[논문 리뷰] On the breaking of gravitational conformal symmetry by means of a complex Brans-Dicke scalar and a Weyl gauge-vector

Hans C. Ohanian|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 30.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 3인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 복소 Brans-Dicke 스칼라장과 Weyl 게이지-벡터를 조합하여 게이지-보존 문제 없이 등각 대칭을 실현하는 하이브리드 중력 모델을 제안한다. 이들 장을 결합함으로써 Coleman-Weinberg 메커니즘을 통해 자동으로 등각 대칭이 깨지며, 플랑크 스케일 근처에서 델타톤과 게이지 장의 질량이 생성되는데, 이는 Weyl의 원래 기하학적 비전인 등각 중력의 본질을 유지한다.

ABSTRACT

Instead of the scalar field that is usually adopted to construct conformally invariant Lagrangians for gravitation, we here propose a hybrid construction, involving both a complex dilaton scalar and a Weyl gauge-vector, in accord with Weyl's original concept of a non-Riemannian conformal geometry with a transport law for length and time intervals, for which this gauge vector is required. Such a hybrid construction permits us to avoid the wrong sign of the dilaton kinetic term (the ghost problem) that afflicts the usual construction. The introduction of a Weyl gauge-vector and its interaction with the dilaton also has the collateral benefit of providing an explicit mechanism for spontaneous breaking of the conformal symmetry, whereby the dilaton and the Weyl gauge-vector acquire masses somewhat smaller than m/sub/P by the Coleman-Weinberg mechanism. Conformal symmetry breaking is assumed to precede inflation, which occurs later by a separate GUT or electroweak symmetry breaking, as in inflationary models based on the Higgs boson.

연구 동기 및 목표

• 등각 대칭 중력 모델에서 델타톤 장의 음수 운동에너지 항으로 인한 게이지 문제를 해결하기 위해.
• 길이 및 시간 간격의 이동 법칙을 포함한 비리만 등각 기하학을 Weyl의 원래 비전에 따라 실현하기 위해.
• 델타톤과 Weyl 게이지-장의 질량 생성을 가능하게 하는 등각 대칭의 동적 깨짐 메커니즘을 제공하기 위해.
• 등각 대칭 깨짐이 인플레이션 이전에 발생하도록 하여, 이후 GUT 또는 전기약력 대칭 깨짐을 가능하게 하기 위해.
• 인플레이션 우주론과 힉스 메커니즘과도 일관된 등각 중력 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 등각 보정자로 복소 스칼라장(델타톤)을 도입하여, 일반적인 등각 중력에서 사용하는 실수 스칼라장의 대체를 수행한다.
• Weyl의 원래 등각 기하학을 실현하기 위해 게이지-연결을 통해 척도 대칭을 보장하는 Weyl 게이지-벡터장을 가정한다.
• 복소 스칼라장과 게이지-벡터를 모두 사용하여 Weyl 불변 라그랑지안을 구성함으로써, 라그랑지안 수준에서 등각 대칭을 보장한다.
• 양자 보정을 통해 스칼라 포텐셜에 Coleman-Weinberg 메커니즘을 적용하여 자동 대칭 깨짐을 실현한다.
• 스칼라장의 효과적 포텐셜을 유도하여, 최소값이 비영인 진공 기대값에 해당함을 보여주며, 이로 인해 질량이 생성됨을 밝힌다.
• 결과적으로 델타톤과 Weyl 게이지-장의 질량이 자연스럽게 플랑크 스케일과 같아지도록 보장한다. 이는 정밀 조정이 필요로 하지 않는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복소 Brans-Dicke 스칼라장과 Weyl 게이지-벡터를 조합하여, 기존의 등각 중력에서 게이지 문제 없이 등각 대칭 중력 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 Weyl 게이지-벡터의 포함이 등각 대칭 깨짐을 자연스럽게 유도하는 메커니즘을 제공하는가?
• RQ3 Coleman-Weinberg 메커니즘이 델타톤과 게이지 장 모두의 질량을 플랑크 스케일과 같은 수준으로 생성할 수 있는가?
• RQ4 등각 대칭 깨짐을 인플레이션과 분리할 수 있는가? 이를 통해 이후 GUT 또는 전기약력 대칭 깨짐을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ5 이 하이브리드 구성은 Weyl의 원래 기하학적 비전인 등각 중력과 일관성이 있는가?

주요 결과

• 복소 델타톤과 Weyl 게이지-벡터의 하이브리드 구성은 기존 등각 중력에서 발생하는 음수 운동에너지 항으로 인한 게이지 문제를 성공적으로 피한다.
• Weyl 게이지-벡터는 길이 및 시간 간격의 이동 법칙을 포함한 Weyl의 원래 비리만이 아닌 등각 기하학을 실현하기 위한 필수 기하학적 구조를 제공한다.
• 자동 등각 대칭 깨짐은 Coleman-Weinberg 메커니즘을 통해 발생하며, 델타톤과 Weyl 게이지-장 모두의 질량 생성을 가능하게 한다.
• 결과적으로 얻어진 델타톤과 Weyl 게이지-장의 질량은 모델의 에너지 스케일에 따라 자연스럽게 플랑크 질량과 같은 수준이 된다.
• 등각 대칭 깨짐은 인플레이션 이전에 발생한다고 가정하며, 이로 인해 이후 Higgs 기반 전기약력 또는 GUT 대칭 깨짐과 같은 별개의 메커니즘이 인플레이션 단계를 유도할 수 있다.
• 모델은 고전적 라그랑지안 수준에서 등각 불변성을 유지하지만, 양자 수준에서 반사 보정을 통해 동적으로 대칭을 깨뜨린다.