[논문 리뷰] On the Asymptotic Behavior of Ultra-Densification under a Bounded Dual-Slope Path Loss Model

Yanpeng Yang, Jihong Park외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 15.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 10인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 경계가 있는 이중 기울기 경로 손실 모델과 부분적 로딩을 사용하여 초고밀도 네트워크(Ultradeep Networks, UDNs)의 渐진적 성능을 분석하며, 다운링크 커버리지 확률과 영역 스펙트럼 효율(ASE)에 대한 적분형 및 폐쇄형 표현식을 유도한다. 이는 사용자 단말(UE) 밀도가 무한대가 아닐 경우, 커버리지 확률과 ASE가 모두 0이 아닌 한계값으로 수렴함을 보여주며, 근거리 간섭으로 인해 고밀도 UE 환경에서 U자형의 커버리지 추세가 나타남을 규명하여 단순 모델이 과대평가하는 경향을 수정한다.

ABSTRACT

In this paper, we investigate the impact of network densification on the performance in terms of downlink signal-to-interference (SIR) coverage probability and network area spectral efficiency (ASE). A sophisticated bounded dual-slope path loss model and practical user equipment (UE) densities are incorporated in the analysis, which have never been jointly considered before. By using stochastic geometry, we derive an integral expression along with closed-form bounds of the coverage probability and ASE, validated by simulation results. Through these, we provide the asymptotic behavior of ultra-densification. The coverage probability and ASE have non-zero convergence in asymptotic regions unless UE density goes to infinity (full load). Meanwhile, the effect of UE density on the coverage probability is analyzed. The coverage probability will reveal an U-shape for large UE densities due to interference fall into the near-field, but it will keep increasing for low UE densites. Furthermore, our results indicate that the performance is overestimated without applying the bounded dual-slope path loss model. The derived expressions and results in this work pave the way for future network provisioning.

연구 동기 및 목표

• 초고밀도 네트워크(Ultradeep Networks, UDNs)에서 다운링크 신호 대 간섭비(SIR) 커버리지 확률과 영역 스펙트럼 효율(ASE)의 渐진적 행동을 분석하는 것.
• 이전에 함께 고려되지 않았던 경계가 있는 이중 기울기 경로 손실 모델과 실제 사용자 단말(UE) 밀도를 동시에 통합하는 것.
• 부분적 로딩(즉, 비활성화된 기지국)이 UDNs의 커버리지 및 스펙트럼 효율에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 단순화된 모델이 성능을 과대평가하는 것을 방지하기 위해 시뮬레이션 결과와의 검증을 통해 결과를 보정하는 것.
• 실제 전파 및 부하 조건 하에서 커버리지 확률과 ASE에 대한 수치적으로 다룰 수 있는 표현식과 폐쇄형 경계를 제공하는 것.

제안 방법

• 기지국(BS)과 사용자 단말(UE)의 위치를 독립적인 포아송 점 프로세스로 모델링하기 위해 확률 기하학을 사용한다.
• 근거리(소규모 거리) 경로 손실은 αc < α의 지수를, 원거리 경로 손실은 α > 2의 지수를 갖는 경계가 있는 이중 기울기 경로 손실 모델을 도입한다.
• 각 UE에 가장 가까운 기지국들만 활성화되는 부분적 로딩 모델을 적용하여 실제 UDN 운영 방식을 반영한다.
• 라플라스 변환 기법을 사용하여 경계가 있는 이중 기울기 모델 하에서 커버리지 확률에 대한 적분 표현식을 유도한다.
• 근거리, 전이, 원거리의 세 거리 영역으로 적분을 분해함으로써 커버리지 확률과 ASE에 대한 폐쇄형 상한 및 하한 경계를 제공한다.
• 고밀도 기지국 조건에서 ASE의 渐진적 스케일링 법칙을 수립하여, 고밀도 기지국 밀도에서 λb*exp(−λb*πcT)로 스케일링됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경계가 있는 이중 기울기 경로 손실 모델과 부분적 로딩의 조합이 초고밀도 네트워크에서의 渐진적 SIR 커버리지 확률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 실제 경로 손실 및 로딩 모델 하에서 영역 스펙트럼 효율(ASE)의 渐진적 행동은 어떠한가?
• RQ3 사용자 단말(UE) 밀도는 커버리지 확률에 어떤 영향을 미치며, 특히 고밀도 영역에서 어떻게 나타나는가?
• RQ4 경계가 없는 경로 손실 또는 부분적 로딩이 없는 단순 모델을 사용할 경우 성능 지표가 얼마나 과대평가되는가?
• RQ5 제안된 모델 하에서 커버리지 확률과 ASE에 대한 폐쇄형 경계 및 수치적으로 다룰 수 있는 표현식은 무엇인가?

주요 결과

• 기지국 밀도가 증가함에 따라 커버리지 확률과 ASE는 UE 밀도도 동시에 무한대가 되지 않는 한 0이 아닌 유한한 한계값으로 수렴한다.
• 고밀도 UE 환경에서 근거리 간섭 증가로 인해 커버리지 확률은 U자형의 추세를 보이며, 저밀도 영역에서 관찰되는 단조 증가 경향과는 정반대이다.
• 경계가 있는 이중 기울기 경로 손실 모델은 짧은 거리에서의 비현실적인 신호 증폭을 방지하여, 경계가 없는 모델에서 관찰되는 과대평가 현상을 수정한다.
• 부분적 로딩 모델은 ASE가 고밀도 기지국 조건에서 λb*exp(−λb*πcT)로 스케일링됨을 보여주며, 여기서 cT는 경로 손실 파라미터와 목표 SIR 임계값의 함수이다.
• 커버리지 확률과 ASE에 대한 폐쇄형 상한 및 하한 경계가 도출되어 효율적인 수치 평가가 가능해진다.
• 결과적으로, 경계가 있는 경로 손실과 이중 기울기 경로 손실의 효과가 부분적 로딩의 이점을 정확히 상쇄하여, 최종적으로 커버리지 확률이 0이 아닌 값에서 포화 상태에 도달함을 보여준다.