템에서의 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 오차 한계가 확인되었으며, 제안된 프로토콜의 확장성과 수렴성을 입증하였다.
• 모든 제안된 프로토콜은 NISQ 장치와 호환되며 큐비트 수에 대해 다항식 시간 복잡도 스케일링을 보이며, 근접한 구현이 가능하다.