[논문 리뷰] On the dependency of rubber friction on the normal force or load: theory and experiment

G. Fortunato, V. Ciaravola외 4명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 04.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions참고 문헌 5인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 정규 하중이 증가함에 따라 고무 마찰 계수 μ가 감소하는 이유를 조사하며, 마찰 열이 주요 메커니즘임을 규명한다. 점탄성 고체를 위한 일반화된 열 모델을 사용하여 저자들은 열이 축적되면서 고무가 연해지고, 이로 인해 실제 접촉 면적이 증가하고 점탄성 소산 에너지가 감소함을 보여주며, 이는 1 mm/s 이상의 슬라이딩 속도에서 타이어-도로 접촉에서 실험적으로 관측된 비선형 μ(p) 의존성에 대한 설명이 된다.

ABSTRACT

In rubber friction studies it is often observed that the kinetic friction coefficient μ depends on the nominal contact pressure p. We discuss several possible origins of the pressure dependency of μ: (a) saturation of the contact area (and friction force) due to high nominal squeezing pressure, (b) non-linear viscoelasticity, (c) non-randomness in the surface topography, in particular the influence of the skewness of the surface roughness profile, (d) adhesion, and (e) frictional heating. We show that in most cases the non-linearity in the μ(p) relation is mainly due to process (e) (frictional heating), which softens the rubber, increases the area of contact, and (in most cases) reduces the viscoelastic contribution to the friction. In fact, since the temperature distribution in the rubber at time t depends on on the sliding history (i.e., on the earlier time t0 < t), the friction coefficient at time t will also depend on the sliding history, i.e. it is, strictly speaking, a time integral operator. The energy dissipation in the contact regions between solids in sliding contact can result in high local temperatures which may strongly affect the area of real contact and the friction force (and the wear-rate). This is the case for rubber sliding on road surfaces at speeds above 1 mm/s. In Ref. [14] we have derived equations which describe the frictional heating for solids with arbitrary thermal properties. In this paper the theory is applied to rubber friction on road surfaces. Numerical results are presented and compared to experimental data. We observe good agreement between the calculated and measured temperature increase.

연구 동기 및 목표

• 암본톤의 첫 번째 법칙에 어긋나는 실험적으로 관측된 정규 하중 증가에 따른 고무 마찰 계수 μ의 감소를 설명하기 위해.
• 특히 타이어-도로 접촉 시나리오에서의 μ(p) 비선형성의 원인을 규명하고 양적으로 측정하기 위해.
• 열확산성과 재료 특성을 고려한 점탄성 고무가 거친 표면에 접촉할 때의 마찰 열에 대한 이론적 모델을 수립하고 검증하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 온도 변화로 인한 슬라이딩 역사를 마찰 반응에 미치는 영향을 명확히 하기 위해.
• 접촉 면적 포화, 점탄성 비선형성, 표면 거칠기 비대칭성, 부착력, 마찰 열 등 서로 경쟁하는 메커니즘들을 이론적 및 실험적 분석을 통해 구분하기 위해.

제안 방법

• 이전에 Ref. Fort 에서 유도된, 임의의 열적 특성을 가진 고체에서의 마찰 열 이론 프레임워크를 수정하여, 슬라이딩 접촉 조건에서 고무의 온도 상승을 모델링하기 위해 사용하였다.
• 실제 접촉 면적에 분포된 이동하는 열원을 고려한 열전도 방정식을 풀었으며, 표면 간의 열저항과 고무 및 기초의 유한한 열전도도를 포함하였다.
• 비대칭성까지 포함한 표면 거칠기의 통계적 기술을 사용하여, 미세 돌기 접촉의 분포와 마찰 및 열 발생에 기여하는 정도를 모델링하였다.
• 온도에 따라 변화하는 고무의 물성치를 포함: 온도 상승에 따라 감소하는 전단 탄성률과 증가하는 실제 접촉 면적으로, 이는 점탄성 에너지 소산에 영향을 미친다.
• 슬라이딩 경로에 따라 온도와 마찰 계수의 시간 변화를 시뮬레이션하였으며, 열 축적의 역사 의존성을 고려했다.
• 고무 블록이 거친 표면에 접촉할 때의 온도 상승 및 μ-슬립 곡선에 대한 실험 데이터와 비교하여 모델을 검증하였으며, '차가운' (열이 없는) 및 '뜨거운' (플래시 온도가 있는) 마찰 반응을 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 타이어-도로 접촉에서 정규 하중이 증가함에 따라 고무 마찰 계수 μ가 감소하는가? 이는 암본톤 법칙에 따르면 일정한 μ를 기대할 수 있음에도 불구하고 그렇다.
• RQ2 다른 메커니즘들과 비교할 때, 마찰 열이 고무 마찰의 비선형 μ(p) 의존성에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 시간에 따라 변화하는 열 변화로 인해 슬라이딩 역사는 마찰 계수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 표면 거칠기 비대칭성은 다양한 정규 하중 하에서 접촉 역학과 점탄성 마찰 반응에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 온도에 따라 변화하는 재료 특성(예: 고무의 연성 증가)은 실제 접촉 면적과 그로 인한 마찰력에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 마찰 열이 고무-도로 접촉에서 비선형 μ(p) 의존성의 주요 메커니즘으로 작용하며, 특히 1 mm/s 이상의 슬라이딩 속도에서 두드러진다.
• 모델은 고무 블록의 슬라이딩 중에 상당한 온도 상승을 예측하였으며, 계산된 값과 측정된 값 사이에 양호한 정량적 일치를 보였다.
• 접촉 면적 길이가 감소함에 따라 (예: 높은 하중으로 인해), 블록당 슬립 거리가 증가하여 플래시 온도가 더 완전히 형성되며, 이는 효과적인 마찰 계수를 감소시키고 μ-슬립 곡선을 이동시킨다.
• 효과적인 마찰 계수는 초기에는 '차가운' 분지로 시작하여 플래시 온도가 축적되면서 '뜨거운' 분지로 전이되며, 이는 짧은 접촉 면적에서 더 높은 피크 마찰을 유도하는 이유를 설명한다.
• 열에 의한 고무의 연성 증가는 실제 접촉 면적을 증가시키고 점탄성 기여도를 감소시켜, 정규 하중 증가에 따라 μ가 비선형적으로 감소하는 원인을 제공한다.
• 음성 비대칭성을 가진 표면의 경우, 정규 하중 증가로 인해 더 깊고 거친 표면 영역으로의 침투가 증가하며, 이는 열에 의한 연성과 결합될 경우 점탄성 마찰을 더욱 감소시킨다.