[논문 리뷰] On the Application of Error Backpropagation to the Background Calibration of Time Interleaved ADC for Digital Communication Receivers

Fredy Solis, Benjamín T. Reyes외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 07.

Analog and Mixed-Signal Circuit Design참고 문헌 43인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 디지털 통신 수신기에서 시간 간섭형 ADC(TI-ADC)를 위한 배경 캘리브레이션 기법을 제안한다. 오차 역전파를 활용해 타이밍 스키티, 이득, DC 오프셋 등의 불일치 오차를 적응적으로 보정한다. 보완 등화기와 확률적 경사 하강법을 활용하며, 슬라이서 오차를 역전파하여 보정 계수를 갱신함으로써 신호 의존성 없이 보조 하드웨어 없이도 빠르고 강건한 수렴을 달성한다. 이로써 고속 협상 광학 시스템에서 I/Q 스키티 및 기타 손상 요인을 동시에 보정할 수 있다.

ABSTRACT

This paper introduces a backpropagation-based technique for the calibration of the mismatch errors of time-interleaved analog to digital converters (TI-ADCs). This technique is applicable to digital receivers such as those used in coherent optical communications. The error at the slicer of the receiver is processed using a modified version of the well known backpropagation algorithm from machine learning. The processed slicer error can be directly applied to compensate the TI-ADC mismatch errors with an adaptive equalizer, or it can be used to digitally estimate and correct said mismatch errors using analog techniques such as delay cells and programmable gain amplifiers (PGA). The main advantages of the technique proposed here compared to prior art are its robustness, its speed of convergence, and the fact that it always works in background mode, independently of the oversampling factor and the properties of the input signal, as long as the receiver converges. Moreover, this technique enables the joint compensation of impairments not addressed by traditional TI-ADC calibration techniques, such as I/Q skew in quadrature modulation receivers. Simulations are presented to demonstrate the effectiveness of the technique, and low complexity implementation options are discussed.

연구 동기 및 목표

• 기존 TI-ADC 캘리브레이션 기법의 한계를 해결하기 위해, 입력 신호 특성에 의존하거나 보조 ADC가 필요로 하거나, 델타 주입이 필요로 하거나, 수렴 속도가 느린 기법들을 개선하고자 한다.
• 입력 신호 및 오버샘플링 비율에 영향을 받지 않는 배경 캘리브레이션 방법을 개발하여, 서비스 중단 없이 지속적인 운영을 보장하고자 한다.
• 타이밍 불일치, 이득 불일치, DC 오프셋, I/Q 스키티 등의 다수의 손상 요인을 서로의 영향 없이 동시에 보상할 수 있도록 하고자 한다.
• 고속 디지털 수신기, 특히 96–250 GBd에서 작동하는 협상 광학 통신 시스템에 적합한 저복잡도이고 적응형인 솔루션을 제공하고자 한다.
• 역전파 기반 오차 처리 기법을 디지털 신호 처리에 적용하여 실시간 아날로그 프론트엔드 캘리브레이션을 위한 가능성과 효과성을 입증하고자 한다.

제안 방법

• 이 방법은 확률적 경사 하강법(SGD)을 사용하여 TI-ADC 불일치 오차를 추정하고 보정하기 위해 디지털 적응형 필터로 구현된 보완 등화기(CE)를 활용한다.
• 결정 지향 수신기에서 유도된 슬라이서 오차 신호는 수정된 역전파 알고리즘을 통해 후처리되어, CE 계수의 적응을 이끄는 역전파 오차 벡터를 생성한다.
• 역전파 오차는 체인 규칙를 사용해 해석적으로 유도되며, 이는 역전파 오차와 CE의 입력 신호의 곱에 비례하는 기울기 표현을 제공함으로써 실시간 계수 갱신을 가능하게 한다.
• 기본 기울기 갱신 식은 ∇g⁽ⁱ⁾ₘℰₖ ∝ ê⁽ⁱ⁾[m+kM]w⁽ⁱ⁾[m+kM]이며, 여기서 ê⁽ⁱ⁾[n]은 역전파 오차이고 w⁽ⁱ⁾[n]은 CE의 입력 신호 벡터이다.
• 이 기법은 본질적으로 배경에서 작동하므로 신호 품질 저하나 특수 교육 시퀀스가 필요로 하지 않으며, 다양한 입력 신호 특성과 오버샘플링 비율에 대해 강건하다.
• 이 방법은 아날로그 불일치 오차를 디지털적으로 추정할 수 있으며, 이를 통해 지연 셀과 프로그래머블 이득 확대기(PGA)와 같은 아날로그 캘리브레이션 블록을 제어할 수 있어 하이브리드 디지털-아날로그 캘리브레이션 기법을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 역전파 기반 오차 처리 기법은 입력 신호 특성이나 오버샘플링 비율에 의존하지 않고, 강건한 배경 캘리브레이션을 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 다양한 입력 신호와 오버샘플링 비율에서 빠른 수렴과 강건한 성능을 달성하여, 이전의 신호 의존성 또는 보조 ADC 기반 기법의 한계를 극복한다.
• 역전파 기반 오차 처리 기법은 타이밍 불일치, 이득 불일치, DC 오프셋, I/Q 스키티 등의 다수의 손상 요인을 상호 영향 없이 동시에 보상할 수 있다.
• 이 기법은 완전히 배경 모드에서 작동하므로 신호 품질 저하 없이 지속적인 운영이 가능하며, 이는 고속 협상 광학 수신기에서 매우 중요하다.
• 역전파를 활용한 기울기 유도는 적응 과정이 수학적으로 타당하고 계산 효율적이며 실시간 구현에 적합한 저복잡도를 보장한다.
• 시뮬레이션 결과는 고속 심볼 전송률과 낮은 신호 대 잡음비 조건에서도 불일치 오차를 효과적으로 보정하고 시스템 성능을 복원할 수 있음을 확인한다.
• 이 방법은 아날로그 불일치 파rameter를 디지털적으로 추정할 수 있으며, 이를 지연 셀과 PGA와 같은 아날로그 캘리브레이션 블록 제어에 활용하여 하이브리드 디지털-아날로그 캘리브레이션 기법을 실현할 수 있다.