[논문 리뷰] On Jaky Constant of Oedometers, Rowe's Relation and Incremental Modelling

P. Évesque|arXiv (Cornell University)|1999. 01. 01.

Geotechnical Engineering and Soil Mechanics참고 문헌 5인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 응력-변형률의 누적 모델링과 Rowe의 관계를 통합하여 응력비 σ₁/σ₃에 따라 변화하는 누적 허위 푸아송 비를 유도한다. 삼축 조건에서, σ₁/σ₃가 마찰각 ϕ에만 의존하는 최종 값 k₀로 점 渐차적으로 수렴함을 보여주며, 이는 Jaky 상수 k_Jaky = 1 − sin ϕ와 매우 밀접하게 일치하여 이 경험적 지반역학 매개변수의 이론적 기반을 검증한다.

ABSTRACT

It is recalled that stress-strain incremental modelling is a common feature of most theoretical description of the mechanical behaviour of granular material. An other commonly accepted characteristics of the mechanical behaviour of granular material is the Rowe’s relation which links the dilatancy K= -∂ev/∂e1 to the stress ratio σ1/σ3 during a σ2=σ3=c ste test , i.e. σ1/σ3=(1+M)(1+K). We combine these two features and extract an incremental pseudo-Poisson coefficient which varies with σ1/σ3 . We solve the oedometric-test case, starting from isotropic sample and stress, for which σ1 is increased continuously. It is found that the σ1/ σ3 ratio evolves towards an asymptotic value ko which depends on the friction angle ϕ only. It is shown that this asymptotic value ko compares well with the experimental fit known as the Jaky constant i.e. k Jaky = 1-sin ϕ , where ϕ is the friction angle.

연구 동기 및 목표

• 입자성 재료에서 누적 응력-변형률 모델링과 Rowe의 관계를 통합하는 것.
• 삼축 조건에서 연속 하중 작용 중 응력비 σ₁/σ₃의 변화를 조사하는 것.
• σ₁/σ₃의 점근적 값이 마찰각 ϕ에만 의존하는 함수로 수렴하는지 확인하는 것.
• 누적 역학을 이용한 이론적 유도를 통해 경험적 Jaky 상수 k_Jaky = 1−sinϕ를 검증하는 것.

제안 방법

• 응력-변형률의 누적 모델링과 Rowe의 관계를 조합하여 유도된 누적 허위 푸아송 비를 수립하는 것.
• 초기 등방성 응력 및 변형 조건을 갖는 삼축 시험 시나리오에 모델을 적용하는 것.
• 하중 작용 중 σ₂ = σ₃ = c로 가정하고, σ₁를 단순히 증가시키는 것.
• 유도된 미분방정식을 해결하여 σ₁/σ₃의 변화를 추적하고 점근적 한계에 도달하는 것을 분석하는 것.
• 점근적 응력비 k₀를 마찰각 ϕ의 함수로 표현하는 것.
• 유도된 k₀를 경험적 Jaky 상수 k_Jaky = 1−sinϕ와 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼축 조건에서의 응력비 σ₁/σ₃가 누적 모델링과 Rowe의 관계 하에서 안정된 값으로 수렴하는가?
• RQ2 σ₁/σ₃의 점근적 값이 마찰각 ϕ에만 의존하는 함수로 표현될 수 있는가?
• RQ3 유도된 점근적 응력비 k₀와 Jaky 상수 k_Jaky = 1−sinϕ 사이의 정량적 비교는 어떻게 되는가?
• RQ4 누적 허위 푸아송 비는 Rowe의 관계와 삼축 거동을 어떻게 연결하는가?

주요 결과

• 응력비 σ₁/σ₃는 마찰각 ϕ에만 의존하는 점근적 한계 k₀로 점차 수렴한다.
• 유도된 점근적 값 k₀는 경험적 Jaky 상수 k_Jaky = 1−sinϕ와 뛰어난 일치를 보인다.
• 누적 허위 푸아송 비는 σ₁/σ₃에 따라 연속적으로 변화하며, 삼축 하중 작용 중 재료의 강성 변화를 반영한다.
• 이론적 유도를 통해 Jaky 상수가 누적 플라스틱성 이론과 Rowe의 관계의 프레임워크 내에서 물리적으로 일관됨을 확인한다.
• 모델은 Jaky 상수가 누적 모델링과 응력-부피변화 관계의 조합에서 자연스럽게 유도됨을 보여준다.