[논문 리뷰] On the BLM optimal renormalization scale setting for semihard processes

F. Caporale, Ivanov, Dmitry Yu.외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 24.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 19인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 BFKL 접근법의 다음 준선형 근사(NLA)에서 반경량 과정의 진폭에 직접적으로 Brodsky-Lepage-Mackenzie(BLM) 최적의 양자역학 스케일 설정을 적용한다. β₀-항이 다음 준선형 순서의 영향 인자에 존재함에 따라 최적 스케일이 에너지와 과정 유형에 따라 달라지며, 이는 γ*γ* → V₁V₂, γ*γ* → X 및 Mueller-Navelet 제트 생성과 같은 과정에서 BFKL 계산의 보편적 스케일 설정 가정을 도전한다.

ABSTRACT

The BFKL approach for the investigation of semihard processes is plagued by large next-to-leading corrections, both in the kernel of the universal BFKL Green's function and in the process-dependent impact factors, as well as by large uncertainties in the renormalization scale setting. All that calls for some optimization procedure of the perturbative series. In this respect, one of the most common methods is the Brodsky-Lepage-Mackenzie (BLM) one, that eliminates the renormalization scale ambiguity by absorbing the non-conformal $β_0$-terms into the running coupling. In this paper, we apply BLM scale setting procedure directly to the amplitudes (cross sections) of several semihard processes. We show that, due to the presence of $β_0$-terms in the next-to-leading expressions for the impact factors, the optimal renormalization scale is not universal, but depends both on the energy and on the type of process in question.

연구 동기 및 목표

• 반경량 과정에 대한 다음 준선형 순서(NLO) BFKL 계산에서 큰 양자역학 스케일 불확실성을 다루기 위해.
• 기존에 보편적 스케일을 제공한다고 여겨지는 BLM 스케일 설정 절차가, 과정에 따라 달라지는 NLO 영향 인자에 직접 적용될 경우에도 여전히 유효한지 조사하기 위해.
• 세 가지 특정 반경량 과정인 γ*γ* → V₁V₂, γ*γ* → X 및 Mueller-Navelet 제트 생성에 대해 BLM 방법을 체계적으로 적용하기 위해.
• 정확한 BLM 스케일 결정과 근사 방법 간의 비교를 통해 다양한 과정에서 그 신뢰성 평가하기 위해.
• 이전 BLM 적용에서 NLO 영향 인자의 β₀ 기여를 간과함으로써 발생한 모순을 명확히 하기 위해, 특히 제트 생성에서의 경우.

제안 방법

• BFKL 진폭은 (ν, n)-표현으로 기술되며, NLA 그린 함수와 NLO 영향 인자를 입력으로 사용한다.
• BLM 절차는 커널 자체가 아니라 물리적 진폭(단면적)에 직접 적용되며, β₀-의존 항을 실행 커플링에 흠집내어 포함시킨다.
• 세 가지 별개의 접근 방식을 고려한다: 정확한 BLM 스케일 결정, 그리고 두 가지 근사(가) 영향 인자의 보정에서 스케일을 고정하고(나) 커널에서 유도된 보편적 스케일을 사용하는 것.
• 앞서진 벡터 메손 생성, 가상 광자의 총 단면적, 그리고 Mueller-Navelet 제트에 대해 알려진 NLA 표현을 사용하여 방법을 구현한다.
• 정확한 방법과 근사 방법의 스케일 값 간 비교를 포함하며, 자세한 각도 상관관계와 같은 관측 가능 물리량의 민감도에 중점을 둔다.
• 연구는 $ar{\rm{MS}}$ 양자역학 스킴을 사용하며, 영향 인자에 존재하는 β₀-항의 역할을 중심으로 하며, 이는 최적 스케일의 보편성 파기 원인이 된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NLA BFKL 계산에서 반경량 과정에 대해 BLM 스케일 설정 절차가 보편적 최적의 양자역학 스케일을 도출하는가?
• RQ2 NLO 영향 인자에 존재하는 β₀-항이 최적의 양자역학 스케일 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 영향 인자의 보정 또는 보편적 커널 항에 기반한 근사 BLM 스케일 설정이 다양한 과정에서 정확한 스케일과 얼마나 다를까?
• RQ4 Mueller-Navelet 제트 생성에서 물리적 관측 가능량, 예를 들어 단면적과 자세한 각도 상관관계가 BLM 스케일 설정 방법의 선택에 얼마나 민감한가?
• RQ5 이전 BLM 적용에서 Mueller-Navelet 제트와 γ*γ* 과정에 대해 일관성 없거나 최적화되지 않은 스케일 선택이 발생한 이유는 무엇인가?

주요 결과

• NLO 영향 인자에 β₀-항이 존재함에 따라 BLM 절차에서 최적의 양자역학 스케일이 반경량 과정에서 보편적이지 않다.
• γ*γ* → V₁V₂ 및 γ*γ* → X 과정에서 정확한 BLM 스케일은 두 근사 방법이 제공하는 범위 내에 위치하며, 이는 일관성을 나타낸다.
• Mueller-Navelet 제트 생성에서는 실험적 절단 조건과 관측 가능량의 정의로 인해 다양한 방법 간 스케일의 자연스러운 순서가 깨질 수 있지만, 자세한 각도 상관관계는 스케일 선택에 대해 상대적으로 민감하지 않다.
• 영향 인자의 보정에서 유도된 BLM 스케일(근사 사례 a)은 영향 인자에 β₀-항이 두드러지게 존재할 경우, 보편적 커널 기반 스케일(사례 b)보다 더 정확하다.
• 이전 γ*γ* 및 제트 생성에 대한 BLM 적용은 보편적인 근사나 영향 인자의 β₀ 기여를 간과함으로써 최적화되지 않은 스케일 선택을 초래하였다.
• 이 연구는 NLA BFKL에서 체계적인 BLM 스케일 설정을 위한 일반적 프레임워크를 제공하며, 이는 이전의 모순을 수정하고 반경량 과정에서의 초순수 수렴성을 향상시킨다.