[논문 리뷰] On Pastewka & Robbins' criterion for macroscopic adhesion of rough surfaces

M. Ciavarella|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 08.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Pastewka & Robbins(2014)의 거친 표면에서의 매크로스코픽 접착에 대한 매개변수 없는 기준을 비판적으로 평가하며, 이 기준이 효과적인 거칠기 진폭을 √α로 감소시켜 점착성은 오직 미세 구조적 특성에만 의존함을 시사한다. 분석 결과, 이 기준은 일관성에 문제가 있음을 드러내는데, 이는 상부 모델과 저자 자신의 데이터가 비점착성을 시사하는 바에도 불구하고 점착성을 예측한다는 점이며, 이는 당겨내기 데이터의 그림자 오류가 결과를 더욱 왜곡시킬 수 있음을 시사한다. 이는 고대역폭 거칠기에서 이 기준의 타당성을 의심스럽게 한다.

ABSTRACT

Pastewka & Robbins (PNAS, 111(9), 3298-3303, 2014) recently have proposed a criterion to distinguish when two surfaces will stick together or not, and suggested it shows a large conflict with asperity theories. It is found that their criterion corresponds very closely to the Fuller and Tabor asperity model one when bandwidth {\alpha} is small, but otherwise involves a rms ampliture of roughness reduced by a factor Sqrt({\alpha}). Therefore, it implies the stickiness of any rough surface is the same as that of the surface where practically all wavelength components of roughness are removed except the very fine ones, which is perhaps counterintuitive. The results are therefore very interesting, if confirmed. Possible sources of approximations are indicated, and a significant error is found in plotting the pull-off data which may improve the fit with Fuller and Tabor. However, still they show finite pull-off values in cases where both their own criterion and an asperity based one seem to suggest non stickiness, and the results are in these respects inconclusive.

연구 동기 및 목표

• Pastewka & Robbins의 거친 표면에서 매크로스코픽 점착에 대한 매개변수 없는 기준의 타당성을 평가하는 것.
• PR 기준과 Fuller & Tabor(1975)의 고전적 상부 이론 간의 괴리점을 조사하는 것.
• 특히 접촉 면적 및 당겨내기 힘 추정에서의 근사치와 오류를 특정하는 것.
• 특히 고대역폭(α) 표면에서 물리적 직관과 실험 데이터와의 일관성을 평가하는 것.
• 보고된 거칠기 파rameters를 고려할 때 PR 시뮬레이션에서 관측된 점착성이 물리적으로 타당한지 판단하는 것.

제안 방법

• Nayak 대역폭 매개변수 α = m₀m₄/m₂²를 사용하여 PR 기준을 재구성하며, 이를 허스트 지수와 파장 비율과 연결한다.
• PR 기준을 Fuller과 Tabor의 상부 모델과 비교하여, 효과적인 루트 평균 제곱 진폭 스케일링의 차이를 부각한다: PR에서는 √α 감소가 발생하지만, FT에서는 그러한 감소가 없다.
• PR의 접촉 면적 및 흡인 영역 크기 유도 과정에서의 기하학적 가정을 분석하며, 특히 평균 지름 d_rep 및 d_att의 사용에 초점을 맞춘다.
• 접촉 부위 크기 분포에 대한 전면적 통합을 사용하여 당겨내기 힘 계산을 재평가하며, PR의 단순화된 평균값 접근 방식과 대비한다.
• 주어진 h′_rms 및 λs/λL 비율로부터 예상되는 루트 평균 제곱 거칠기 재계산을 통해 보고된 당겨내기 데이터의 물리적 타당성을 평가한다.
• PR 데이터에서 심각한 플로팅 오류를 발견하여, 이는 Fuller-Tabor 모델과의 일치도를 인위적으로 향상시킬 수 있으며 결과의 타당성을 해칠 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Pastewka & Robbins의 매크로스코픽 점착 기준은 특히 고대역폭에서 Fuller과 Tabor의 고전적 상부 이론과 일관성이 있는가?
• RQ2 PR 기준이 √α에 의존함으로써 효과적인 루트 평균 제곱 진폭이 어떻게 영향을 받는가? 이는 물리적으로 직관적인가?
• RQ3 PR 시뮬레이션에서 보고된 당겨내기 힘은 거칠기 파rameters와 예측된 점착성과 일관성이 있는가?
• RQ4 특히 평균 지름의 사용에 기인한 접촉 면적 추정의 근사치가 점착 예측을 얼마나 왜곡하는가?
• RQ5 관측된 점착성 괴리가, 예를 들어 잘못된 당겨내기 데이터 플로팅과 같은 데이터 제시 오류 때문일 수 있는가?

주요 결과

• PR 기준은 거칠기의 효과적인 루트 평균 제곱 진폭을 √α로 감소시켜, 점착성은 오직 미세 구조적 성분에만 의존한다는 시사로, 이는 직관적이며 고전적 상부 모델과도 일치하지 않는다.
• 고대역폭(α ≈ 1600)에서 예측된 루트 평균 제곱 거칠기(hrms ≈ 100a₀)는 원자 스케일보다 훨씬 크지만, 기준은 여전히 점착성을 예측하여 물리적 기대와 모순된다.
• PR 기준은 PR 기준과 상부 모델이 모두 비점착성을 시사하는 경우에도 유한한 당겨내기 힘을 예측하며, 이는 근본적인 일관성 결여를 시사한다.
• 당겨내기 데이터 플로팅에서 심각한 오류를 발견하여, 이는 Fuller-Tabor 모델과의 일치도를 인위적으로 향상시킬 수 있으며 결과의 타당성을 손상시킬 수 있다.
• 평균 접촉 지름(d_rep, d_att)을 가정하는 것은 전체 접촉 부위 크기 분포에 대한 통합과 비교해 볼 때, 특히 고α에서 흡인 영역을 약 3배로 과소평가한다.
• PR 기준은 더 큰 파장 성분의 거칠기 성분을 추가해도 점착성이 감소하지 않는다고 시사하며, 이는 물리적 직관과도 맞지 않으며 명확한 수치적 근거도 없다.