[논문 리뷰] On Quantum Obfuscation

Gorjan Alagic, Bill Fefferman|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 04.

Cryptography and Data Security참고 문헌 28인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 양자 오버클러션에 대한 철저한 연구를 시작하며, 고전적 및 양자 기능성에 대해 블랙박스, 구분 불가능성, 최상의 가능 오버클러션과 같은 다양한 변형을 정의한다. 양자 블랙박스 오버클러션은 적대자가 여러 출력에 접근할 수 있는 경우에 불가능하다는 것을 증명하며, 통계적 구분 불가능성 오버클러션은 복잡도 이론적으로 붕괴되어, 단일로 복제할 수 없는 양자 상태로의 정보 이론적 블랙박스 오버클러션의 가능성은 열려 있다.

ABSTRACT

Encryption of data is fundamental to secure communication in the modern world. Beyond encryption of data lies obfuscation, i.e., encryption of functionality. It is well-known that the most powerful means of obfuscating classical programs, so-called ``black-box obfuscation',' is provably impossible [Barak et al '12]. However, several recent results have yielded candidate schemes that satisfy a definition weaker than black-box, and yet still have numerous applications. In this work, we initialize the rigorous study of obfuscating programs via quantum-mechanical means. We define notions of quantum obfuscation which encompass several natural variants. The input to the obfuscator can describe classical or quantum functionality, and the output can be a circuit description or a quantum state. The obfuscator can also satisfy one of a number of obfuscation conditions: black-box, information-theoretic black-box, indistinguishability, and best possible; the last two conditions come in three variants: perfect, statistical, and computational. We discuss many applications, including CPA-secure quantum encryption, quantum fully-homomorphic encryption, and public-key quantum money. We then prove several impossibility results, extending a number of foundational papers on classical obfuscation to the quantum setting. We prove that quantum black-box obfuscation is impossible in a setting where adversaries can possess more than one output of the obfuscator. In particular, generic transformation of quantum circuits into black-box-obfuscated quantum circuits is impossible. We also show that statistical indistinguishability obfuscation is impossible, up to an unlikely complexity-theoretic collapse. Our proofs involve a new tool: chosen-ciphertext-secure encryption of quantum data, which was recently shown to be possible assuming quantum-secure one-way functions exist [Alagic et al '16].

연구 동기 및 목표

• 양자 오버클러션을 암호학적 원리로 체계화하고 엄밀히 분석함으로써, 고전적 오버클러션 개념을 양자 영역으로 확장한다.
• 양자역학이 고전적으로 불가능한 강력한 형태의 오버클러션을 가능하게 하는지, 특히 고전 암호학에서 알려진 불가능성 결과를 고려할 때를 중심으로 조사한다.
• 기능성을 유지하면서도 민감한 구현 세부 정보를 숨기는 양자 오버클러레이터의 가능성 여부를 탐색하며, 양자 적대자에 대비한 안정성을 확보한다.
• 복잡도 이론적 및 정보 이론적 도구를 사용하여, 양자 환경에서 어떤 오버클러션 정의가 가능하거나 불가능한지 규명한다.
• 양자 오버클러션과 양자 완전 동형 암호화 및 양자 마ネ와 같은 다른 암호학적 원리 간의 연결 고리를 설정한다.

제안 방법

• 양자 오버클러션을 위한 형식적 프레임워크를 도입하며, 양자 회로 또는 양자 상태를 출력하는 오버클러레이터와 블랙박스, 구분 불가능성, 최상의 가능성 등의 오버클러션 조건을 구분한다.
• 양자 상태를 위한 양자-보안 허위 무작위성과 대칭 키 암호화를 정의하여, 양자 오버클러션을 위한 기초 도구를 구축한다.
• 최근에 양자-보안 단방향 함수에 기반해 가능함이 입증된 선택 암호문-보안 양자 암호화를, 불가능성 증명의 핵심 기술 도구로 활용한다.
• 적대자가 동일한 입력에 대해 오버클러레이터의 여러 출력을 확보할 수 있는 경우, 양자 블랙박스 오버클러션의 불가능성을 증명한다.
• 양자-보안 단방향 함수가 존재한다고 가정할 경우, 통계적 구분 불가능성 오버클러션은 다항 시간 계층의 붕괴로 이어지며, 이는 복잡도 이론적 붕괴를 의미한다.
• CPTP 회로와 양자 상태의 집합의 구조를 활용하여 오버클러션 조건을 체계화하고 그 함의를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자역학적 수단을 통해 고전적 또는 양자 프로그램의 블랙박스 오버클러션을 달성할 수 있는가, 특히 출력이 복제 불가능한 경우에 대해 어떻게 되는가?
• RQ2 통계적 구분 불가능성 오버클러션은 양자 환경에서 가능할 수 있으며, 만약 가능하다면 복잡도 이론적 결과는 어떠한가?
• RQ3 양자 오버클러션은 양자 완전 동형 암호화나 공개 키 기반의 양자 마네와 같은 새로운 암호학적 원리를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 적대자가 여러 개의 오버클러된 인스턴스에 접근하거나 양자 상태의 구조를 악용할 수 있는 경우, 양자 오버클러션의 한계는 무엇인가?
• RQ5 계산적 오버클러션은 불가능하더라도, 정보 이론적으로 안전한 양자 오버클러션 체계는 존재하는가?

주요 결과

• 적대자가 동일한 입력에 대해 오버클러레이터의 여러 출력을 확보할 수 있는 설정에서는, 양자 블랙박스 오버클러션은 불가능하다.
• 양자-보안 단방향 함수가 존재한다고 가정할 경우, 통계적 구분 불가능성 오버클러션은 다항 시간 계층의 붕괴로 이어지며, 이는 양자 환경에서 불가능하다는 것을 의미한다.
• 계산적 구분 불가능성 오버클러션은 여전히 양자 환경에서 타당한 후보로 남아 있으며, 구체적인 구현은 제공되지 않았다.
• 양자 계산적 구분 불가능성 오버클러레이터가 존재한다고 가정할 경우, QMA에 대한 양자 증거 암호화가 가능하다는 것을 증명한다.
• 결과적으로, 단일로 복제할 수 없는 양자 상태로의 정보 이론적 블랙박스 오버클러션은 여전히 가능성이 열려 있으며, 이는 오버클러션 분야에서의 양자 우월성 잠재력을 시사한다.
• 양자 오버클러션은 고전 오버클러닝보다 훨씬 더 강력할 수 있으며, 특히 복제 불가능한 양자 상태가 오버클러된 프로그램으로 기능할 수 있다면 더욱 그렇다.