[논문 리뷰] ON GENERALIZED FUZZY MULTISETS AND THEIR USE IN COMPUTATION

Apostolos Syropoulos|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 10.

DNA and Biological Computing참고 문헌 22인용 수 36

한 줄 요약

이 논문은 다중집합과 수직으로 흐림 처리된 하이브리드 집합을 다룰 수 있도록 퍼지 집합 이론을 확장하는 일반화된 퍼지 다중집합 구조인 L-다중-퍼지 및 L-퍼지 하이브리드 집합을 소개한다. 이들의 성질을 수립하고, 퍼지 P 시스템의 변종을 통해 기계적 다중집합 처리에 응용함으로써 기존의 단순 퍼지 막 시스템에 대한 연구를 확장한다.

ABSTRACT

An orthogonal approach to the fuzzication of both multisets and hybrid sets is presented. In particular, we introduce L-multi-fuzzy and L-fuzzy hybrid sets, which are general enough and in spirit with the basic concepts of fuzzy set theory. In addition, we study the properties of these structures. Also, the usefulness of these structures is examined in the framework of me- chanical multiset processing. More specically, we introduce a variant of fuzzy P systems and, since simple fuzzy membrane systems have been introduced elsewhere, we simply extend previously stated results and ideas.

연구 동기 및 목표

• 새로운 수직으로 흐림 처리하는 접근 방식을 통해 퍼지 집합 이론을 다중집합과 하이브리드 집합으로 체계적으로 일반화하기.
• 수학적으로 강력한 구조로 L-다중-퍼지 및 L-퍼지 하이브리드 집합을 정의하고 형식화하기.
• 이 일반화된 퍼지 다중집합의 구조적 및 계산적 성질을 조사하기.
• 기계적 다중집합 처리 및 퍼지 P 시스템에서의 유용성을 입증하기.
• 제안된 일반화된 프레임워크를 통해 기존의 단순 퍼지 막 시스템에 대한 결과를 확장하기.

제안 방법

• 격자 값 소속도 접근 방식을 사용하여 퍼지 다중집합의 일반화로 L-다중-퍼지 집합을 제안한다.
• 통합 프레임워크 내에서 퍼지 소속도와 다중집합의 기수를 결합하여 L-퍼지 하이브리드 집합을 정의한다.
• 격자 구조 하에서 닫힘, 포함관계 및 연산(합집합, 교집합)과 같은 기본 성질을 수립한다.
• L-다중-퍼지 및 L-퍼지 하이브리드 집합을 포함하는 퍼지 P 시스템의 변종을 도입하여 계산 모델링을 위한 것이다.
• 기존의 단순 퍼지 막 시스템에 대한 결과를 활용하고, 이를 일반화된 퍼지 다중집합 맥락으로 확장한다.
• 수직으로 흐림 처리를 통해 핵심 퍼지 집합 이론 원칙을 유지하면서 표현력을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 퍼지 집합 이론은 어떻게 다중집합과 하이브리드 집합을 일반화된 방식으로 체계적으로 다룰 수 있는가?
• RQ2 격자 값 소속도 하에서 L-다중-퍼지 및 L-퍼지 하이브리드 집합의 기본 성질은 무엇인가?
• RQ3 이러한 일반화된 구조는 어떻게 퍼지 다중집합 처리의 표현력을 향상시키는가?
• RQ4 퍼지 P 시스템은 어떻게 L-다중-퍼지 및 L-퍼지 하이브리드 집합을 통합할 수 있는가?
• RQ5 제안된 구조는 기존의 단순 퍼지 막 시스템에 대한 이전 연구와 어떻게 관련되어 있으며 이를 어떻게 확장하는가?

주요 결과

• L-다중-퍼지 및 L-퍼지 하이브리드 집합은 다중집합과 하이브리드 집합을 모두 퍼지화하는 통합적이고 일반화된 프레임워크를 제공한다.
• 제안된 구조는 퍼지 집합 이론의 핵심 성질을 유지하면서도 다중집합 및 하이브리드 맥락으로 확장한다.
• 격자 값 소속도 하에서 합집합, 교집합, 포함관계와 같은 일관된 대수적 연산을 지원한다.
• 일반화된 퍼지 다중집합 구조를 사용하여 퍼지 P 시스템의 변종이 성공적으로 개발되었으며, 향상된 계산 모델링이 가능해졌다.
• 더 풍부한 다중집합 및 하이브리드 집합 표현을 통합함으로써, 이전의 단순 퍼지 막 시스템에 대한 결과를 확장하고 일반화하였다.