[논문 리뷰] On the Capacity of Multiple Antenna Systems in Rician Fading

Sudharman K. Jayaweera, H. Vincent Poor|ArXiv.org|2005. 01. 21.

Advanced Wireless Communication Techniques참고 문헌 15인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 수신기에서만 채널 상태 정보(CSI)가 가용한 조건에서 라이케이시 페이딩(Rician fading) 하에서 다중입력다중출력(MIMO) 시스템의 용량을 조사한다. 전송기의 CSI 지식이 없는 경우의 정확한 용량을 유도하고, Rician K-팩터 분포에 대한 지식을 활용하는 새로운 신호 전송 방식을 제안하여, Rayleigh 페이딩 최적화 설계에 비해 특히 고 K-팩터에서 뚜렷한 용량 향상을 보여준다.

ABSTRACT

The effect of Rician-ness on the capacity of multiple antenna systems is investigated under the assumption that channel state information (CSI) is available only at the receiver. The average-power-constrained capacity of such systems is considered under two different assumptions on the knowledge about the fading available at the transmitter: the case in which the transmitter has no knowledge of fading at all, and the case in which the transmitter has knowledge of the distribution of the fading process but not the instantaneous CSI. The exact capacity is given for the former case while capacity bounds are derived for the latter case. A new signalling scheme is also proposed for the latter case and it is shown that by exploiting the knowledge of Rician-ness at the transmitter via this signalling scheme, significant capacity gain can be achieved. The derived capacity bounds are evaluated explicitly to provide numerical results in some representative situations.

연구 동기 및 목표

• 채널 상태 정보(CSI)가 전송기에서 가용하지 않을 경우 Rician 페이딩이 MIMO 시스템 용량에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 전송기에서 페이딩 통계에 대한 지식이 전혀 없는 조건에서 Rician 페이딩 하의 MIMO 시스템에 대한 정확한 용량 표현을 도출하는 것.
• 전송기에서 Rician K-팩터의 통계적 지식을 활용하여 용량을 향상시키는 새로운 신호 전송 방식을 개발하는 것.
• 제안된 방식에 대한 엄밀한 상한 및 하한 용량을 도출하여 성능 향상 정도를 정량화하는 것.
• 실제 채널 조건 하에서 Rayleigh 페이딩 최적화 설계와 Rician 페이딩 최적화 설계 간의 용량 갭을 평가하는 것.

제안 방법

• 비상관된 Rayleigh 유사 페이딩과 가우시안 백색 잡음이 존재하는 조건에서 $N_T$개의 전송 안테나와 $N_R$개의 수신 안테나를 갖는 MIMO 시스템을 모델링한다.
• Rician 페이딩 하에서 채널 행렬을 비중앙 월리시 분포(non-central Wishart distribution)로 모델링하며, K-팩터로 매개변수화한다.
• 전송기에서 CSI가 없을 경우의 에르고딕 용량에 대한 정확한 표현을 복소 다변량 감마 함수와 조각 다항식을 사용하여 유도한다.
• 전송기가 순간적인 CSI가 아닌 알려진 K-팩터 분포를 기반으로 입력 공분산을 형상화하는 새로운 신호 전송 방식을 제안한다.
• 행렬 변수 초함수와 적분 표현을 사용하여 제안된 방식의 용량에 대한 엄밀한 상한 및 하한을 유도한다.
• 용량 한계를 평가하기 위해 일반화된 초함수 ${}_{0}\tilde{F}_{1}$ 및 행렬 변수의 베셀 함수를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전송기에서 CSI가 없을 경우 Rician 페이딩이 MIMO 시스템의 에르고딕 용량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 강한 LOS 성분이 존재하는 Rician 환경에서 작동하는 시스템과 Rayleigh 페이딩 최적화 설계 간의 용량 갭은 어떻게 되는가?
• RQ3 전송기에서 Rician K-팩터 분포의 지식이 순간적인 CSI 없이도 MIMO 용량을 상당히 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 전송기에서 부분적인 CSI와 수신기에서 완전한 CSI를 갖는 MIMO 시스템에 대해 도달 가능한 가장 엄밀한 용량 한계는 무엇인가?
• RQ5 제안된 신호 전송 방식은 K-팩터와 전송 안테나 수가 증가함에 따라 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• 전송기에서 CSI가 전혀 없는 조건에서 MIMO 시스템의 정확한 에르고딕 용량을 도출하였으며, Rayleigh 페이딩에서 용량을 달성하는 입력 분포가 Rician 경우에도 동일하게 용량을 달성함을 보여준다.
• 전송기에서 CSI가 없는 경우의 상한(상한)과 Rayleigh 최적화 설계의 하한(하한) 사이에 뚜렷한 용량 갭이 존재하여, Rician 환경에서 Rayleigh 페이딩을 가정할 경우 상당한 성능 손실이 발생함을 시사한다.
• 제안된 방식은 K-팩터 분포의 지식을 활용하여 Rayleigh 최적화 설계에 비해 상당히 높은 용량을 달성하며, 특히 고 K-팩터에서 두드러진 성능 향상을 보인다.
• 제안된 방식의 용량에 대한 엄밀한 상한 및 하한이 도출되어 정확한 성능 평가가 가능해졌다.
• 고 K-팩터 조건에서 제안된 방식의 용량에 대한 단순한 근사식이 유도되었으며, 이는 거의 최적의 성능 스케일링을 보여준다.
• 수치적 평가 결과, Rician 페이딩은 MIMO 용량을 향상시킬 수 있으며, 제안된 방식은 전송기에서 통계적 CSI를 활용하여 이 성능 향상을 효과적으로 반영함을 확인하였다.